消費電力をキャプチャできる抽象的なマシンはありますか？

アルゴリズムのアルゴリズムの複雑さを報告するとき、基礎となる計算は、最新のCPUに近い抽象的なマシン（RAMなど）で実行されると想定します。このようなモデルにより、アルゴリズムの時間と空間の複雑さを報告できます。さて、GPGPUの普及により、消費電力も考慮することができるよく知られたモデルがあるかどうか疑問に思います。

GPUはかなりの量の電力を消費することがよく知られており、特定の命令は、その複雑さと洗練されたチップ上の位置に基づいて、異なるカテゴリの電力消費に分類されます。したがって、指示のエネルギーは、エネルギーの観点から、単位（または固定）のコストではありません。取るに足らない拡張は、操作コストに重みを割り当てることですが、操作/命令がエネルギーの一定でない単位、たとえば多項式量（またはさらに複雑な例：開始から経過した時間の関数）を要する強力なモデルを探していますアルゴリズムの;または、冷却システムの故障の可能性を考慮して、チップを加熱し、クロック周波数を遅くするなど）

自明ではないコストと障害を組み込むことができるようなモデルはありますか？

確立されたモデルはまだありませんが、これは現在活発に研究されている分野です。物事のアルゴリズム側の専門家の1人は、Kirk Pruhsです。彼の論文にはさらに多くの情報があり、このプレゼンテーションを閲覧することもできます。

エネルギー消費のモデル

速度のスケーリングは、エネルギー消費を考慮する際に（最近）最も使用されているモデルの1つです。それは、供給電圧を変更することにあります。供給電圧またはプロセッサのクロック周波数を下げることにより、消費電力を大幅に削減できます。より速い速度はより速い実行を可能にしますが、はるかに高い（超線形）電力消費にもつながります。

$s$$s^3$$s^3 \times d$$d$

ただし、考慮されるエネルギーは速度スケーリングだけではありません。それはダイナミックエネルギーと呼ばれるものです。静的エネルギーは、プロセッサが「オン」であることに起因する電力です。アイドル時間中にプロセッサをシャットダウンすることにより、この静的電力を取り除くことができます。ただし、コストがかかります。スキーレンタルの問題に非常に近いこのテーマで多くの作業が行われました。

通常、エネルギー消費は、静的および動的消費電力と実行時間の合計です。ただし、ほとんどの論文はこれらの問題のいずれかに焦点を当てています。

このモデルの障害の紹介

これは速度スケーリングモデルの最も驚くべき部分だと思います。通常、タスクをより速く実行するほど、実行に失敗する可能性が高くなると考えられます。それどころか、プロセッサの速度を下げると、システムの一時的な故障率が増加することが示されました。失敗の確率は指数関数的に増加し、この確率は大規模コンピューティングでは無視できません。

$\lambda$

$$\lambda(f)=\lambda_0 e^{d\frac{fmax-f}{fmax-fmin}},$$ $f$$[fmin,fmax]$$\lambda_0$$d$$w$$f$$R(f)=e^{-\lambda(f)\times\frac{w}{f}}$

これは自己参照であるため、ここで高く評価されるかどうかはわかりませんが、興味がある場合は、このペーパーでエネルギー消費の動的な部分に関する詳細情報を見つけることができます。

理論上、アルゴリズムのエネルギー消費を分析する試みがあります（もちろん、実際の運用コストを使用して）。例[1]を参照してください。結果は十分驚くべきものですが、---最速のアルゴリズムが常に最小のエネルギーを使用するものであるとは限りません-いくつかの障害が残っています。

特に、最新のプラットフォームは特定の機能をオフにしているため、再度オンにすると操作エネルギーコストが急上昇します。原則として厳密な分析に組み込むことは可能ですが、技術的に（あまりにも）難しくなります。また、キャッシュミスが総エネルギー消費に与える影響については、十分に研究されていません。

プラットフォーム間の大きな違いは、一般的なモデル（具体的な定数/関数をプラグインする前）の重要性が限られているため、（一度）仕様を無視できない厳密な分析に反対しているようです。

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1. Hannah BayerとMarkus E. Nebel：エネルギー消費量に応じたアルゴリズムの評価、ヨーロッパでの計算可能性、2009年