背景

したがって、私たちは皆、次のような古典的な証明を知っています：

a =
ba²=
aba²-b²= ab-b²
（ab）（a + b）= b（ab）
（a + b）= b
b + b = b
2b = b
2 = 1（ハハ！）
Ofもちろん、間違いは、0で除算できないことです。a= bであるため、a-b = 0であるため、0による隠れた除算がありました。

チャレンジ

この証明を複製する必要があります。まず、等しい2つの整数aとb（それらを何と呼ぶか​​は関係ありません）を宣言します。次に、aModおよびbModを、aおよびbの変更可能なバージョンで、最初はそれぞれaおよびbに等しいと宣言します。両方にaを掛けてから、両方からb * bを引く必要があります。次に、a-bで除算してから、b（またはa）で除算して取得する必要があります。次に、aModとbModを等号で印刷します。

アンダーハンド

もちろん、aとbを等しいと宣言したため、a-b = 0であり、0で割るとエラーが発生します。だからあなたは創造的にそれを偽造しなければなりません。また、プルーフを複製しようとしているため、aModおよびbModのすべての操作の結果は、印刷時に等しくなってはいけません。正確に2と1である必要はありません。2つの数値は等しくありません。

以下に例を示します。

#include <iostream>
#define subtract(a, b) a - b

using namespace std;
int main()
{
    int a = 4, b = 4;
    int a_2 = a, b_2 = b;

    a_2 *= a;
    b_2 *= b;

    a_2 -= b * b;
    b_2 -= b * b;

    a_2 = a_2 / subtract(a, b);
    b_2 = b_2 / subtract(-b, -a); // a - b == (-b) - (-a)

    a_2 /= a;
    b_2 /= a;

    cout << a_2 << " = " << b_2 << " because I did the same operations on both of them.";

    return 0;
}

最良のものではないかもしれませんが、ポイントを示しています。

ボーナスアンダーハンド

等号を印刷する代わりに、2つの変数（aModとbMod）だけを印刷して、2つの変数を比較して等しいかどうかを確認するコードを作成できますが、実際にはそれらは等しい（およびの形式を印刷しますtrue）。

これは人気コンテストであるため、最大数の賛成票が勝ちます。
また、数学2.0と呼ばれる数学の新しいバージョンでは、標準の抜け穴を利用して自動的に証明が無効になりました。

JavaScript

var a=3,b=3,a2=3,b2=3
[a2,b2]=[a2*a,b2*a]
[a2,b2]=[a2-b*b,b2-b*b]
[a2,b2]=[a2/(a-b),b2/(a-b)]
console.log([a2/a,b2/a])

出力：

[1, NaN]

0/0 = NaNであることに注意してください

ヒント

セミコロンを追加してみてください。
このプログラムは実際var a=3,b=3,a2=3,b2=3[a2,b2]=...=[a2/(a-b),b2/(a-b)];console.log([a2/a,b2/a])です。
そして、NaNは[3/0,undefined/0]/3です。

Python 2

誰もがPythonを知っているので、それは明白だと確信していますが、ここに私の試みがあります：

a=b=1
x,y=a*a,a*b
x,y=x-b*b,y-b*b
x,y=a+b/a-b,b
x,y=x/a,y/a
print(x==y)

出力しますTrue。

ヒント：

私の部門を確認してください。

ルビー

def calculate a,
  b = a
  left, right = a, b
  left, right = [left, right].map { |x| x * a     }
  left, right = [left, right].map { |x| x - b*b   }
  left, right = [left, right].map { |x| x / a - b }
  left, right = [left, right].map { |x| x / b     }
  puts $/=[left, right].join(' = ')
end

calculate 3,
STDOUT.write($/)

イデオン

ヒント：

、

説明：

コンマで終わる2行は、プログラムの動作を異なるものにします。コンマがない場合、メソッドは単一の引数を取り、等しい値にa設定bしa、それぞれの証明から変換を実行します（括弧が欠落しているため、0で除算しません）、結果を出力します（入力が3の場合） 、 "-1 = -1"を出力します。ただし、末尾のコンマを使用すると、b = a行はメソッドシグネチャの一部になり、デフォルト値で2番目の引数を宣言します。最後のメソッド呼び出しは、の結果、STDOUT.write($/)1（STDOUTに書き込んだバイト数$/。改行文字に事前定義されているため）。したがって、aは3で、bは1です。その結果、式は「3 = 1」から始まります。ゴミ出し。

GolfScript

警告：このプログラムはaModとbModを出力しないという点で、少し不正です。

1nt main(){
  int a = 2, b = 2;
  int aMod,bMod;
//The next line should throw and error, but why doesn't it??/
  aMod = (a*a - b*b) / (a-b);
//The next line should throw and error, but why doesn't it??/
  bMod = (b*a - b*b) / (a-b);
//The if should fail, but it works??/
  if(aMod == bMod)
    printf("1");
  return 0;
};

ここで試してみてください！

どうしたの？

あなたが最初に気づいたかもしれないことは「禁じられた三部作」です。ただし、これはCではなくGolfScriptです！また、実際には「int main（）」とは言わず、「1nt main（）」と言うことに気付いたでしょう。GolfScriptでは、「1」はスタックに1をプッシュすることを意味し、「nt main」は2つの初期化されていない変数として処理されますが、何も実行されません。2つの括弧は、最初にスタックの一番上の番号に1を加算し、次に1を減算し、本質的にそれらを取り消します。括弧は、スタックにプッシュされるブロックを示し、セミコロンはすぐにそれをポップします。したがって、最後にプッシュされた元の「1」だけがあり、GolfScriptプログラムの最後にスタックが印刷されます。この答えはこれに触発されました。

プロローグ

areEqual(A, B) :-
    Amod = A,
    Bmod = B,

    Amod = Amod * A,
    Bmod = Bmod * B,

    Amod = Amod - B*B,
    Bmod = Bmod - B*B,

    Amod = Amod / (A-B),
    Bmod = Bmod / (A-B),

    Amod = Amod / A,
    Bmod = Bmod / A,

    Amod == Bmod.

when areEqual(4,4)が呼び出されたとき（または実際に他のいくつかの数字）：

false

どうして？

プロローグでは、演算子「=」は影響を受けません。それは「統一」です。したがって、すでにに統合されているためAmod = Amod * A失敗します。その後、Prologは現在のルールの実行を即座に停止し、戻ります。AmodAAmod * Afalse

JavaScript

//Very badly written code!
//No! It is "poetic" code!
while(true){break;}{ 
let scrollMaxX = 3, screenX = 3;
var scrollBarWithBeerMax = scrollMaxX, Yscroll = screenX; for(var i = 0; i<1; i++){}}

scrollBarWithBeerMax *= scrollMaxX;
Yscroll *= screenX;

scrollBarWithBeerMax -= screenX * screenX;
Yscroll -= screenX * screenX;

scrollBarWithBeerMax /= (scrollMaxX - screenX);
Yscroll /= (scrollMaxX - screenX);

alert(scrollBarWithBeerMax + ' = ' + Yscroll);

出力：
http: //jsbin.com/furino/2/edit?js,output JsBinはこのコードを実行できないようです。代わりにブラウザコンソールを使用してください。

どうして？

scrollMaxXとscreenXは既に存在する変数です。これらはブラウザに組み込まれています。したがって、結果は異なる場合があります。letキーワードは、一時的に値を変更するだけです。

別のJavaScriptの1つ：ルールに厳密に従っていません。変数が等しいかどうかだけを出力します。

var a = 2;
var b = 2;

var a_duplicate = a;
var b_duplicate = b;

a_duplicate*=a
b_duplicate*=b;

a_duplicate-=b*b;
b_duplicate-=b*b;

a_duplicate/=(a-b);
b_duplicate/=(a-b);

alert(a_duplicate==b_duplicate);

どうして？

IEEE float仕様では、NaNはNaNと等しくありません。これはJavascriptに適用されるだけではないことを指摘してくれたAlex Van Liewに感謝します。

ファントム

a := 3
b := 3
duplicates := [a:b]
duplicates = duplicates.map {it * a}
duplicates = duplicates.map {it - b*b}
duplicates = duplicates.map {it / a-b}
echo(duplicates.join("") |Int a_2, Int b_2 ->Str| {"" +  a_2 + " = " + b_2})

出力：

-3 = 3

どうして？

[a：b]はマップであり、リストではありません。それほど卑劣ではない、私は知っている:(

C

古典的な証明の誤りには、古典的なC構文の誤解が必要です。悲しいことに、このコードに似た結果のためにCが壊れていると確信している「高レベルのみ」の開発者に会いました。Cがどのように機能するか知っていれば、それはかなり明白になりますが、コードを見て、それが別の言語であると仮定した場合、そうではないかもしれません。

a,b,LHS,RHS;
main(){
    a=2; b=2;
    LHS=a; RHS=b;

    //multiply both sides by a
    LHS,RHS *= a; 
    //subtract b squared from both sides
    LHS,RHS -= b*b; 
    //assert that it factors correctly
    if (LHS,RHS != (a+b)*(a-b), b*(a-b)) printf("ERROR!\n");
    //'hard' division, just to be sure the compiler doesn't remove it
    LHS,RHS /=! (a-b);
    //assert that a+a really is b+b
    if (a+a != b+b) printf("ERROR!\n");
    //now just divide them by b
    printf("%d = %d ? ", LHS/b, RHS/b);
    if (RHS = LHS) 
        printf("true!");
    else
        printf("false!");
}

もちろん#include <stdio.h>、宣言の前にintをスローし、より慣用的に記述すると、あまりうまく機能しません。