DOES


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あるNPへのOracleアクセスとNPだけより大きいNP?私が理解しているように、NPNPは、がシミュレートできる場合、他のNPマシンにクエリを実行できるチューリングマシンにすぎませんか?この議論に何か問題がありますか?NPNPNP


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答えは、私たちは知らないということです。そして、私たちがまだ知らないという事実は、この問題のかなり確立された状態です。クラスはとも呼ばれ、多項式階層の 2番目のレベルのクラスです。NPマシンでNPオラクルをシミュレートできない単純な理由は、NPマシンが「no」インスタンスを検出する方法がわからないためです。NPNPΣ2P

なぜはと同じですか?NPNPΣ2P

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それはどのように単純である定義されています。ウィキペディアのページ、または多項式階層をカバーする計算の複雑さに関する教科書をお読みください。Σ2P

回答:


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私のコメントを回答として再定式化し、少し拡大するには:

NP NP  =  NPであるかどうかはわかりません。これは複雑性理論において悪名高い未解決の問題ですが、PNPの場合と同様に、これらは等しくないと考えられます。NPマシンでNPオラクルをシミュレートする方法がわからない理由の1つは、オラクルに送信された問題の「いいえ」のインスタンスをNPマシンがどのように検出できるかがわからないことです。

クラスNP NPは、としても知られている、とあるの一つの第二のレベルでクラス多項式階層。第二のレベルで他のクラスは、 Δ P 2Σ2PcoNPoracleを使用した場合、これらのクラスはすべて同じです。唯一の違いは、本質的に出力の論理否定です。)階層の3番目以上のレベルのクラスは、さらにNPoracleを与えることによって定義されます。 Δ PのK + 1

Δ2P:=PNP,Π2P:=coNPNP.
再び、差ΣPのKΠPのk個のオラクルは、本質的に、その出力の否定です。我々はまた、定義ΔP0=ΣP0=ΠP0=P。上記の定義を使用して、あなたは、これが私たち与えていることがわかりますΔP1=P、  ΣP1=NP、およびΠP1=CO
Δk+1P:=PΣkP=PΠkP,Σk+1P:=NPΣkP=NPΠkP,Πk+1P:=coNPΣkP=coNPΠkP.
ΣkPΠkPΔ0P=Σ0P=Π0P=PΔ1P:=PΣ1P:=NPΠ1P:=coNP

ΣkPΠkPΠkPNPオラクルの塔をシミュレートすることによって)。


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NPNP多項式階層の第2レベルとして知られています

多項式階層のすべてのレベルが異なることが疑われます。NP oracleを備えたマシンは、それを照会して答えを否定できますNPNPcoNPながら、 NPcoNP ありそうにない。

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