量子コンピューティングで指数時間を必要とする問題はありますか?


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量子ビットが重ね合わせを持ち、回路と比較してより多くの表現力を持っているという事実を考えると、量子コンピュータでの解決を保証するために少なくとも指数関数的な時間を必要とする問題はありますか?

Complexity Zooをチェックしましたが、そこに記載されている、この説明に適合する複雑度クラスは見つかりませんでした。

回答:


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古典的なコンピューターで指数時間を必要とするほとんどの問題は、量子コンピューターでも指数時間を必要とします。たとえば、EXPTIME完全問題は、古典的または量子コンピューターのいずれかで指数時間を必要とします。

量子コンピューターの多項式時間で解ける問題のクラスは、BQPと呼ばれます。BQPにNP完全問題が含まれている可能性は低いと考えられています。したがって、NP完全問題は、おそらく量子コンピューターでは指数関数的に時間がかかります。

BQPにあることが知られているが、Pにはないと考えられている最も興味深い問題の1つは、整数因数分解の問題です。しかし、整数分解はNP完全である可能性は低いと考えられています。

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