ポテンシャル関数バイナリヒープ抽出最大O（1）

最大ヒープが償却時間で完了するように、最大ヒープの潜在的な関数を理解する手助けが必要です。潜在的な方法をよく理解していないことを付け加えておきます。 $O(1)$

抽出のコストを削減するために、挿入関数はさらに「支払う」必要があることを知っています。これは、ヒープの高さに関するものでなければなり（if がヒープの高さを与える場合挿入はまたは） $\lfloor \log(n) \rfloor$ $2\log(n)$ $\sum_{k=1}^n 2\log(k)$

— アンドレイ
ソース

以下を試してください：

ヒープ要素の重みは、対応するバイナリツリーでのその深さです。したがって、ルートの要素の重みは0で、その2つの子の重みは1などです。潜在的な機能として定義する $w_i$ $i$ $H$

Φ (H) = \sum_{i \in H} 2 w_{i} .

$\Phi(H)=\sum_{i\in H}2 w_i.$

$d$ $\log(n)$ $2d$ $O(1)$ $O(\log n)$ $\Phi(H)$ $O(\log(n)+\Delta(\Phi(H)))=O(\log n)$

$2\log(n)$ $O(1)$

潜在的な機能に関する一般的な質問がある場合は、これを別の質問として提示する必要があります。

— A.シュルツ
ソース

Δ (Φ (H)))

$\Delta(\Phi(H)))$

Δ

$\Delta$

Δ (Φ (H))

$\Delta(\Phi(H))$

2 \log (n)

$2\log(n)$

O（1）の修理はどうですか？ヒープの修復における潜在的な機能の使用は何ですか？明確にして

— いただけ

O (\log n)

$O(\log n)$

O (1)

$O(1)$

@ A.Schulzつまり、これは本質的に、潜在的な関数が2logn減少するたびに（修復時に等しく増加することもしないこともある）、抽出操作がn回行われることを意味します。最終的にツリーにノードがなくなるため、そのようなものの全体的な複雑さは一定の時間になります。私は正しいですか？

— Sohaib 2015年