3D Studioのスムーズメッシュが同じ数の頂点/三角形になるのはなぜですか？次に、それらを同じジオメトリでスムーズ化するにはどうすればよいですか？

3Dスタジオ（モディファイヤ/スムーザー）でスムージングされたメッシュが、そのプロセスの前後に同じ量の頂点/面を持ち、まったく同じジオメトリになる理由を理解しようとしています。

次の例では、両方のメッシュに32個の頂点と60個の面があります。

私はプログラミング（c ++およびc＃）での作業経験がありますが、コンピューターグラフィックスの初心者です。したがって、私の予想では、スムージングされたメッシュのスムージングされた外観には、より詳細な最終メッシュを作成するために、追加の頂点、つまり三角形のサブディビジョンが必要になるということでした。しかし、そうではないようです。

したがって、私は尋ねます：

1）メッシュジオメトリの詳細を増やすことなく、どのようにスムージングが可能ですか？

2）スムージングは​​、元のメッシュと比較して、新しいメッシュを格納するために割り当て/使用されるメモリを少なくとも増やしますか？

説明は大歓迎ですが、参考文献（学術的かどうかにかかわらず）も高く評価されています。

この場合のスムースは、頂点のサーフェイス法線が同じ方向を向くようにし、補間されたときにスムースに見えます。Meshsmoothは頂点を追加します。

1）メッシュジオメトリの詳細を増やすことなく、どのようにスムージングが可能ですか？

人間の目は、オブジェクトのエッジを除いて実際には曲率を見ることができません。彼らができることは、滑らかさを近似し、勾配勾配を処理することだけです。したがって、連続フィールドがあると、滑らかな空気が得られます。しかし、目は色の急激な変化に非常に敏感で、それをハードな折り目として解釈します。

頂点法線を補間することにより、表面は滑らかに流れるように見えます。この法線は最終的な反射色の計算に使用されるため、滑らかなカラーフィールドが得られます。

画像1：フラットシェーディングされた法線とスムーズなインタープリレーションの法線。黒の法線は頂点にあります。色付きのものは補間されます。

線形補間を行う必要があると言うことは何もありません。実際、法線を乱すことにより、平らな表面の外観を変えることができます。これがバンプマッピングと法線マッピングの仕組みです。表面のエッジが大きすぎて錯覚が崩れない限り、効果は説得力があります。

画像2：フラットシェーディングサーフェス（背面）、スムーズシェーディング（中央）、およびマッピングされたスムーズノーマル。エッジが画像で非常に目立つ部分を果たしているため、波状の表面の錯覚が壊れますが、代わりに法線を増やすことができます

2）平滑化は、割り当てられたメモリを少なくとも増やしますか

根本的なグラフィックエンジンについて決定的なことを言うのは難しい。法線はとにかくグラフィックスカードに出力する必要があります。ほとんどの場合、このデータはキャッシュされますが、その場で計算できます（どちらの場合も）。

Maxはスムージンググループを使用しているため、メモリ使用量は一定であるように思えます。言うまでもありませんが、キャッシュされていなくても大きな違いはありません。シェーダーが少し複雑になりますが、この複雑さが存在する可能性が最も高いのは、それを使用するかどうかです。