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2つの多項式3+x3+x3 + xと2x2+22x2+22x^2 + 2ます。 FFTがこれら2つの多項式の乗算にどのように役立つかを理解しようとしています。ただし、解決された例は見つかりません。FFTアルゴリズムがこれら2つの多項式をどのように乗算するかを誰かが教えてくれますか。（注：これらの多項式には特別なものはありませんが、従いやすくするためにシンプルにしたかったのです。） 擬似コードでアルゴリズムを見てきましたが、それらのすべてに問題があるようです（入力の内容、未定義の変数を指定しないでください）。そして驚くべきことに、FFTを使用して多項式を乗算する例を、実際に誰が（手で）歩いたのか見つけることができません。

27 algorithms  fourier-transform  divide-and-conquer 

仮定し、私たちは、与えられたの異なる整数はように、いくつかの定数の、およびすべてのための。1、2、... 、nは 0 ≤ I ≤ K N K > 0 Innna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0iii 可能なすべてのペアワイズ和のカウントを見つけることに興味があります。（が許可されます）。 i = jSij=ai+ajSij=ai+ajS_{ij} = a_i + a_ji=ji=ji = j 1つのアルゴリズムは、次数の多項式をし、フーリエ変換法を使用してその平方を計算し、結果の多項式の係数。これは、時間アルゴリズムです。 ≤ K N O （N ログN ）P(x)=∑nj=1xajP(x)=∑j=1nxajP(x) = \sum_{j=1}^{n} x^{a_j}≤kn≤kn\le knO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) 2つの質問があります。 そこで FFTを使用していないアルゴリズムは？O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) …

14 algorithms  time-complexity  fourier-transform 

Karlheinz Brandenburgは、次のようなMP3エンコーダーを示しています。 出典：MP3およびAACの説明 FFTを実行する必要がある理由がよくわからないので、FFTにマークを付けました。FFTを実行せずに修正離散コサイン変換（MDCT）を実行した後、心理音響モデルをいわゆるラインに適用できないのはなぜですか？ 周波数分解能が十分に正確ではないと言って、ここにいくつかの文献があります。これは、元の信号を（フィルターバンクやMDCTのように）576ラインに分割することは、心理音響モデルが適切に機能するのに十分正確ではないことを意味しますか？FFTはより正確ですか？

8 algorithms  data-compression  fourier-transform