単項アルファベットに対する後方参照付きの正規表現

設定：

• 後方参照付きの正規表現
• 単項言語（1記号のアルファベット）

この設定では、次の問題を決定できますか？

• 後方参照を含む正規表現が与えられた場合、正規言語を定義しますか？

たとえば(aa+)\1、通常の言語を定義しますが、定義し(aa+)\1+ません。どちらが当てはまるかを判断できますか？

具体的には、ここでの「後方参照付きの正規表現」は、たとえば、通常のPerl互換の正規表現の次のサブセットを指します。

• a文字に一致しますa（アルファベットの唯一の文字）
• X* の0回以上の出現に一致します X
• X|Y一致XまたはY
• 括弧はグループ化とキャプチャに使用できます
• \1。\2などは、1番目、2番目などの括弧のペアと同じ文字列に一致します

X+=などの通常の略記法も使用できXX*ます。

問題の効果的な決定可能性に対する証拠は、私の論文「実用的な正規表現について」の定理9の証明の構成によって提供されます。