ニューラルネットワークを使用した巡回セールスマン問題

Hopfield再帰型ニューラルネットワークのようなものを使用して巡回セールスマン問題を解決する上で何か新しい開発があるかどうか私は興味を持った。最近の研究が何か突破口を開いているのを見たような気がしますが、学術論文はどこにもありません。この分野での新しい、斬新な展開を知っている人はいますか？

このMediumの投稿は、組み合わせ最適化ドメインにおける最新の（コースの完全なリストではありません）研究をリストしています。3つの論文はすべて、Deep Reinforcement Learningを使用しており、トレーニングセットは必要ありませんが、独自の経験から完全に学習します。

私はしばらくの間最初の論文に取り組んでおり、推論時間はミリ秒レベルです。彼らの実験によると、1000〜1200のテストケースの近似比（彼らが独自の方法のベンチマークに使用するメトリック）は1.11に達します。

人工ニューラルネットワークを使用してTSPを解決するためのリカレントネットワークやホップフィールドネットワークを含む多くの論文があり、それらは大まかに「成功」​​しますが、これまでのところ、この手法が何らかの方法であるという証拠はありません（強く？）他のアルゴリズムによるアプローチよりも優れているため、現時点では研究の好奇心のようなものです。この問題に対するANNの使用は、実際には組み合わせアルゴリズムの視点から直観に反しており、問題の入力/出力がエンコードされるメカニズムは斬新で変化する傾向があり、まだそれほど標準化されていない可能性があります。著者はおそらく「概念実証」を実証することにもっと興味があるようで、他のアルゴリズムタイプとの比較はよりまれに見えます（最後の論文にいくつかあります）。例を見る

• ニューラルネットワークテクニックを使用した巡回セールスマン問題 / Abdel-Moetty

• ホップフィールドネットワークを使用した、安定状態分析手法に基づく巡回セールスマン問題の解決 / Feng、Douligeris

• 巡回セールスマン問題を解くためのニューラルネットワークの比較 / La Maire、Mladenov

• 巡回セールスマン問題へのリカレントニューラルネットワーク / Siqueira、Scheer、Steiner

私は別の答えでこれをコメントしましたが、それはそれ自身の答えに値すると思います。一部のGoogleブレインフェローは、2017年の論文「NEARAL COMBINATORIAL OPTIMIZATION WITH REINFORCEMENT LEARNING」でseq2seqを連想させるアーキテクチャを使用してTSPを解く方法を提示しました。序論では、ホップフィールドネットワークを使用してTSPを解く（1985）論文を発表しています。したがって、その考えはしばらく前からありました。

別の回答では、2015年の「Pointer Networks」ペーパーについて言及しました。これはこの論文と似たようなことをしましたが、監視付きアルゴリズムでした-ラベル付きデータが必要でした。2017年の論文では、これは必要ありません（強化学習アルゴリズムの報酬信号として負のツアー時間を使用することにより）。

ヒューリスティックな「常にニューラルネットに賭ける」ことで私は失望しませんでした（しかし、繰り返しになりますが、私はAIの冬を経験したことがありません）。

Hopfieldリカレントニューラルネットワークが巡回セールスマンの問題を解決することを期待する理由は何もありません。

ニューラルネットワークは機械学習の一種であり、ラベル付きのトレーニングセット（インスタンスの束）がある場合に効果的です。インスタンスごとに、入力（特徴ベクトル）と正しいラベル/分類/出力がわかっています。機械学習は、適切な出力を定義する方法が正確にわからない場合にパターンを見つけるのに役立ちます。「見ればわかる」。

対照的に、巡回セールスマン問題は組み合わせ問題です。グラフを介して最短ルートを知りたいのです。正しい出力を定義または指定することに問題はありません。それは、明確に定義された数学的問題です。機械学習が巡回セールスマン問題に役立つと考える明確な理由はありません。