実行時の境界は、取るに足らないものに対して決定可能ですか？

問題入力長に関してランタイムがわかっているチューリングマシンが与えられた、のランタイムは？ $M$ ${O}(g(n))$ $n$ $M \in {O}(f(n))$

上記の問題はといくつかの非自明なペアに対して決定可能ですか？場合、解は自明です。 $g$ $f$ $g(n) \in O(f(n))$

これは、Pの実行時境界が決定可能かという問題に関連しています。（答え：いいえ）。一つは、から派生することができヴィオラの答えであればということと、問題は決定不能です。 $f(n)\not \in o(n)$ $f(n)\not \in O(g(n))$

という要件は、Violaの証明のが入力サイズを見つけるのに時間を必要とするためです。したがって、場合、Violaの証明は機能しません。 $f(n)\not \in o(n)$ $M'$ $O(n)$ $f(n)=1$

準線形時間アルゴリズムの実行時間を決定できれば興味深いでしょう。特殊なケースは、任意のおよびです。 $g(n)$ $f(n)=1$

complexity-theory time-complexity

— チャオ・シュ
ソース

リンクする質問はCSTheoryで非常に好評だったため、後で移行のフラグを立てることができます。

— ジュホ

関連する可能性のあるいくつかのコメントを次に示します。

小林は、時間実行されるTM が通常の言語を受け入れることを証明しました（したがって、時間実行されます）。最近、これは非決定的TM（Tadaki、Yamakami、Lin）に拡張されました。 $o(n\log n)$ $O(n)$
時間実行されているマシンは、実際には一定時間で実行されます（実行時間がより短いを考慮してください。末尾に文字を追加してもTMには影響しません）。 $o(n)$ $n$ $n$

— ユヴァル・フィルマス
ソース

1が一つだけテープのTMのために保持していることを指摘する価値がある

— Sashoニコロフ