クロージャプロパティを使用して、の補数が規則的でないことを証明してください

の補数が、閉包プロパティを使用して規則的でないことを証明したいと思います。$\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}$

ポンピングレンマを使用してが通常の言語ではないことを証明できることを理解しています。また、通常の言語は補完操作の下で閉じられていることも理解しています。しかし、それはまた、非正規言語の補語も非正規であることを意味しますか？$\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}$

はい。通常の言語の補語は通常の言語でもあるため、非通常の言語の補語も非通常である必要があります。厳密に言えば、これは補数がそれ自身の逆であるため機能します。