問題

単一の連続した間隔から開始して、まだ削除されていないすべての間隔の中間から合理的な長さのセグメントを繰り返し削除することにより、一般化されたCantorセットを定義しましょう。

削除するかどうかのセグメントの相対的な長さ、および実行する反復回数を考えると、問題は、反復後に削除された、またはされていないセグメントの相対的な長さを出力するプログラムまたは関数を作成することnです。

例：4番目と6番目の8番目を繰り返し削除する

入力：

n – 0または1から始まるインデックス付きの反復回数

l-セグメントの長さのリストは、正の整数gcd(l)=1と奇数の長さで、削除されないセグメントから始まる、そのままの状態または削除される部分の相対的な長さを表します。リストの長さが奇数であるため、最初と最後のセグメントは削除されません。たとえば、通常のCantorセットの場合、これは3分の1が[1,1,1]になり、3分の1が削除され、3分の1が削除されます。

出力：

前の反復で削除されなかったセグメントがリストの縮小されたコピーで置き換えられるとき、th反復における相対セグメント長の整数リストo、。最初の反復はちょうどです。単項式であっても、明確な出力方法を使用できます。gcd(o)=1nl[1]

例

n=0, l=[3,1,1,1,2] →                 [1]
n=1, l=[3,1,1,1,2] →     [3,    1,    1,    1,    2]
n=2, l=[3,1,1,1,2] → [9,3,3,3,6,8,3,1,1,1,2,8,6,2,2,2,4]

n=3, l=[5,2,3]     → [125,50,75,100,75,30,45,200,75,30,45,60,45,18,27]
n=3, l=[1,1,1]     → [1,1,1,3,1,1,1,9,1,1,1,3,1,1,1]

入力が有効であると想定できます。これはcode-golfであるため、バイト単位で測定される最短のプログラムが優先されます。

ゼリー、 15 13  12 バイト

-2デニスのおかげ（チェーンではなくリンクを使用すると、暗黙的に使用する権利が許可され¡ます。1ジェリーはアイテムと同じアイテムのリストを印刷するため、リストにラップする必要はありません）
-1 Erik the Outgolfer（Ɗ改行を使用しないようにするために使用Ç）

1×€³§JḤ$¦ẎƊ¡

Jelly形式でリストを印刷する完全なプログラム（そう[1]印刷されます1）

オンラインでお試しください！

どうやって？

1×€³§JḤ$¦ẎƊ¡ - Main link: segmentLengths; iterations
1            - literal 1 (start with a single segment of length 1)
           ¡ - repeat...
             - ...times: implicitly use chain's right argument, iterations
          Ɗ  - ...do: last 3 links as a monad (with 1 then the previous output):
   ³         - (1) program's 3rd argument = segmentLengths
 ×€          -  1  multiply €ach (e.g. [1,2,3] ×€ [1,2,1] = [[1,4,3],[2,4,2],[3,6,3]])
        ¦    -  2  sparse application... 
       $     - (2) ...to: indices: last two links as a monad:
     J       - (2)          range of length = [1,2,3,...,numberOfLists]
      Ḥ      - (2)          double            [2,4,6,...] (note: out-of bounds are ignored by ¦)
    §        - (2) ...of: sum each (i.e. total the now split empty spaces)
         Ẏ   -  3  tighten (e.g. [[1,2,3],4,[5,6,7]] -> [1,2,3,4,5,6,7])
             - implicit print

パイソン2、120 107 104 103 100の 99の 89バイト

f=lambda n,l:n and[x*y for i,x in enumerate(l)for y in[f(n-1,l),[sum(l)**~-n]][i%2]]or[1]

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保存しました

• -10バイト、Neilのおかげ

R、94バイト

f=function(n,a)"if"(n,unlist(Map(function(g,i)g(i),c(c,sum),split(m<-a%o%f(n-1,a),row(m)))),1)

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Haskell、76 58バイト

l%0=[1]
l%n=do(x,m)<-l%(n-1)`zip`cycle[l,[sum l]];map(*x)m

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この関数(%)は、行の長さのリストをl最初の引数として受け取り、反復数をn2番目の入力として受け取ります。

-18バイトのAngsとØrjanJohansenに感謝します！

JavaScript（Firefox 42-57）、80バイト

f=(n,l,i=0)=>n--?[for(x of l)for(y of(i^=1)?f(n,l):[eval(l.join`+`)**n])x*y]:[1]

配列の内包表記とべき乗の両方を使用するため、これらの特定のバージョンが必要です。

JavaScript（Node.js）、71バイト

l=>f=(n,c=1,e)=>n--?''+l.map(_=>(e=!e)?f(n,c*_):eval(l.join`+`)**n*c):c

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Java 10、261バイト

L->n->{if(n<1){L.clear();L.add(1);}else if(n>1){var C=new java.util.ArrayList<Integer>(L);for(int l=C.size(),i,x,t,s;n-->1;)for(i=x=0;i<L.size();){t=L.remove(i);if(i%2<1)for(;i%-~l<l;)L.add(i,C.get((i++-x)%l)*t);else{x++;s=0;for(int c:C)s+=c;L.add(i++,t*s);}}}}

バイトを節約するために新しいものを返す代わりに、入力リストを変更します。

オンラインでお試しください。

L->n->{                       // Method with List and integer parameters and no return-type
  if(n<1){                    //  If `n` is 0:
    L.clear();                //   Remove everything from the List
    L.add(1);}                //   And only add a single 1
                              //  Else-if `n` is 1: Leave the List as is
  else if(n>1){               //  Else-if `n` is 2 or larger:
    var C=new java.util.ArrayList<Integer>(L);
                              //   Create a copy of the input-List
    for(int l=C.size(),       //   Set `l` to the size of the input-List
        i,x,t,s;              //   Index and temp integers
        n-->1;)               //   Loop `n-1` times:
      for(i=x=0;              //    Reset `x` to 0
          i<L.size();){       //    Inner loop `i` over the input-List
        t=L.remove(i);        //     Remove the current item, saving its value in `t`
        if(i%2<1)             //     If the current iteration is even:
          for(;i%-~l<l;)      //      Loop over the copy-List
            L.add(i,C.get((i++-x)%l)*t);
                              //       And add the values multiplied by `t`
                              //       at index `i` to the List `L`
        else{                 //     Else (the current iteration is odd):
          x++;                //      Increase `x` by 1
          s=0;for(int c:C)s+=c;
                              //      Calculate the sum of the copy-List
          L.add(i++,t*s);}}}} //      Add this sum multiplied by `t`
                              //      at index `i` to the List `L`

ゼリー、13バイト

Ø1××S¥ƭ€³Ẏ$¡Ṗ

オンラインでお試しください！

完全なプログラム。の1代わりに出力します[1]。うるさく、ḋ同じように動作しません×S¥、この文脈では、とƭniladsでうまく動作しません。> _ <

APL（Dyalog Classic）、20バイト

{(∊⊢×⍵(+/⍵)⍴⍨≢)⍣⍺,1}

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K（ngn / k）、27バイト

{x{,/y*(#y)#x}[(y;+/y)]/,1}

オンラインでお試しください！

{ }引数xを持つ関数であり、y

(y;+/y)のペアyとその合計

{ }[(y;+/y)]1つの引数を持つ2項関数の投影（カリー化または部分適用）。xなります(y;+/y)と、y適用されたときの引数になります。

,1 1を含むシングルトンリスト

x{ }[ ]/投影x時間を適用する

(#y)#x現在の結果の長さに変形します。つまり、外側yとその合計が交互になります

y* 上記の各要素に現在の結果の対応する要素を掛ける

,/ 連結する

ルビー、73バイト

->a,l{r=[1];a.times{s=p;r=r.flat_map{|x|(s=!s)?l.map{|y|x*y}:x*l.sum}};r}

オンラインでお試しください！

Pyth、20バイト

us.e?%k2*bsQ*LbQGE]1

入力はセグメント配列l、次に反復nです。ここでオンラインで試すか、ここですべてのテストケースを一度に確認してください。

us.e?%k2*bsQ*LbQGE]1   Implicit, Q=1st arg (segment array), E=2nd arg (iterations)
u                E     Execute E times, with current value G...
                  ]1   ... and initial value [1]:
  .e            G        Map G, with element b and index k:
        *bsQ               Multiply b and the sum of Q {A}
            *LbQ           Multiply each value of Q by b {B}
    ?%k2                   If k is odd, yield {A}, otherwise yield {B}
 s                       Flatten the resulting nested array