通常の言語が「通常」と呼ばれるのはなぜですか？

Michael Sipserによる計算理論入門の最初の章を終えたところで、有限オートマトンの基本について説明しています。

彼は、通常の言語を、有限オートマトンで記述できるものとして定義しています。しかし、私は彼が通常言語が「通常」と呼ばれる理由を説明する場所を見つけることができませんでした。この文脈における「通常」という用語の起源は何ですか？

注：私は初心者なので、簡単な言葉で説明してみてください！

Kavehがコメントで述べているように、Kleeneは、オートマトン理論と形式言語を開始したときに名前を付けました。この言葉はoriginal意的だったと思いますが、彼の元の論文を読んでから何年も経ちました。

数学者には、数学的なオブジェクトやプロパティの一般的な名詞や形容詞をハイジャックする習慣があります。幾何学的またはその他のアナロジーや比phorなどの正当な理由があり、時にはarbitrarily意的です。「グループ」、「リング」、「スペース」、「束」、「アトラス」、「マニホールド」、「フィールド」などを見てください。

実際、有限状態言語の「正規」という用語は、オートマトン理論ではまだ一般的ですが、その代数のいとこ、有限半群理論、または一般的な抽象代数ではあまり使用されていません。どうして？この用語は、特定の技術的な意味でグループに近いセミグループに対してすでに使用されているため、Kleeneの意味での通常の言語を対応する通常のセミグループと一致させることはできません。第三に、Kleeneは「明確な」と呼ばれる別の種類のイベントを定義しました。今日、限られた言語のセットは、定期的なイベントの基礎として明確なイベントの役割を果たしています。

代数の優先語は、Kleeneの言語のクラスと、より一般的なセミグループとモノイドの両方に対して「合理的」です。この使用法は、整数係数をもつ線形方程式の解としての代数の「有理」という用語と、オートマトンおよび形式言語理論における有理べき級数の概念との間の重要な類似性も反映しています。

追加情報。 「神経網と有限オートマトンにおける事象の表現」と題された1951年のKleeneのオリジナルの論文はここにあります。p。46次のステートメントで「通常」という用語のbit意性を解決します。

現在、「通常のイベント」と呼ぶイベントのクラスを説明します。（より説明的な用語に関する提案を歓迎します。）

どうやら、より説明的な用語を思い付く人はいなかったようです。;-)

まったく新しい分野の集中的な開発につながる独創的な論文でよくあることですが、今日の用語では用語と概念はほとんど認識できません。まず、この論文はニューロンのモデルに関するものであったため、「言語」または「セット」の代わりに「イベント」を使用していました。「イベント」という用語は、オートマトンおよび形式言語に対するKleeneの概念の重要性が神経科学の価値を大きく上回った後でも、60年代および70年代まで持続しました。

第二に、「Kleene Closure」と呼ばれるようになったものを今日使用している単純な単項演算または代わりに相当する二項演算として定義するなど、数学的な違いがあります。Kleeneの動機は、空の文字列（または用語で期間がゼロのイベント）を避けることでした。後続の理論は、多くのコンテキストで定義から空の文字列を含めるか除外することが選択がいかに重要であるかを示しているため、これは非常に先見的な直感でした。第三に、Kleeneは「明確なイベント」と呼ばれる概念を定義し、それらから定期的なイベントを開発しましたが、今日では、目的に有限集合を使用しています。一定のイベントはしばらくの間研究されましたが、通常のイベント/セット/言語よりもはるかに重要性が低いことが判明しました。$a^*b$$a^*$$a^+$

とにかく、歴史的な目的を除いて、この論文を完全に読むことはおそらく今日の時間の価値はありません。私は重要な定義とアイデアのためにそれをざっと読みましたが、それは楽しかったです。

私はいつも「通常」という用語は、それが繰り返されるパターンに基づいていることを意味すると理解しています。特定の長さのすべての文字列を列挙した後、それらすべてを見ました。その後、新しいものは何もありません。

（もちろん、あいまいな直観にすぎません。）