NPの証明は、指数DTIMEの和集合のサブセットです

がすべてのに対しての和集合のサブセットであることを証明する必要があります。$\mathsf{NP}$$\mathsf{DTIME}(2^{n^c})$$c > 1$

してみましょうで言語/意思決定問題で。次に、チューリングマシンして、多項式時間で多項式サイズの証明書を指定してを決定できます。したがって、多項式サイズのすべての可能な証明書を列挙します。長さ証明書には可能な証明書があります。までの長さの証明書、ある多くの証明書。各証明書は多項式時間で決定できるため、各問題はで実行できることがわかります。何が悪いのですか？$L$$\mathsf{NP}$$L$$M$$2^l$$l$$n^c$$\sum_{l=0}^{n^c} 2^l = 2^{n^c + 1} - 1$$\mathsf{NP}$$\mathsf{DTIME}(2^{n^c}n^c)$

あなたは正しい軌道に乗っています。証明を完了するには、それを示す必要があります

$\qquad \displaystyle \mathsf{DTIME}(2^{n^k} n^k) \subseteq \mathsf{DTIME}(2^{n^c})$

定数。$c$