チャレンジ

値の範囲が0〜255の2つの整数を受け入れ、256を法とする整数の合計を返す関数を実装します。ビット単位の否定（〜）、ビット単位のOR（|）、ビットシフト演算子（>>、<<）のみを使用できます、および割り当て（=）。

使用できないものには次のものが含まれます（ただし、これらに限定されません）

• 加算、減算、乗算、除算
• ループ
• 条件文
• 関数呼び出し

バイナリまたはバイナリ否定、ビットシフト演算の使用回数が最も少ない。同点の場合、最も人気のあるソリューションが勝ちます。いつものように、標準の抜け穴が適用されます。

簡単な2ビット加算器の例を次に示します。77個のバイナリ否定、28個のバイナリor、および2ビットシフトを使用して合計スコア107を取得します（これは、Cプリプロセッサをで実行することで確認できますgcc -E）。#definesを削除し、結果の式を単純化することにより、はるかに効率的にすることができますが、わかりやすくするためにそれらを残しました。

#include <stdio.h>

#define and(a, b) (~((~a)|(~b)))
#define xor(a, b) (and(~a,b) | and(a,~b))

int adder(int a, int b)
{
    int x, carry;
    x = xor(and(a, 1), and(b, 1));
    carry = and(and(a, 1), and(b, 1));
    carry = xor(xor(and(a, 2), and(b, 2)), (carry << 1));
    x = x | carry;
    return x;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            if (adder(i, j) != (i + j) % 4) {
                printf("Failed on %d + %d = %d\n", i, j, adder(i, j));
            }
        }
    }
}

更新：例の追加とスコア基準の変更

Python、36の操作

パラメーター「8」が対数であるメソッド！

def add(a,b):
    H = a&b   #4 for AND
    L = a|b   #1 
    NX = H | (~L) #2
    K = NX 

    H = H | ~(K | ~(H<<1)) #5
    K = K | (K<<1) #2

    H = H | ~(K | ~(H<<2)) #5
    K = K | (K<<2) #2

    H = H | ~(K | ~(H<<4)) #5

    carry = H<<1 #1

    neg_res = NX ^ carry  #7 for XOR
    res_mod_256 = ~(neg_res|-256) #2
    return res_mod_256

アイデアは、どのインデックスがオーバーフローしてキャリーを引き起こすかを把握することです。最初は、これは両方のaanddにbがある場所にすぎません1。しかし、キャリービットはさらにオーバーローを引き起こす可能性があるため、これを反復的に決定する必要があります。

各インデックスを次のインデックスにオーバーフローさせるのではなく、1インデックス、2インデックス、4インデックスの順に移動してプロセスを高速化し、オーバーフローが発生した場所（H）とオーバーフローが発生しない場所（K ）。

47の操作を備えたよりシンプルな反復ソリューション：

def add(a,b):
    H = a&b   #4 for AND
    L = a|b   #1 
    NX = H | (~L) #2

    c=H<<1  #1

    for _ in range(6): #6*5
        d = (~c)|NX
        e = ~d
        c = c|(e<<1)

    res = c ^ NX  #7 for XOR

    res_mod_256 = ~(res|-256) #2
    return res_mod_256

コピーしたい人のためのテスト装置。

errors=[]
for a in range(256):
    for b in range(256):
        res = add(a,b)
        if res!=(a+b)%256: errors+=[(a,b,res)]

print(len(errors),errors[:10])

C-0

〜、|、>>、<<、および=以外の演算子を使用しますが、キャスト演算子とコンマ演算子を使用するソリューションがあります。そのため、禁止されている演算子を使用していない限り、ルールは厳しくないと思います。

unsigned char sum(unsigned char x, unsigned char y)
{
    static unsigned char z[] = {
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,
        32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,
        48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,
        64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
        80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,
        96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
        112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,
        128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
        144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
        160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
        176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
        192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
        208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,
        224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
        240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,
        32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,
        48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,
        64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
        80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,
        96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
        112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,
        128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
        144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
        160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
        176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
        192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
        208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,
        224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
        240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254
    };

    return (&z[x])[y];
}

python、スコア= 83 80

def g(x,y):
    for i in xrange(7):
        nx = ~x
        ny = ~y
        x,y = ~(x|ny)|~(nx|y), (~(nx|ny))<<1
    x = ~(x|~y)|~(~x|y)
    return ~(~x|256)

ループを展開します。ループあたり10回の操作に7回のループ、最後のxorに7回、最後に9番目のビットを押しつぶすには3回です。

方程式x+y = x^y + 2*(x&y)を8回繰り返して実装します。毎回、の下部にもう1つのゼロビットがありyます。

C、スコア：77 60

206 169 131バイトのまさにそのためにゴルフをしました：

#define F c=((~(~c|~m))|n)<<1;
a(x,y){int m=(~(x|~y))|~(~x|y),n=~(~x|~y),c;F F F F F F F return (unsigned char)(~(m|~c))|~(~m|c);}

拡張：

int add(x,y)
{
    int m=(~(x|~y))|~(~x|y);
    int n=~(~x|~y);
    int c = 0;
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1;    
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    return (int)((unsigned char)(~(m|~c))|~(~m|c));
}

@KeithRandall @JuanICarranoが思いついたのと本質的に同じソリューション（数学的に）ですが、変数のタイプとポインターを使って高速でルーズに再生するCの機能を利用して、演算子を使用せずに最初の8ビット以降をすべて消去します。

マシンのエンディアンネスとsizeof（）intおよびcharに依存しますが、適切なポインター計算でほとんどのマシン固有のアプリケーションに移植できる必要があります。

編集：これは、C（または他の低レベル言語）が明確な優位性を持つ課題です-誰かが持ち運ぶ必要のないアルゴリズムを考え出さない限り。

Python-スコア66 64

def xand(a,b):
    return ~(~a|~b) #4

def xxor(a,b):
    return (~(a|~b))|~(~a|b) #7

def s(a,b):
    axb = xxor(a,b)   #7
    ayb = xand(a,b)   #4

    C = 0
    for i in range(1,8):
        C = ((xand(C,axb))|ayb)<<1    #(1+1+4)x7=6x7=42

    return xxor(axb,xand(C,255))    #7 + 4 = 11
    #total: 7+4+42+11 = 64

これは、リップル加算器の方程式です。Cはキャリーです。一度に1ビットずつ計算されます。各反復でキャリーが左に伝搬されます。@Orbyが指摘したように、元のバージョンはモジュール式の追加を行いませんでした。最初のキャリーインは常にゼロであるため、これを修正し、反復のサイクルも節約しました。

C ++-スコア：113

#define ands(x, y) ~(~x | ~y) << 1
#define xorm(x, y) ~(y | ~(x | y)) | ~(x | ~(x | y))

int add(int x, int y)
{
int x1 = xorm(x, y);
int y1 = ands(x, y);

int x2 = xorm(x1, y1);
int y2 = ands(x1, y1);

int x3 = xorm(x2, y2);
int y3 = ands(x2, y2);

int x4 = xorm(x3, y3);
int y4 = ands(x3, y3);

int x5 = xorm(x4, y4);
int y5 = ands(x4, y4);

int x6 = xorm(x5, y5);
int y6 = ands(x5, y5);

int x7 = xorm(x6, y6);
int y7 = ands(x6, y6);

int x8 = xorm(x7, y7);
int y8 = ands(x7, y7);

return (x8 | y8) % 256;
}