金属の高い鏡面性を説明するものは何ですか？

私の理解では、鏡面反射光カラーは通常、表面が垂直入射で照らされたときに反射される光の量を指し、またはと表記されています。さらに、非金属材料の場合、この値は材料の屈折率から計算され、式はフレネル方程式から導き出されます（1は空気またはボイドの屈折率）： R 0$F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

ウィキペディアの屈折率のこのリストによると：

• 通常、固体材料のは1.46（溶融石英）〜2.69（モアッサナイト）です。つまり、0.03と0.21の間のです。$n$$F_0$
• 液体のは通常1.33（水）から1.63（二硫化炭素）の間です。私が間違っていなければ、は0.02と0.057の間のを意味します。$n$$F_0$
• 通常、ガスのであるため、を0 と想定してもありません。F $n \approx 1$$F_0$

これらの値はすべて非常に低いです。ダイヤモンド（）やモアッサナイト（）などの高屈折率の結晶でも、20％を超えることはほとんどありません。しかし、ほとんどの金属の値は50％を超えています。さらに、上記の式は金属には当てはまらないことを何度も読んだことがあります（これを使用しようとすると簡単に確認でき、完全に間違った結果が表示されます）。これ以上の説明はありません。F 0 = 0.21 F $F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

この違いを説明する現象は何ですか？金属のをどのように計算できますか（特に、接触している媒体が水のように1とは異なるIoRを持っている場合）？$F_0$

警告：私は物理学者ではありません。

Dan Hulmeがすでに説明したように、光は金属を通り抜けることができないため、IORの処理ははるかに複雑です。その理由と反射係数の計算方法についてお答えします。

説明：金属は自由電子で満たされています。これらの電子は外部電場に反応し、静電平衡が満たされるまで再配置されます（電場は静電平衡の導体内部ではゼロです）。電磁波が金属表面に当たると、自由電子は、それらが作り出す場が入射波の場を打ち消すまで移動します。グループ化されたこれらの電子は、表面に当たるのとほぼ同じように（つまり、減衰が非常に低い）波を放射します。どれだけ減衰するかは、材料特性に依存します。

この説明から、導電率が金属の高い反射係数の重要な部分であることは明らかです。

数学的には、不足しているのは複素屈折率です。金属などの良導体では、IORの複雑な項が関連しており、この現象を説明する上で重要です。

実際には、レンダリングでは、優れた金属パラメータを達成することは、より視覚に基づいています。アーティストは、それが信じられないように見えるまで好みに調整します。多くの場合、あなたが見るmetalnessの金属としてマークされた材料のための具体的な処理でパラメータを。

関連する答え：

正弦波を使用したアンペアマクスウェル方程式で、導体に適用されるオームの法則を使用すると、複素屈折率を見ることができます：→ E = E I ω $J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

=Iω（ε-I

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

この項全体を複素誘電率としてどのように解釈できるか、または材料の導電率であることに注意してください。$\epsilon_m$$\sigma$

これはIORに影響を与えます。その定義は次のとおりです。

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

これは、がどのように複雑になるかを示しています。また、ように、非常に優れた導体に関連する複雑な項があることに注意してください。時間がかかるので、27ページのリファレンスを使用していくつかの手順をスキップします。、表示できます（可視スペクトルのを扱っているため）： $n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

そして、与えられた、垂直入射の金属、IOR媒体からの反射。$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

一般的に、良い導体は良い反射板であることに同意します。

有名なグリフィスからの電気力学入門、392-398ページは、これともっと多くを同様の方法で説明しています。

いくつかの金属の屈折率を見てください。それらはすべて複素数であり、これをフレネル方程式に代入すると数学がうまくいきます。すべての角度で期待される高い反射率が得られます。

インデックスは波長に依存するため、微妙なカラーシフトもあります。これは実際にレンダリングで使用されますが、一般的ではありません。この関数は「コンダクターフレネル」と呼ばれることもありますが、実際には複素数を使用した同じフレネル方程式です。

屈折率は、光が媒体を通過する速度に関連し、少なくとも部分的に透明な材料にのみ適用されます。金属は導電性であるため不透明であり、光はそれらを通過することができず、屈折率はありません。

フレネルの法則が適用されない理由はここにある：それは、入射光の一部が反映されているものを予測するためだ対送信します。光はマテリアルを透過しません。吸収されないものはすべて、鏡面反射（表面が滑らかな場合）または拡散散乱（表面が粗い場合）として反射されます。