整数分解問題をNP完全問題に還元

NP-IntermediateとNP-Completeの関係を理解するのに苦労しています。ラドナーの定理に基づいたP！= NPの場合、NPには言語のクラスが存在するが、PまたはNP-Completeには存在しないことを知っています。NPの問題はすべてNP完全問題に還元できますが、疑わしいNPI問題（整数因数分解など）をNP完全問題に還元する例を見たことはありません。誰もこれまたは別のNPI-> NPC削減の例を知っていますか？

たとえば、SATへの因数分解のきちんとした古典的な削減があります。これは、推定「ハード」SATインスタンスのソースでもあります。基本的には、SAT回路にエンコードされたバイナリ乗算にEEのアイデアを使用します。バイナリ乗算は、左シフトされた一連の被乗数の加算と考えてください。各被乗数は、乗数のビットで「マスク」（AND）されます。加算は、一連の全加算器であるバイナリ加算回路によって実行できます。

才能のある大学生がこのアルゴリズムを構築できます。文献で最初に提案または実装された場所はわかりません。どんな参考文献も聞きたいです。

たとえば、「満足させる：満足度ソルバーを使用した素因数分解の解決の試み」を参照してください。StefanSchoenmackersとAnna Cavenderが詳細に説明しています。また、90年代後半に始まったDIMACS SATチャレンジには、一部の研究者によって生成されたファクタリングインスタンスがありましたが、その時代にはアルゴリズムが個別に論文に書かれていなかった可能性があります。

整数の因数分解はNP中間であることが知られていないため、NP完全性証明アルゴリズムまたは多項式時間アルゴリズムの両方の欠如に基づいていると疑われています（両方に多くの作業が行われています）。PとNPが異なる場合、間違いなくNP中間である自然問題（つまり、証明のためにLadnerによって構築されたもの）は知りません。

さて、その免責事項の後、グラフ同型は自然なNP中間問題のもう1つの候補です。それからサブグラフ同型への単純な多項式時間の削減があります-グラフをそのままにしてください！グラフ同型は、両方のグラフのサイズが同じサブグラフ同型の特殊なケースです。最後の仕上げは、サブグラフ同型が NP完全であることです。

それとは別に、もちろん、クック・レビンの定理によって約束されたそれほど有益ではない縮約が常にあり 、NP中間問題にはそれを決定する非決定的な多項式時間チューリングマシンがあり、 SATのインスタンス（TMをビルドするだけです！）