間に差がある

私は現在ラムダ計算を学んでいて、ラムダ項を書くことの次の2つの異なる種類について疑問に思っていました。

1. $\lambda xy.xy$
2. $\lambda x.\lambda y.xy$

意味やベータ削減を適用する方法に違いはありますか、それとも同じことを表現する2つの方法だけですか？

特にペア作成のこの定義は私に不思議に思いました：

ペア =$\lambda xy.\lambda p.pxy$

これらは単に表記法の違いです。はです。ここには魔法はありません。λのx 。λ Y 。λ Z 。$λxyz.t$$λx.λy.λz.t$

実際、ですが、定義の記述方法を変更することにより、が関数あることを強調する傾向があります。しかし、それは本当に同じです。$\mbox{pair}=λxyp.pxy$λ P 。p t $\mbox{pair}\,t\,u$$λp.ptu$

1つ目は2つ目の略語です。これは、式を短くするための一般的な構文規則です。

一方、言語にタプルがある場合、次のような違いがあります。

1. $\lambda x.\lambda y.xy$および
2. $\lambda (x,y).xy$。

前者の場合、関数に単一の引数を指定して、結果の関数を他の関数に渡すことができます。後者の場合、両方の引数を同時に指定する必要があります。もちろん、1を2に、またはその逆に変換するために適用できる関数があります。このプロセスはカリー化（非）として知られています。

あなたが言及するの定義は、ペアをプリミティブデータ型として（上記で示唆したように）ではなく、ペアを -calculusにエンコードすることです。$\text{pair}$$\lambda$

複数の引数を取る関数を、単一の引数を持つ関数のチェーンに変換することをカリーと呼びます。2つの機能は基本的に同じです。

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