計算の複雑さとチョムスキー階層

一般的に、計算の複雑さとチョムスキー階層との関係について疑問に思っています。

特に、ある問題がNP完全であることを知っている場合、その問題の言語は文脈自由ではないということになりますか？

たとえば、クリーク問題はNP完全です。クリークを持つモデルに対応する言語は、Chomsky階層の複雑さを最小限に抑えているということですか（モデルを文字列としてエンコードするすべて/いくつかの方法について）？

Chomsky階層には4つの言語のクラスがあります。

1. 通常の言語—このクラスは、または（シングルテープマシンを使用して定義、Emilのコメントを参照）、またはと同じです。または（Emilのコメントごと）。$\mathrm{TIME}(n)$$\mathrm{TIME}(o(n\log n))$$\mathrm{SPACE}(0)$$\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$

2. コンテキストフリー言語—このクラスには適切なクロージャープロパティがありません。そのため、通常、ログスペースをコンテキストフリー言語に還元できる言語のクラスである$\mathrm{LOGCFL}$検討します。はA C 1（特にP）にあることが知られており、リンクされた記事で詳しく説明されている素晴らしい完全な問題があります。$\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{AC}^1$$\mathrm{P}$

3. 状況依存言語—このクラスはます。$\mathrm{NSPACE}(n)$

4. 無制限の文法—このクラスは、再帰的に列挙可能なすべての言語で構成されています。

NP完全言語がP NPであると仮定すると、文脈自由ではありません。ただし、コンテキストに依存する可能性があります（クリークとSATは両方とも）。NPの言語は、制限のない文法で記述されます。$\neq$