Shorのアルゴリズム速度

私は生まれつきのコンピュータサイエンスの学者であり、整数分解を含む論文を書くように求められています。結果として、私は量子コンピューター上のショーのアルゴリズムを調べなければなりません。

他のアルゴリズムについては、特定の入力サイズに対するアルゴリズムの命令数を計算するための特定の方程式を見つけることができました（そこから、特定の速度のマシンでの計算に必要な時間を計算できました）。ただし、Shorのアルゴリズムの場合、最も複雑なのはその複雑さですO( (log N)^3 )。

Big-O表記から速度/実際の複雑さを見つける方法はありますか？そうでない場合、私が欲しいもの、またはそれを見つける方法を教えてくれる誰かがいますか？

私が知っている最良の見積もりは、David Beckman、Amalavoyal N. Chari、Srikrishna Devabhaktuni、およびJohn Preskillによるを与える、量子因数分解の効率的なネットワークにあります。$72 (\log N)^3$

とはいえ、量子コンピューターのステップ数と古典的なコンピューターのステップ数を直接比較することは、さまざまな理由で問題があります。まず、DWの答えが言うように、ステップの数は、量子コンピューターの正確なアーキテクチャーに依存します。第2に、量子コンピューターでの単一ステップに必要な時間は、古典的なコンピューターでの単一ステップよりもかなり遅くなる可能性があります。¹繰り返しになりますが、量子コンピュータが存在するようになるまで、どれほど遅いかはわかりません。

¹高速である場合、同じアーキテクチャを使用して、少なくとも同じくらい高速なクラシックコンピュータを構築できます。クラシックコンピュータの場合、量子コヒーレンスの維持について心配する必要がないため、おそらく高速です。

正当な理由により、あなたが求めているものが存在しません。

現在、ショーのアルゴリズムを実行できる既存のコンピューターはありません。Shorのアルゴリズムを実行するには、まだ存在しない量子コンピューターが必要です。したがって、アルゴリズムが実行されているコンピューターの詳細に依存するため、その速度や実行時間の正確な見積もりを期待するべきではありません。 。