正の整数の除数の中には、実際に互いに嫌いなものがあり、1つ以上の一般的な数字を共有することを好みません。

これらの整数は、*敵対的除数*（** HDN**） と呼ばれます

**例**

数値に`9566`

は`4`

除数があります`1, 2, 4783 and 9566`

（ご覧のとおり**、同じ数字を共有するもの**はあり**ません**）。

したがって、**9566**は**H** ostile **Dです。** ivisor **N**アンバー

番号`9567`

は** HDNで**はあり

**ません**除数（

`1, 3, 9, 1063, 3189, 9567`

）はいくつかの一般的な数字を共有するため、。 ここに最初のいくつかの*HDNがあります*

```
1,2,3,4,5,6,7,8,9,23,27,29,37,43,47,49,53,59,67,73,79,83,86,87,89,97,223,227,229,233,239,257,263,267,269,277,283,293,307,337...
```

**仕事**

上記のリストに続き、あなたの仕事は*n番目の* ** HDN**を見つけることです

**入力**

正の整数`n`

から`1`

の`4000`

**出力**

`nth`

*HDN*

**テストケース**

以下に**1インデックス付きの**テストケースを示します。

混乱を避けるために、回答で使用するインデックスシステムを明記してください。

```
input -> output
1 1
10 23
101 853
1012 26053
3098 66686
4000 85009
```

これはcode-golfであるため、バイト単位の最低スコアが優先されます。

**編集**

良いニュースです！シーケンスをOEISに送信しました...

敵対的な除数はOEIS A307636になりました

`94699599289`

、の平方には`307733`

、`[1, 307733, 94699599289]`

それがHDNであることを示す除数があります。私に敵意があるようです。
`49`

か？要因`[1, 7, 49]`

は敵対的です...または、まあ、`4`

：`[1, 2, 4]`

...
`1`

除数リスト付きの平方数`[1]`

。（たぶん、大きなHDNの方がおもしろいですか？）
`49`

as having *divisors*

`[7, 7]`

, which not only share digits but are the same digits. `49`

has *factors*

`[1, 7, 49]`

最も敵対的ではないと思います。