六角形のピクセル配列は画像をより効率的に格納できますか？

ほとんどのコンピューターモニターとテレビには、正方形（またはほぼ正方形）の格子上に配置されたピクセルの長方形の配列があります。六角形の格子は、同じピクセル数でより良い画質を提供しますか？言い換えれば、同じ量のメモリでより多くの詳細を保存できますか？

（固定領域の画像の場合）最も近いピクセルの中心までの平均距離が正方格子の場合よりも低くなるため、六角格子の同じ数のピクセルから（少なくとも少し）より詳細が可能であると直感的に感じます。より具体的に定義された違いを見たいのですが。

答えが「はい」であったとしても、モニターメーカーが六角形に配置されたピクセルを突然作成し始めるとは思いません。ただし、画像をピクセルの正方格子に変換して表示する場合でも、ピクセルの六角形格子として画像を格納することで何が得られるのか疑問に思うので、質問します。

これが私の見解です。ピクセルは正方形ではなく、長方形でもありません。ピクセルは、それに関連付けられた色を持つ点（無限に小さい）です。

私が個人的にこれまでディスプレイで見た（解釈した）ピクセルを見た唯一の方法は、ピクセルが長方形グリッド上にある「最も近い」サンプリングを使用することです。つまり、ディスプレイ上の任意のスペースの色は、最も近いピクセル。

これは、「ピクセルは長方形でグリッド上に配置されている」とは言いがたい格好の言い方ですが、これについては私と一緒にいてください：P

その結果、画像フォーマットではピクセルもグリッドに格納され、グリッド内の最近傍も表示に使用されるものと想定しています。たとえば、多くの画像にはアンチエイリアシングが組み込まれているため、「最も近い隣接グリッド」に表示すると見栄えがよくなります。

インタラクティブアプリケーション（ゲーム）は、最近隣グリッドにそのまま表示することを意図していないテクスチャを使用している可能性があるため、そのような規則の一種です。これは、実行の一部として、アンチエイリアシング、バイリニアテクスチャサンプリングなどを行うためです。これにより、ディスプレイに最も近いグリッドとして表示されたときに、ディスプレイに押し出された画像はどれも見栄えがよくなります。

さて、あなたの質問に近づきます：六角形のグリッドには利点がありますか？

そうだと思います！

まず、一番近い隣人がよく見えると思います。申し訳ありませんが、六角形の方が円に近似しています。これは通常のデータグリッドではないため、データの分布がよくなっていると思います。申し訳ありませんが、少し波状です。

線形フィルタリングは4ではなく6近傍から情報を取得し、2ではなく3軸で補間することになりますが、グリッドよりも間隔が狭いサンプルからの情報が多くなるためです。 =より良い結果の画像。

キュービック補間を実行することは、グリッドのキュービック補間よりも優れているため、アルゴリズムの品質を拡大すると、品質も拡大します。

データをより効率的に保存するかどうかに関しては、少ないデータでより適切にフィルタリングできるという事実は、データをより効率的に保存できることを意味します。

そして、私は最後に推測します...多分あなたはあなたの利点にこれらのプロパティを使用することができます。おそらく、画像フォーマットをより低い解像度の六角形フォーマットで保存し、実行時に画像を表示する前に、サンプリングアルゴリズムを使用してグリッドに変換し直すことができます。

おそらく、ピクセルシェーダーでこれを効率的に行うための良い方法があるので、実行時に使用するメモリも少なくなりますか？

それは興味深いアイデアです（：

PS-送信したピクセルデータを長方形ではなく、連続したサーフェス上のサンプルポイントとして見たアナログディスプレイ（個々のピクセルではなく、連続した色付きのサーフェス）があるとしたら、どれほどクールでしょう。たぶん少しそこに...

古いCRTテレビディスプレイを調べると、三角格子の赤、緑、青の蛍光体ドットが観察されます。一部のLCDテレビセットは、やや類似した構成でした。ピクセルは正方形ではなく長方形でしたが、連続するピクセルの行は互い違いに配置されたため、1つの行の赤いピクセルの水平位置は、上の行の最も近い赤いピクセルの位置の中間になり、赤の位置と一致しました。 2行上のピクセル。

「アナログ」画像を表示する場合、このような配置により、特定の数のピクセルで取得できる画像の視覚的品質が向上します。ただし、コンピュータのディスプレイでは、完全に水平に見えるはずの線がたくさんあり、完全に垂直に見えるはずの線がたくさんあります。長方形のグリッドは、両方に簡単に対応できます。ただし、六角形のグリッドはどちらか一方のみを収容でき、収容されていない方はかなりぎこちなくギザギザに見えます。