FPSPACEは指数関数的に長い出力を提供できますか?


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この質問にはコメントできないので、ここで新しい質問として質問します。

リッキー・デマーは最初の答えへのコメントでそこに述べています

"[...] FPSPACEは指数関数的に長い出力を提供できるため[...]"

どうすればいいの?FSPACEのアルゴリズムはどのようにして指数関数的に長い出力を提供できますか?これは、FSPACEの定義に出力スペースを含めないことを意味しますか(これまで信じてきたこととは異なります)。

回答:


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スペースクラスには常に作業スペースのみが含まれます。モデルは、読み取り専用の入力テープと書き込み専用の出力テープに加えて、読み取り専用の作業テープ(またはそのような複数のテープ)があり、使用できるのは限られたスペース。この定義は、LOGSPACEなどの意味を理解するために必要です。出力を使用済みスペースの一部としてカウントした場合、「入力を出力するだけ」などのアルゴリズムでさえ、LOGSPACEでは実行されません。問題間でLOGSPACEリダクションを使用することがよくあるため、これは重要です。

指数関数的に大量の出力を生成する(自明ではない)FPSPACEアルゴリズムの簡単な例は、変数の値のすべての可能な組み合わせを試行し、式を満たす組み合わせを出力するSATソルバーです。これにより、入力クラス指数関数的に長い出力が生成されます。X1Xn

時間制限のある複雑性クラスの場合、この種の問題は発生しないことに注意してください。Turingマシンで は、出力のシンボルの書き込みは常に少なくとも  タイムステップかかるため、たとえば、多項式タイムマシンは多項式で多くの出力を生成します。


PSPACEは意思決定の問題です。では、出力はyes / noだけではなく、したがって一定のサイズであるべきではありませんか?
Tom Cornebize 2017年

@TomCornebize問題は、関数の問題の一種であるF PSPACE についてです。(私も多分「FLOGSPACE」と言ったはずですが、それでも、「FLOGSPACE」ではなく「LOGSPACE削減」について誰もが話します。)
David Richerby 2017年

FLOGSPACEの音が... ahem ...スペシャリストメンバーのみのクラブに近すぎるためだと思います。
ルーク・マシソン
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