タグ付けされた質問 「lattices」

ウィキペディアによると： 完全な格子は、数学およびコンピューターサイエンスの多くのアプリケーションに登場します。 計算で使用される標準のブール代数が完全な格子であるという事実に言及しているだけですか？ブール論理を具体的に使用する代わりに、ラティスの抽象レベルで作業することで得られるものはありますか？ Google検索では、この件についてあまり検索されませんが、おそらく間違ったキーワードを使用しています。

15 lattices  order-theory 

ツリーを部分的に順序付けられたセットと見なすと、それは結合半数化の特殊なケースになります。半結合を結合するために、2つの要素の（一意の）最小上限（ほぼ）を効率的に計算できるようにします。ツリーの場合、これを可能にするデータ構造は、対応するノードの各要素に対して、親へのポインターとルートへの距離メジャーを格納することです。（実際には、通常「ルートまでの距離測定」に使用されるトポロジカルソートに基づくラベリングは、事実上必要なのは、効率的に評価できる互換性のある半順序だけです）。 各有限半結合は、最小の上限がセットの和集合によって与えられるような順序での包含を持つ有限セットのサブセットのセットとして表すことができます。したがって、各要素を有限数のタグで表し、対応するタグの和集合で最小の上限を計算することが、1つの可能なデータ構造になります。（補数を見ると、対応するタグの共通部分として最小上限を定義することも可能です。）より一般的なデータ構造は、マトリックスを使用して「a <= b」または「join（a、b）」のすべての結果。 ただし、このようなデータ構造を使用してツリーを表すことは、奇妙なことです。2つの要素の（一意の）最小上限の（多かれ少なかれ）効率的な計算を依然として可能にする、結合半格子のツリー構造のデータ構造はもっとありますか？（おそらく、ノードの追加情報がツリーのルートまでの距離測定に似た何らかの種類の有向非周期グラフですか？）

13 data-structures  lattices 

辺の長さが2のべき乗である2次元および3次元の格子上でランダムな自己回避歩行を生成するコードはどこにありますか？ウォークはラティス上のすべてのポイントを通過する必要があります。具体的には、またはグリッドグラフ上でランダムなハミルトニアンパスを見つけるにはどうすればよいですか？2ん× 2ん2ん×2ん2^n \times 2^n2ん× 2ん× 2ん2ん×2ん×2ん2^n \times 2^n \times 2^n 分布は完全に均一である必要はありませんが、一般的に格子はしわに見えるはずです。パスを生成するために使用される方法は、直線の非常に長いストレッチを生成する可能性が低い必要があります。

9 random-walks  lattices