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2部グラフが平面であり、頂点の周りにエッジがないエッジの条件
それは持っていないときに限り二部グラフは平面であるまたはK 5未成年者。K3,3K3,3K_{3, 3}K5K5K_5 頂点の「回り込み」エッジのない平面描画を可能にするために必要または十分な条件を探しています。これらは次の条件を満たす図面です。 1つのパーツのすべての頂点が単一の垂直線上に描画されます。他の部分の頂点は、平行なバーティクルライン上に描画されます。 エッジは頂点以外では交差しません。 エッジはすべて、ポイント1の2つの垂直線の間の無限ストリップにあります。 たとえば、右下以外のすべての図面は例ではありません。左下のグラフは、QとRの位置を入れ替えることにより、条件を満たすように再描画できます。上の2つのグラフは、条件を満たすために再描画することはできません。 上の2つのグラフは、私が見つけた唯一の障害物です。私の質問は： この問題に名前はありますか？ 私が見逃した他の障害物はありますか？ もちろん、未成年者としてのこれら2つの障害物（および私が見逃したもの）が未成年者であることを証明する方法についてのヒントは必要十分です。 この外側平面であることと同じではないことに留意されたい外側平面である（正方形として描画することができる）が、それは私は上記言及した条件を満たすように描くことができません。K2,2K2,2K_{2, 2}