どのNP完全問題に既知の最速のアルゴリズムがありますか？

最悪の漸近ランタイムに関して、どのNP完全問題が最速の（正確な）アルゴリズムを持ち、そのアルゴリズムは何ですか？より速いものが知られていますか？ $O(n^2*2^n)$

algorithms reference-request np-complete

何アルゴリズム実行している時間がある

？編集：私はあなたがトラベリングセールスマンのHeld–Karpアルゴリズムを意味すると仮定します。

O (n^{2} \cdot 2^{n})

$O(n^2 \cdot 2^n)$

— ギルデンスターン

— PAL GD

「

より高速」は意味がありません。

意味しますか？または、「

よりも優れた実証済みのランタイム上限を持つアルゴリズムはありますか？」

O (_)

$O(\_)$

Θ

$\Theta$

O (_)

$O(\_)$

— ラファエル

後者。有効なポイントです。実際にはBより速いアルゴリズムAがありますが、より厳密な上限はありません。それは「速く上限よりも」ではなく「より速く下限と上限よりも」よりも言うことは意味がない、なぜ私は...よく分からない

— Wuschelbeutel Kartoffelhuhn

頂点カバーには、時間で実行されるアルゴリズムがあるため、であってもよりも高速です。さまざまな問題のFPT実行時間の短いリストについては、FPTレースの表をご覧ください。ここで、は頂点の数、は解のサイズです。 $1.2738^k + nk$ $2^n n^2$ $k=n$ $n$ $k$

— ポールGD
ソース

質問は、最速の既知のアルゴリズムを要求し、あなたがにリンクテーブルにはない、それはおそらく、引用するのが最善ではありませんので、（特に準指数のもので）VCよりも「速い」のアルゴリズムを持っています。

— ラファエル

この同様の質問とDavid Eppsteinの回答Best-case Running-timeも参照して、mathoverflowのNP完全問題を解決してください。

— PAL GD

@Raphaelはい、たとえば、Minimum Fill-Inには、

ごとに

時間で実行されるアルゴリズムがあります。

ϵ > 0

$\epsilon > 0$

O ((1 + ϵ)^{k} + poly (n))

$O( (1+\epsilon)^k + \text{poly}(n))$

— PAL GD