数式を満足できないものにするための割り当て

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我々が充足式を有する想像でき解決する問題は、「変数の割り当てありではFを満足できないものにしますか？」解決する1つの方法は、変数の面でFのためのすべての解を見つけることである $F(A_0, A_1,...A_k,S_0,...,S_n)$ $(S_0,...,S_n)$ とカウントが<場合、不足しているソリューションが答えになりますが、このような割り当ての数が少ない場合、このアルゴリズムは非常に複雑になります。 $S_0,...,S_n$ $2^n$

私の質問は：

SATソルバーの呼び出しを減らして問題を解決する方法はありますか？
理論的にはよく知られている問題ですか（それについてGoogleが何を読むべきか）。

logic satisfiability sat-solvers

— グリゴール・アガニアン
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「これはFを満足できないものにする」-それは意味をなさない。単に「Fを満たさない」という意味ですか？次に、TAUTOLOGYの問題について話します（それぞれ補完です）。

— ラファエル

質問は意味がないという事実を無視して、私は解決策を見つけるためにしようと考えて

、あなたが探しているものかもしれません。

\neg F (A_{0}, A_{1}, \dots, A_{k}, S_{0}, \dots, S_{n})

$\neg F(A_0,A_1,\ldots, A_k,S_0,\ldots, S_n)$

— Dave Clarke

多分私ははっきりしていませんでした。割り当てを適用した後、

、我々は別の式を有するであろう

、これは充足不能でなければなりません。

(S_{0}, . . ., S_{n})

$(S_0,...,S_n)$

G (A_{0}, . . ., A_{k})

$G(A_0 ,..., A_k)$

— Grigor Aghanyan、2015年

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あなたの問題は、正規のです：-complete問題このように、ある（SATよりも困難であると考えられる）。いくつかのSAT-オラクルコールでそれを解決することがあり得るが、（NP質問対P）を効率よくSAT自体の解決に類似していることながら $\Sigma_2^P$

\exists \vec{S} \forall \vec{あ} \neg F （ \vec{あ} 、 \vec{S} ） 。

$\exists \vec{S} \forall \vec{A} \lnot F(\vec{A},\vec{S}).$

Σ_{1}^{P}

$\Sigma_1^P$

Σ_{2}^{P} = Σ_{1}^{P}

$\Sigma_2^P = \Sigma_1^P$

P \neq N P

$P \neq NP$ ので、ある意味では、SAT自体よりも問題に対してより多くの希望があります。

— ユヴァルフィルムス
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2^{n}

$2^n$

Σ_{2}^{P}

$\Sigma_2^P$

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これはよく知られている問題です。2QBFの問題です。残念ながら、それはSATよりもかなり難しいです。利用可能なQBFソルバーがあります。QBFソルバー（または、さらに良いことに、2QBFソルバー）を見つけて、それが数式を解決できるかどうかを確認することもできます。ただし、QBFソルバーはSATソルバーほどスケーリングしません。QBFはSATよりもかなり困難です。

役立つと思われるリソースについては、https：//cstheory.stackexchange.com/q/11022/5038およびhttp://www.qbflib.org/を参照してください。

— DW
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