が正規である、コンテキストのない非正規言語

非正規言語があることを知っているので、は正規ですが、見つけることができるすべての例は文脈依存ですが、文脈自由ではありません。$L^*$

ない場合、どのようにそれを証明しますか？

$L = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\}$はコンテキストに依存しませんが、規則的ではありません（古典的な例）。そうである。$L' = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\} \cup \{a,b\}$

$L'^\ast = \{a,b\}^\ast$は正規です。