正投影と透視投影の違いは何ですか？

私は、 『コンピュータグラフィックスの基礎』（ただし第3版）からコンピュータグラフィックスを研究しており、最後にプロジェクションについて読みました。しかし、正射投影と透視投影の違いは正確に理解できませんでしたか？なぜ両方が必要なのですか？また、透視投影において、正投影の前に適用される透視変換とは何かを学びたいと思います。最後に、なぜビューポート変換が必要なのですか？私はカメラ/視聴者が見ていない場合、我々はビュー変換を使う意味 -方向が、何ビューポートについては？$-z$

正投影は平行投影です。元々平行であった各線は、この変換後に平行になります。正投影は、アフィン変換で表すことができます。

対照的に、透視投影は平行投影ではなく、元の平行線はこの操作後に平行ではなくなります。したがって、透視投影はアフィン変換では実行できません。

なぜ正投影が必要なのですか？これは、いくつかの芸術的および技術的な理由で役立ちます。正投影は、CAD図面やその他の技術文書で使用されます。主な理由の1つは、パーツがフロアプランなどで予約されているスペースに実際に収まることを確認することです。寸法を簡単に測定できるように、多くの場合、正投影が選択されます。多くの場合、これは問題を別の根拠で表すための便利な方法であり、座標がわかりやすくなります。

画像1：同じオブジェクト（および投影ルール）に役立つ多数の正投影。右側の最後は、等軸と呼ばれる特別なケースで、基本的な軸の方向がすべて同じスケールであるという特性があります。

2点および3点のパースペクティブを実行できるようにするには、パースペクティブ投影が必要です。これが、私たちが世界を体験する方法です。特定の透視投影は、正投影と透視分割の組み合わせとして分解できます。

画像2：2点透視図では、見当方向の線が平行ではなくなっていることに注意してください

ビューポート変換では、結果の投影をパン/回転/スケーリングできます。フィルムオフセットのあるカメラのように中心から外れた投影が必要な場合や、たとえば異方性媒質がある場合などです。また、エンドユーザーがプロセスの視点を変更せずに画像を拡大表示すると便利です。