グラフには常にバイナリである最小のスパニングツリーがありますか？

グラフがあり、特定のグラフへの最小全域木を見つける必要があります。得られた出力がバイナリツリーになるように何をすべきですか？

何も実行する必要はありません。たとえば、に葉を持つ星形グラフを示します。グラフには一意のスパニングツリー（自体）があり、次数が正確に頂点があります。$S_k$S k S k$k$$S_k$$S_k$$k$

実際、次数が制約された最小全域木を見つける一般的な問題はNP完全です。