小数記号にリードソロモンのようなコードはありますか？

N個のシンボルで構成されるリードソロモンエラー訂正コードは、任意の長さの入力とECC自体で最大N個の単一シンボルの置換を検出することが保証されており、floor（N / 2）個の単一シンボルまで訂正することが保証されています同じで交換。

リードソロモンECCの背後にある数学を理解しているとは言えませんが、見つけることができるすべての実装は、ベース16、64、または256のシンボルで動作することに気づきました。これは、1024などもこれのベースであることを示唆しているようですスキームは正しい多項式で動作できます。

10進記号で動作する上記のプロパティを正確に備えたECCスキームを持つことは可能ですか？リードソロモンは、この目的に簡単に適応できますか？

（この質問は、puzzling.SEの質問に対する私の回答によって促されます）

あなたが言及するリードソロモンコードのプロパティは、最大距離分離可能性と呼ばれ、このプロパティを持つコードはMDSコードと呼ばれます。コーディング理論では、最も一般的なタイプのコードは線形コードであり、これらは素数であるアルファベットに対してのみ定義されます。ただし、文献では、任意のアルファベットのMDSコードに関するいくつかの論文を見つけることができます。自分で調べさせてあげます。

$N=1$