無向グラフを有向グラフのサブカテゴリとして扱う

概して、無向グラフは、各エッジ（v、w）に常にエッジ（w、v）がある有向グラフに非常に似ています。これは、無向グラフを有向グラフのサブセットとして表示することが許容される可能性があることを示唆しています（おそらく、エッジの追加/削除は一致するペアでのみ実行できるという追加の制限があります）。

ただし、教科書は通常、この扱いに従っておらず、無向グラフを有向グラフのサブカテゴリではなく、別の概念として定義することを好みます。その理由はありますか？

あなたは絶対的に正しいです。これは、無向グラフを表示するための完全に有効な方法です。

場合によっては、無向グラフでは、いくつかの事柄がより簡単でわかりやすくなります。たとえば、無向グラフの弱結合コンポーネントと強結合コンポーネントの違いを気にする必要はありません。無向グラフのアルゴリズムは、有向グラフに対応するアルゴリズムを適用する場合よりも効率的または単純な場合があります。

したがって、おそらく一部の教科書では、無向グラフの（より簡単な）コンテキストで問題を紹介し、次に（より難しい）有向グラフのケースに一般化できるため、この扱いに従うことを選択しています。それは単なる憶測です。

無向グラフ形式が有向グラフ形式よりも実際に難しい問題の例については、このページを参照してください。これらには、たとえば、負のウェイトサイクルを見つけ、オイラーサイクルの数をカウントすることが含まれます。私にとって、これらの問題は無向グラフではより困難であるように見えます。タスクの一部は、各エッジの正しい「方向」を選択することで組み立てることができるためです。

非常に一般的な何かをすぐにやる気にさせるのは難しいです。それは証明と教科書をより単純にするかもしれませんが、必ずしも理解しやすく、直感的に従うことが必ずしも容易ではありません。
人々は通常、いくつかの超一般化された抽象的な概念を定義してその特定のケースをインスタンス化するよりも、単純な概念を学び、それをより抽象的なものに一般化するほうが直感的だと感じます。これはおそらくそれらのケースの1つです。