整数のペアと正の整数の間に1対1の対応があることはよく知られています。あなたのタスクは、選択したプログラミング言語で（互いに逆の関数/プログラムのペアを定義することによって）そのような対応を定義するコードを記述し、対応のバイト数が最小の正当性チェック（下記を参照）を行うことです。定義（正当性チェックを考慮しない）。
ソリューションには以下を含める必要があります。
2つの整数引数を持ち、整数を返す関数/プログラムfの定義（全単射の1方向です）。
1つの整数引数を持ち、整数のペア（配列、リスト、何かで区切られた2つの整数の連結など）を返す関数/プログラムgの定義、または2つの関数/プログラムaおよびbのいずれか整数の引数と整数を返します（それが反対方向です）。
上記で定義したfとg（またはfとa、b）について、g（f（x、y））=（x、y）（またはa（f（x、y） ）= xおよびb（f（x、y））= y）整数<x、y>の場合、-100 <x <100、-100 <y <100。fおよびgは、外部の値に対して機能する必要があることに注意してください。この範囲の。
もちろん、a、b、f、gの名前を変更できます。2つのソリューションを同じ言語で記述する必要はありません。
以下は、PARI / GPでの最適ではないソリューションで、関数定義に597文字を使用しています。
plane_to_line(x,y)={
my(ax,ay,z);
ax=abs(x);
ay=abs(y);
if((ax<=ay)*(y<0), z=4*y*y-2*y+x+2;);
if((ax<=ay)*(y>=0), z=4*y*y-2*y-x+2;);
if((ay<=ax)*(x<0), z=4*x*x -y+2;);
if((ay<=ax)*(x>=0)*(y<0), z=4*x*x+4*x+y+2;);
if((ay<=ax)*(x>=0)*(y>=0),z=4*x*x-4*x+y+2;);
if((x==0)*(y==0),z=1;);
return(z);
}
line_to_plane(z)={
my(l,d,x,y);
l=floor((1+sqrt(z-1))/2);
d=z-(4*l*l-4*l+2);
if(d<=l,x=l;y=d;);
if((l<d)*(d<=3*l),x=2*l-d;y=l;);
if((3*l<d)*(d<=5*l),x=(-l);y=4*l-d;);
if((5*l<d)*(d<=7*l),x=d-6*l;y=(-l););
if((7*l<d)*(d<8*l) ,x=l;y=d-8*l;);
if(z==1,x=0;y=0;);
return([x,y]);
}
と正当性チェックコード：
accu=List([])
m=100;
for(x=-m,m,for(y=-m,m,if(line_to_plane(plane_to_line(x,y))!=[x,y],\
listput(accu,[x,y]);)))
Vec(accu)
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これの2番目の部分はすでに実行しましたが、両方の関数が互いに逆である必要があるという事実は、マルチパートの課題を正当化するのに十分な相互作用である可能性があると思います。
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マーティンエンダー
@MartinBüttner独立したマルチパートが機能するかわかりません。課題の一部は、最短の機能を提供するエンコーディングを選択することです。
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Level River St
双方向で呼び出すことができるプログラムを1つだけ提供できますか？
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16
@EwanDelanoy Fatalizeは、両方を1回だけ実行できるプログラムを数えることを提案していたと思います。
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マーティンエンダー
@LevelRiverSt Katenkyoのコメントを補足するために
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マーティンエンダー
Z^n、n-tuplesを表す理由は、省略された演算子が（ペアワイズ）乗算ではなく、デカルト積であることです。Z^2 = ZxZ。