クラスカルとプリムのアルゴリズムは同じ最小全域木を生成しますか？

エッジに方向性がなく、一意の重みがあり、負のパスがないと仮定すると、これらのアルゴリズムは同じ最小スパニングツリーを生成しますか？

見つけ、これを私は上記のすべての条件が満たされた場合、グラフは必ずしもユニークなMSTを持っていると述べています。したがって、私の質問では、クラスカルとプリムのアルゴリズムは必然的に同じ結果を生成します。

MSTが一意の場合、すべてのアルゴリズムが強制的に生成します。

MSTが一意でない場合、ノード処理順序が異なるため（同じアルゴリズムの2つの異なる実装でも可能）、出力は異なる場合がありますが、合計の重みは同じになります。この場合、MSTは誤った名称です。

イヴ・ダウストの回答に加えて、次のグラフ

このグラフでは、3つのノードと3つのエッジがあり、それぞれが同じ重みを持っています。明らかに、2つのエッジがこのグラフのMSTを形成します。ただし、どの2つのエッジが選択されるかは、アルゴリズムだけでなく、アルゴリズムの実装にも依存します。たとえば、ノードをリストに格納した場合、同じMSTアルゴリズムを使用しても、ノードをセットに格納した場合とは異なる順序でノードにアクセスする可能性があります。

実際、実装がポインター演算に依存している場合（一部の言語では一部のコンテナーが行う）、アルゴリズムを実行するたびに異なるMSTを選択することさえあります。