グラフ準同型をテストするためのソフトウェア

私が持っているグラフとHのKとし| V（G k）| = | V（H k）| 2 、K = N 2 KとK ∈ Nそのような非準同型の見出し語として通過健全性チェックこと。GからHへのグラフ同型をテストするための無料で使いやすいツールはありますか？$G_k$$H_k$$|\mathcal{V}(G_k)|=|\mathcal{V}(H_k)|^{2k}=n^{2k}$$k\in\Bbb N$$G$$H$

（怠惰の観点から）最良の方法は、グラフ理論を最もよくサポートする無料で入手可能なツールSageを使用することです。

例

sage: G = graphs.PetersenGraph()
sage: G.has_homomorphism_to(graphs.CycleGraph(5))
False
sage: G.has_homomorphism_to(graphs.CompleteGraph(5))
{0: 0, 1: 1, 2: 0, 3: 1, 4: 2, 5: 1, 6: 0, 7: 2, 8: 2, 9: 1}

1つのアプローチは、SATソルバーを使用することです。

$x_{t,v}$$t$$G$$v$$H$$x_{t,v}$$t \mapsto v$$t$

次に、2種類の句/制約を追加します。

• $(t,u) \in E(G)$

  $$\bigvee_{(v,w) \in E(H)} (x_{t,v} \land x_{u,w}).$$

  （これは、標準のTseitin変換を使用して3CNFに変換できます。）

• $t$$G$$v$$H$$t \in V(G)$

  $$\bigvee_{v \in V(H)} x_{t,v}$$

  と条項

  $$\bigwedge_{v,w \in V(H)} (\neg x_{t,v} \lor \neg x_{t,w}).$$

その後、任意の標準SATソルバーを使用できます。実際にうまくいくかどうかはわかりませんが、試してみて、どのように機能するかを確認できます。

$H$$H$