次のように、ルービックキューブをネットとして表すことができます(解決した場合)。
WWW
WWW
WWW
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
YYY
YYY
YYY
各文字は対応する色を表します(W
白、G
緑など)
示された正確があることが(〜京)異なる順列がルービックキューブがでできること。
あなたの仕事は、間の整数取ることであると上に示したように、対応する順列及び出力。順列の順序を選択することもできますが、使用可能なアルゴリズムを表示して、可能な入力ごとに一意の正しい順列を生成する必要があります。
無効な順列規則
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ルービックキューブの中央の正方形は回転できないため、最初に、各3x3面の中心は同じである必要があります。キューブ全体を回転させて、顔の表示位置を変更できますが、これはキューブのネットには影響しません。
各順列には、その順列に到達するスワップの数のパリティに基づいてパリティがあると言うと、
各コーナーピースには3つの方向があります。正しい方向(0)、時計回り(1)、または反時計回り(2)にすることができます。角の向きの合計は常に3で割り切れるままです
ルービックキューブの各法定回転は常に偶数のエッジを反転させるため、1つのピースだけが間違った方向を向くことはありません。
すべてのコーナーとエッジの順列を考慮すると、全体的なパリティは偶数である必要があります。つまり、各法定移動は常に偶数のスワップに相当するものを実行します(方向を無視)
たとえば、次の3つのネットは無効な出力です。
WWW
WWW
WWW
GGGWWWBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
YYY
YYY
YYY
(Too many whites/not enough reds)
WRW
WRW
WRW
GGGRWRBBBOOO
GGGWRRBBBOOO
YYGRWROOOBBB
YYY
GGY
YYY
(There are two red/green center squares and no white/yellow center squares.
In all valid permutations, the center squares are all different colours)
WWW
WWW
WWW
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBOYOO
YYY
YYY
YYB
(The yellow/orange/blue corner is rotated into an impossible permutation)
ルール
- アルゴリズムが有効であることを、あなたが望む方法で証明しなければなりません。アルゴリズムの妥当性を証明する限り、すべての順列を列挙する必要はありません。
- 限り、あなたのプログラムが動作するよう、理論的との間のすべての整数のと、あなたが実際に入力して、あなたの言語を扱うことができるよりも大きく取っての実用性を心配する必要はありません
- 回答には何らかの有効性の証明を含める必要があります。この証明は、すべての可能性を列挙することを除いて、受け入れられた証明方法で有効性を証明できます。
- 必要に応じて、別の入力方法を使用することを選択できます。ただし、
- 入力は制限されています
- 各入力は一意の出力に対応します
- 入力形式と各出力にどのように対応するかを明確に説明します
- 代わりに、33(
!
)〜126(~
)の6つの異なるASCII文字を使用するために使用される文字を変更できます。WGRBOY
- 有効なキューブネット、単線ストリング、3Dレンダリングなど、6面すべてを表示できるキューブの明確な表現を形成する限り、任意の方法で出力できます。特定の形式について確信が持てない場合は、コメントで質問することをheしないでください。
これはコードゴルフなので、各言語のバイト単位の最短コードが優先されます。
有効な出力の例
YYY
YYY
YYY
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
GGGRRRBBBOOO
WWW
WWW
WWW
(The `W` and `Y` faces have been swapped)
ZZZ
+++
+}}
+[[}77ZZ7bbb
bb[}[[7}}+Z7
bb[}++[}}+Z7
7bb
[7Z
[7Z
(To start with, the colours have been mapped W -> +, G -> b, R -> [, B -> }, O -> Z and Y -> 7.
Then, the moves L, R, U and F' have been applied, in that order.
Notice that each centre square is different, and corresponds to the same colour as in the mapping)