これらのCS領域にとって興味深い数学は何ですか？

私のCSの学位については、「標準的な」数学的背景のほとんどを持っています。

• 微積分：微分、積分、複素数
• 代数：フィールドまでの概念のほとんど。
• 数論：XGCDおよび関連するもの、主に暗号化用。
• 線形代数：固有ベクトル/固有値まで
• 統計：確率、検定
• 論理：命題、述語、モーダル、ハイブリッド。

CS領域での私の主な関心は、セキュリティ、暗号化、人工知能です。これらの分野、特にAIは現時点では私の主な研究分野ではないため、これらの領域にとって興味深いと思われる数学的なトピックについて何か提案があるかどうか疑問に思いました。

AIと機械学習の分野については、以下のトピックを探索および学習することをお勧めします。

• 統計
• 確率
• 確率過程
• ベイジアンデータ分析
• 凸最適化
• グラフ理論

数学の背景があれば、優れた機械学習の本を簡単に選んで、必要な数学を習得することができます。ケビンマーフィーの新刊 『機械学習：確率論的展望』は、これらのトピックのほとんどをカバーしており、機械学習の入門用の優れた教科書として機能します。

Dephne Kollerの著書、Probabilistic Graphical Modelsから個人的に多くを学びました。また、前述のトピックのほとんどをカバーしていますが、本の名前が示すように、グラフィカルモデルに焦点を当てています。

これらの本はどちらもしばらくの間あなたを忙しくさせるのに十分な数学を持っていますが、ハスティらによる「統計学習の要素」を見つけるかもしれません。機械学習の数学的部分にさらに焦点を当てたい場合に、より役立ちます。

最近のAIは99％の統計です。確率と、それがグラフ理論（ベイズネットなど）とどのように交差するかについて学習します。

暗号化については、数論があれば、これを拡張するために私が考えることができる唯一の本当のことは、グループ/場の理論です。特に、楕円曲線について学びますが、特に暗号クラスではないことを教える数学のクラスを見つけたとは思いません。