Aが偽でBが偽の場合、なぜAはBを真とするのですか？

英語の「含意」は論理演算子「含意」と同じことを意味していないようで、ほとんどの場合、「OR」という言葉は日常言語での「排他的OR」を意味します。

2つの例を見てみましょう。

今日が月曜日の場合、明日は火曜日です。

これは本当です。

しかし、次のように言うと：

太陽が緑の場合、草は緑です。

これも事実とみなされます。どうして？この背後にある自然英語の「論理」とは何ですか？それは私の心を吹き飛ばします。

人間は、人間の事柄を理解するためにそれを使用しなければならないまで、論理が得意ではありません。「if then $A$$B$」を一種の約束として考えてください：「あなたがをしたら、私はBをすることを約束します」。そのような約束は、もしあなたがAに失敗した場合に私が何をするかについては何も述べていません。実際に、私はやるかもしれないBをとにかく、それは考えていない私を嘘つきにします。$A$$B$$A$$B$

例えば、あなたの母親があなたに言ったとしましょう：

部屋を掃除したら、パンケーキを作ります。

そして、あなたはあなたの部屋を掃除しなかったが、あなたが台所に入ったとき、あなたのお母さんはパンケーキを作っていたとしましょう。これがあなたのお母さんを嘘つきにするかどうか、自問してください。ありません！彼女はあなたが部屋を掃除した場合にのみうそつきになるだろうが、彼女はパンケーキを作ることを拒否した。彼女がパンケーキを作ることにした他の理由があるかもしれません（おそらくあなたの妹が彼女の部屋を掃除した）。あなたのお母さんは「部屋を掃除しないとパンケーキを作らない」と言わなかったのですか？

だから、私が言うなら

「太陽が緑の場合、草は緑です。」

それは私を嘘つきにしない。太陽は緑ではありません（部屋を掃除しませんでした）が、草はとにかく緑であることがわかりました（しかし、お母さんはとにかくパンケーキを作りました）。

これは慣習です-別の方法を使用することもできますが、これは便利です。テレンスタオが言うことは次のとおりです。

これについては、私の本[Analysis 1]の付録A.2で説明しています。数学で使用される含意の概念は、物質の含意の概念であり、特に空虚な含意に真の値を割り当てます。もちろん、含意の概念に別の規則を使用することもできますが、物質含意は、最初にチェックする必要なく「if A、then B」などの含意を使用できるため、数学的定理を証明するために非常に役立ちます。 Aは真実かどうか。材料の含意は、特殊化など、いくつかの有用な特性にも従います。たとえば、xごとにP（x）がQ（x）を意味することがわかっている場合、これを特定の値に特殊化できます$x$、3と言い、P（3）がQ（3）を意味すると結論付けます。ただし、そうすることにより、非空虚な含意が空虚な含意になる可能性があることに注意してください。例えば、我々はことを知っている意味のx 2 ≥ 25 任意の実数のためのx ; 実数3にこれを専門に、我々はその空虚な意味合い得る3 ≥ 5暗示3 2 ≥ 25。$x \geq 5$$x^2 \geq 25$$x$$3 \geq 5$$3^2 \geq 25$

私が物質的な意味合いについて考えるのが好きな方法は次のとおりです：AがBを含意するという主張は、「Bは少なくともAと同じくらい真実である」と言っているだけです。特に、Aが真の場合、Bも真でなければなりません。しかし、Aが偽の場合、物質的含意によりBが真または偽のいずれかになり、Bの真理値が何であっても含意が真になります。

「AはBを意味します」は（短い）「Aが真の場合、Bは真」を意味します。

（少し長い）「Aがtrueの場合、Bがtrueであると主張します。Aがfalseの場合、Bについて一切主張しません」という意味です。

ここで、「太陽が緑の場合、草は緑です」とします。

長い形式では、「太陽が緑の場合、草が緑であると主張します。太陽が緑でない場合、草の色について一切主張しません」と訳されています。太陽は緑ではないので、草の色については一切主張しません。

Let's take an example. Suppose that we want to express that $a$ is the only element of the set $S$ that satisfies property $P$. Then we can write

It's important to note that many forms of logic have no concept of chronology or causality. If something is true, then it will--within its context--have been and continue to be true forever. Saying that X implies Y does not mean in any sense that X will in any way cause Y to be true. It merely means that X cannot be true without Y also being true, and Y cannot be false without X also being false.

To usefully describe causal relationships in the real world requires something beyond the constructs used in "timeless" logic. A concept like "For any action Y such that X would cause Y to be reasonable, Y shall be deemed reasonable" can be useful in a causal universe even if X might be false, but the implication operator completely blows up in such cases. If one were to say "X implies that Y shall be deemed reasonable" and it turned out that X was never true, that would imply that all actions shall be deemed reasonable.

I'm not sure what forms of logic include the constructs necessary to allow statements involving one-way causality, but recognizing that the logical definition of "implies" does not recognize the concepts of time and causality should make it easier to understand why they behave in counter-intuitive fashion.

While using Implication In English it not about the things or objects we consider.

Like in your given example which is blowing you mind is that If the $sun$ is $green$ and then $grass$ is $green$.

Sun is just is an object here, don't make any emotional attachments to it, that a sun can't be green.

You can just replace sun with a book or a letter $S$, green with $G$ and grass with $GG$. Now see the sentence If the S is G then GG is G.

{{S->G} $->$ {GG->G}}

This seems less confusing then while writing in English.

To put your head in the right place for my answer, I want to mention what I like to call the Flying Monkeys Theorem, or what Wikipedia likes to call the Principle of Explosion, which states:

Or, in English, this says "given a contradiction, monkeys might fly out of my butt (NSFW audio)", or alternately "from falsehood, anything follows". One way to think about this is that if $2+2=4$ and $2+2=5$ then $4=5$, which means that $0=1$, or it could mean that $16=25$, etc., and you can basically generate any equality you want. This is why there are so many tricks that result in $1=0$ or $1=-1$ by abusing a hidden division by zero, because you are not allowed to divide by zero so you can make anything you want true.

Once we're in this realm where we know $p$ is false, we're no longer in reality. We're in some alternate dimension where the Babel Fish is real, black is white and watch out for that Zebra crossing. So given that we're no longer in reality, of course the statement could be true. Specifically, I can use my false thing that I'm assuming to prove anything I want. So of course $F \rightarrow T$ and $F \rightarrow F$ are both true statements.