入力

このチャレンジでの入力は、整数ペアのリストです。それらは平面上の単位正方形の南西の角を表し、リストは平面のサブセットとしての結合を表します。たとえば、リスト

[(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)]

この図の赤色のセットを表します。

出力

Yor出力は、平面の長方形のサブセットを表す整数の4つのリストです。より明確に、(x,y,w,h)四角は、南西隅がである幅w > 0と高さの長方形を表現h > 0し(x,y)ます。長方形は、各単位正方形がいくつかの長方形のサブセットであり、各長方形が領域のサブセットであるという意味で、入力領域を正確にカバーする必要があり、2つの長方形は境界でのみ重なり合う場合があります。些細な解決策を禁止するために、より大きな長方形にマージできる2つの長方形をカバーに含めることはできません。

たとえば、リスト

[(0,0,2,1),(0,1,3,1),(1,2,2,1)]

法的カバーを表します

上記の領域の

[(0,0,2,2),(2,1,1,1),(1,2,1,1),(2,2,1,1)]

隣接する1行1列の正方形をマージできるため、違法です。

ルール

完全なプログラムまたは機能を提供できます。入力と出力の正確なフォーマットは、理由の範囲内では重要ではありません。最短バイトカウントが優先され、標準の抜け穴は許可されません。アルゴリズムの説明といくつかの出力例を提供することをお勧めします。

テストケース

U字型の領域：

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)]

大きな三角形：

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(0,9),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,0),(6,1),(6,2),(6,3),(7,0),(7,1),(7,2),(8,0),(8,1),(9,0)]

穴のある正方形：

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,7),(5,8),(5,9),(6,1),(6,2),(6,3),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(7,0),(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(8,0),(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8),(8,9),(9,0),(9,1),(9,2),(9,3),(9,4),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)]

切断された領域：

[(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6),(0,7),(0,8),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(4,0),(4,1),(4,2),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,0),(6,1),(6,2),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(8,0),(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8),(8,9),(9,0),(9,1),(9,2),(9,3),(9,7),(9,8),(9,9),(10,0),(10,1),(10,2),(10,3),(10,4),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)]

検証者

この Python 2プログラムを使用して、ソリューションを検証します。STDINから、コンマで区切られたタプルのリスト（入力）と4倍のリスト（出力）を受け取ります。

また、この Python 2プログラムを作成して写真を生成しましたが、これも使用できます。STDINからタプルまたは4つのいずれかのリストを取得し、という名前のファイルを生成しますout.png。PILライブラリが必要です。必要に応じて、グリッドセルのサイズとグリッド線の幅も変更できます。

Pythonの：196 193 182文字

def g(r):
 for p in r:
  for q in r:
   for h in 0,1:
    if p[h::2]==q[h::2]and p[1-h]+p[~h]==q[1-h]:p[~h]+=q[~h];r.remove(q);return g(r)
 return r
f=lambda P:g([x+[1,1]for x in P])

最初のソリューションではKSFTとまったく同じアルゴリズムを使用したため、他の方法を試しました。

最初にいくつかの前処理を行い、すべてのポイントを小さな1x1の長方形に変換します{x+(1,1)for x in P}。これらの長方形を使用して、関数を呼び出しますg。g長方形の各組み合わせを反復処理します。2つの長方形が見つかった場合、それをより大きな長方形にマージできる場合、両方を削除し、新しい長方形を追加します。その後、新しい長方形のセットで自分自身を呼び出します。

使用法

f([[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]])

結果

ここに結果の視覚化があります。現在のバージョンでは少し異なる場合があることに注意してください。とはいえ、目立ったパターンはありません。

U字型の領域：

大きな三角形

穴のある正方形：

切断された領域：

楽しみのために：Pyth：73 69文字

D!HFGHFZHV2I&q%2>GN%2>ZNqs%2>G-1N@Z-1N X-3NG@Z-3NR!-H]Z)))RH!m+d*2]1Q

オフラインバージョンでのみ動作します。オンライン版のバグは修正されました。ここで試してください：Pyth Compiler / Executor。タプルのリストではなく、リストのリストが必要です。

編集：@ edc65からアイデアを使用：両方の長方形を削除して新しい長方形を作成する代わりに、私は1つを操作し、1つだけを削除します。Pythonソリューションでは、セットとtuple-list-tupleキャストに乗ることができました。Pythonで-11文字/ Pythで-4文字

パイソン- 272 261 258 251 224

これ以上ゴルフできると思います。これはうまくいくと確信していますが、まだすべてのテストケースでのテストを完了していません。テストを終了しました。すべてのテストケースで機能します。

a=sorted(input())
b=[]
r=range
for i in a:
 c=set(a)-set(b);w=h=1;x,y=i
 if i in b:continue
 while not{(x,y+h)}-c:h+=1
 while all((x+w,y+j)in c for j in r(h)):w+=1
 for j in r(w):
  for k in r(h):b+=(j+x,k+y),
 print x,y,w,h

結果の画像の追加に取り組んでいます。 編集：例とテストケースの結果は次のとおりです。

これをPerlで記述しようとしていますが、膨大な数の文字なしでstdinから多次元配列を取得する方法がわかりません。誰か提案はありますか？

Python 2、139

プログラムは、標準入力で中括弧で囲まれた順序付きペアのリストを受け入れます。例えば、{(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)}

s=input()
while s:x,y=min(s);w=h=0;exec"while(x+w,y)in s:w+=1\nwhile%s<=s:s-=%s;h+=1"%(("{(X,y+h)for X in range(x,x+w)}",)*2);print x,y,w,h

Pythonがループテスト内での割り当てを許可しないことは、（ゴルフだけでなく）しばしばいらいらさせられます。これを回避するために、文字列フォーマット操作を使用しました。

Mathematica- 315 285 267バイト

f=(r={};For[m=MemberQ;t=Table;s=Sort@#,s!={},For[{x,y,w,h}=#~Join~{1,1}&@@s;i=j=0,i<1||j<1,If[s~m~{x+w,y+a-1}~t~{a,h}==True~t~{h},w++,i++];If[s~m~{x+a-1,y+h}~t~{a,w}==True~t~{w},h++,j++]];s=s~Cases~_?(!m[Join@@t[{x+a,y+b}-1,{a,w},{b,h}],#]&);r~AppendTo~{x,y,w,h}];r)&

@MartinBüttnerの助けを借りて。

ゴルフをしていない：

f = (
    rectangles = {};
    For[squares = Sort[#], squares != {},
        For[{x, y, w, h} = Join[squares[[1]], {1, 1}]; i = j = 0, i < 1 || j < 1,
            If[Table[MemberQ[squares, {x + w, y + a - 1}], {a, h}] == Table[True, {h}], w++, i++];
            If[Table[MemberQ[squares, {x + a - 1, y + h}], {a, w}] == Table[True, {w}], h++, j++];
        ];
        squares = Cases[squares, _ ? (!MemberQ[Join@@Table[{x + a - 1, y + b - 1}, {a, w}, {b, h}], #] &)];
        AppendTo[rectangles, {x, y, w, h}]
    ];
    rectangles
)&

使用法：

In: f @ {{0,0},{1,0},{0,1},{1,1},{2,1},{1,2},{2,2}}
Out: {{0, 0, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}}

テストケース

U字型の領域

{{0, 0, 6, 2}, {0, 2, 2, 4}, {4, 2, 2, 4}}

大きな三角形

{{0, 0, 6, 5}, {0, 5, 3, 3}, {0, 8, 2, 1}, {0, 9, 1, 1}, {3, 5, 2, 1}, {3, 6, 1, 1}, {6, 0, 3, 2}, {6, 2, 2, 1}, {6, 3, 1, 1}, {9, 0, 1, 1}}

穴のある正方形

{{0, 0, 6, 3}, {0, 3, 3, 6}, {1, 9, 9, 1}, {3, 4, 3, 2}, {3, 6, 2, 3}, {4, 3, 6, 1}, {5, 7, 5, 2}, {6, 1, 4, 2}, {6, 5, 4, 2}, {7, 0, 3, 1}, {7, 4, 3, 1}}

切断された地域

{{0, 0, 2, 5}, {0, 5, 1, 4}, {1, 6, 2, 4}, {2, 1, 1, 5}, {4, 0, 3, 3}, {4, 4, 3, 6}, {5, 3, 1, 1}, {8, 0, 3, 4}, {8, 4, 1, 6}, {9, 7, 2, 3}, {10, 4, 1, 3}}

ハスケル、158

f[]=[]
f s@((x,y):_)=(x,y,w-x,h-y):f[r|r@(a,b)<-s,a<x||a>=w||b<y||b>=h]where w=[i|i<-[x..],notElem(i,y)s]!!0;h=[i|i<-[y..],not$all(\x->elem(x,i)s)[x..w-1]]!!0

テストケースと画像は近日中に公開されます。

アルゴリズム：最初の正方形を取ります。入力にない正方形に出会うことなく、できるだけ遠くに到達します。次に、入力上に四角形がない状態で、できるだけ上に到達します。これで、正方形がなくなった長方形ができました。それを出力に追加し、その正方形をすべて入力から削除して、再帰的に呼び出します。

JavaScriptの（ES6）148 155 199

Edit2いくつかのチューニングいくつかのゴルフの
編集 +再帰を使用した書き換え。このような削減は期待していませんでした。従うのは少し難しいですが、アルゴリズムは同じです。

アルゴリズムは@jakube answerに似ています。

1. 各ポイントは1x1の正方形になります（前処理）
2. 各要素について、別の要素とマージできるかどうかを確認し
   ますYes？最初の要素が成長し、2番目の要素が消去され、ステップ2から再開し
   ます。

F=l=>
  (l.map(x=>x.push(1,1)),R=f=>
    l.some(u=>
      (l=l.filter(t=>
        [0,1].every(p=>u[p]-t[p]|u[p^=2]-t[p]|u[p^=3]-t[p]+u[p^=2]||!(f=u[p]+=t[p]))
      ),f)
    )?R():l
  )()

スニペットでテストする

F=l=>(l.map(x=>x.push(1,1)),R=f=>l.some(u=>(l=l.filter(t=>[0,1].every(p=>u[p]-t[p]|u[p^=2]-t[p]|u[p^=3]-t[p]+u[p^=2]||!(f=u[p]+=t[p]))),f))?R():l)()

// Test
MyCanvas.width= 600;
MyCanvas.height = 220;
var ctx = MyCanvas.getContext("2d");
ctx.fillStyle="#f23";

Draw=(x,y,f,l)=>l.forEach(p=>ctx.fillRect(x+p[0]*f,y+p[1]*f,p[2]*f-1||f-1,p[3]*f-1||f-1));

test=[
[[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,0],[2,1],[3,0],[3,1],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[2,0],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[3,0],[3,1],[3,2],[3,3],[3,4],[3,5],[3,6],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[6,0],[6,1],[6,2],[6,3],[7,0],[7,1],[7,2],[8,0],[8,1],[9,0]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[2,0],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[2,8],[2,9],[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[3,5],[3,6],[3,7],[3,8],[3,9],[4,0],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4],[4,5],[4,6],[4,7],[4,8],[4,9],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5],[5,7],[5,8],[5,9],[6,1],[6,2],[6,3],[6,5],[6,6],[6,7],[6,8],[6,9],[7,0],[7,1],[7,2],[7,3],[7,4],[7,5],[7,6],[7,7],[7,8],[7,9],[8,0],[8,1],[8,2],[8,3],[8,4],[8,5],[8,6],[8,7],[8,8],[8,9],[9,0],[9,1],[9,2],[9,3],[9,4],[9,5],[9,6],[9,7],[9,8],[9,9]],
[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[1,0],[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,6],[1,7],[1,8],[1,9],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[2,5],[2,6],[2,7],[2,8],[2,9],[4,0],[4,1],[4,2],[4,4],[4,5],[4,6],[4,7],[4,8],[4,9],[5,0],[5,1],[5,2],[5,3],[5,4],[5,5],[5,6],[5,7],[5,8],[5,9],[6,0],[6,1],[6,2],[6,4],[6,5],[6,6],[6,7],[6,8],[6,9],[8,0],[8,1],[8,2],[8,3],[8,4],[8,5],[8,6],[8,7],[8,8],[8,9],[9,0],[9,1],[9,2],[9,3],[9,7],[9,8],[9,9],[10,0],[10,1],[10,2],[10,3],[10,4],[10,5],[10,6],[10,7],[10,8],[10,9]]
]

Draw(0,0,10,test[0]),Draw(0,110,10,F(test[0]))
Draw(50,0,10,test[1]),Draw(50,110,10,F(test[1]))
Draw(130,0,10,test[2]),Draw(130,110,10,F(test[2]))
Draw(250,0,10,test[3]),Draw(250,110,10,F(test[3]))
Draw(370,0,10,test[4]),Draw(370,110,10,F(test[4]))

<canvas id=MyCanvas></canvas>

Mathematica、153 151 144 136 133

Sort[{##,1,1}&@@@Input[]]//.{a___,r:{x_,y_,__},b___,{X_,Y_,W_,H_},c___}/;r=={x,Y,X-x,H}||r=={X,y,W,Y-y}:>{a,r+Sign@{0,0,X-x,Y-y},b,c}

例：

入力：

{{0, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {2, 1}, {1, 2}, {2, 2}}

出力：

{{0, 0, 2, 2}, {1, 2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}}

入力：

{{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {0, 4}, {0, 5}, {0, 6}, {0, 7}, {0, 8}, {1, 0}, {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {1, 9}, {2, 0}, {2, 1}, {2, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {2, 9}, {3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {3, 7}, {3, 8}, {3, 9}, {4, 0}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 3}, {4, 4}, {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {4, 8}, {4, 9}, {5, 0}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 3}, {5, 4}, {5, 5}, {5, 7}, {5, 8}, {5, 9}, {6, 1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}, {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 0}, {7, 1}, {7, 2}, {7, 3}, {7, 4}, {7, 5}, {7, 6}, {7, 7}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 0}, {8, 1}, {8, 2}, {8, 3}, {8, 4}, {8, 5}, {8, 6}, {8, 7}, {8, 8}, {8, 9}, {9, 0}, {9, 1}, {9, 2}, {9, 3}, {9, 4}, {9, 5}, {9, 6}, {9, 7}, {9, 8}, {9, 9}}

出力：

{{0, 0, 3, 9}, {1, 9, 9, 1}, {3, 0, 3, 3}, {3, 4, 1, 5}, {4, 3, 1, 6}, {5, 3, 1, 3}, {5, 7, 1, 2}, {6, 1, 1, 3}, {6, 5, 1, 4}, {7, 0, 3, 9}}

アルゴリズム：

領域を単位正方形で覆い、それらを結合します。