型付きのSKI計算はありますか?


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私たちのほとんどは、組み合わせ論理ラムダ計算の間の対応を知っています。しかし、単純に型付けされたラムダ計算に対応する「型付きコンビネーター」に相当するものを見たことはありません(おそらく十分に深く見ていないかもしれません)。そのようなものは存在しますか?それに関する情報はどこにありますか?


The Monad.Reader、Issue 17のThe Reader MonadとAbstraction Eliminationに興味があるかもしれません。Readerモナド(より正確には、その適用可能なファンクター)は、型付きSKIと密接に関連しています。
PetrPudlák12年

回答:


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単純型付きラムダ計算と比較した型付きコンビネータの表現力豊かな完全性が実証されています。型付けされていないコンビネータごとに、型付きコンビネータのファミリ全体が必要です。たとえば、

  • αα
  • Kαβα
  • Sαβγαβαγ

単純型およびγのすべての組み合わせに対して。αβγ

あるいは、型を型スキーム(またはポリモーフィック型)と考え、Haskellおよびvoila:combinatorsに入力します。


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S<*>pureK

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