任意の整数n> 0に対して、関数gをg（n）= n XOR（n * 2）として定義します。

所与のx> 0、最小の整数を見つける> 0、Yようグラム^K（Y）= X一部について> 0 kは。

例

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

つまり、g ²（161）= 549です。g（n）= 161のようなnは存在しないため、これ以上先に進むことはできません。したがって、x = 549の期待される出力はy = 161です。

ルール

• 無効なエントリをサポートすることは想定されていません。入力値xに対してペア（y、k）が存在することが保証されています。
• これはcode-golfなので、バイト単位の最短回答が勝ちです！

テストケース

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

Java 8、68 57 53 52バイト

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

@OlivierGrégoireのおかげで-5バイト。

オンラインでお試しください。

説明：

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

パイソン2、54の、53バイト

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

オンラインでお試しください！

JavaScript、53バイト

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

Gでg^-1、どのセットiに0成功した場合、設定iに1失敗した場合。

Pyth、13 12 10バイト

@MrXcoderのおかげで1バイト節約し、提案に従ってさらに2バイト節約しました

fqQ.W<HQxy

オンラインで試す

説明：

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R、73 65バイト

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

オンラインでお試しください！

調整のおかげで、ジュゼッペ（-8）に感謝します。とてもシンプルでありながら非常に効果的です

JavaScript、38 36バイト

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

オンラインで試してください - 9999＆の間のどこかにオーバーフローエラーをスローし始め57308ます。

ゼリー、8 7バイト

⁺¿最後の非ゼロ要素を返すために使用します（-1バイトのDennisに感謝）

^Ḥ)i$⁺¿

オンラインでお試しください！

ブルートフォースが再び勝つ:(

C（gcc）、57 56 55 51バイト

• ceilingcatのおかげで1バイト節約できました。!=〜  -。
• 保存されたバイト 5は、おかげバイトRogemを。三項表現とgccの癖を利用します。

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

オンラインでお試しください！

Z80Golf、22バイト

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

@KevinCruijssenのJava回答のポート

9-Try it onlineの入力の例！

85-Tit it onlineの入力の例！

アセンブリ：

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

関数を呼び出して結果を出力するためのアセンブリ例：

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

Java（JDK 10）、78バイト

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

オンラインでお試しください！

JavaScript（Node.js）、48 45 38バイト

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

-7バイトは、@ Neilが以下の反復バージョンの再帰バージョンを作成してくれたおかげです。大規模なテストケースでは機能しません。

オンラインでお試しください。

すべてのテストケースで機能する反復45バイトバージョン：

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

Java回答のポート。@Arnauldの
おかげで-3バイト。

オンラインでお試しください。

ルビー、39バイト

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

オンラインでお試しください！

再帰バージョンで予想されるように、後者のテストケースでは「スタックレベルが深すぎる」​​と不平を言っています。

ゼリー、11 9バイト

BÄḂṛḄß$Ṫ?

オンラインでお試しください！

ヒント：ループの代わりに再帰関数を使用します。

非常に高速で、残念ながらブルートフォースアプローチを失います。

ご了承ください：

• 用X> 0、f（x）が> X。
• popcount（f（x））は偶数です。popcount（n）はnに設定されたビット数です。
• 場合、nが偶数POPCOUNTを有し、そこに存在するXように F（X）= N。
• LET B（X）のバイナリ表現であり、X、およびP（L）がリストであるLを除去最後の要素を有します。その場合、B（x）はṖ（B（f（x）））の累積XORです。

だから、繰り返し：

• バイナリ表現を計算します（B）
• 次に、累積XORを使用します（^\またはを使用しますÄḂ。これらは同じ効果があります）。
• （?）Ṫ累積XOR の末尾（最後の要素）（）がゼロでない（奇数ポップカウント） かどうかを確認します
  • その場合、バイナリリストを10進数に変換し、再帰します。
  • そうでない場合は、入力（ṛ）を返します。

Forth（gforth）、71バイト

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

オンラインでお試しください！

説明

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

Perl 6、44バイト

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

それを試してみてください

拡張：

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

プロローグ（SWI）、44バイト

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

オンラインでお試しください！

PHP、49バイト

Kevin Cruijssenの回答に基づきます。

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

でパイプとして実行する-nrか、オンラインで試してください。

F＃、92バイト

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

オンラインでお試しください！

1からの数字を再帰的にチェックしi-1ます。一致する場合は、その数値の小さい方を確認します。一致するものがない場合は、入力番号を返します。

JavaScript（Node.js）、40バイト

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

オンラインでお試しください！

-1バイトをありがとう。

私のゼリーのポート答え。

最後に、このアプローチが短い言語があります（おっと）。（PythonとJavaを試しましたが、動作しません）

誰かが私が/2代わりに使用できる理由を説明できます>>1か？

K（ngn / k）、32 26バイト

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

オンラインでお試しください！

{ } 引数付きの関数です x

/ 収束するまで適用します

$[ ; ; ] if-then-else

2\xx（これはngn / kに固有です）の2進数

+\ 部分和

2! mod 2

a: 割りあてる a

*|最後-逆（|）で最初に取得（*）

上記が1の場合、x返されます

さもないと：

-1_a の最後の要素をドロップ a

2/ バイナリをデコード

C、62バイト

Kevin CruijssenのJavaに基づく：

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

テストする：

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

実行すると、テストプログラムは以下を出力します。

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C、54バイト

C89またはK＆R Cでのみ動作します：

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Wolfram言語（Mathematica）、58バイト

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

オンラインでお試しください！

入力のみを含むリストで始まります。リストを既にリストにあるすべての整数で繰り返し置き換えるか、double-and-xor操作でリストにマップします。その後//.、固定点に達するまでこれを行うように言います。答えは結果の最小要素です。