この課題の目的は、1次元の断片のコレクションを並べて有限の連続チャンクを形成できるかどうかを判断することです。

ピースは 0と1の空でない有限のシーケンスであるものと開始し、終了します。いくつかの可能な部分があり1、101、1111、1100101。

タイリングとは、1つの連続したブロックが形成されるようにピースを配置することを意味します。ある作品の1つは、別の作品の1つの場所ではなく、ゼロの場所を占めることができます。

同様に、1つを「固体材料」とみなし、0を「穴」とみなす場合、穴を残さずに1つのストレッチを形成するようにピースを合わせる必要があります。

タイルを形成するには、ピースを1次元空間に沿ってのみシフトできます。（それらを分割したり、反映したりすることはできません）。各ピースは1回だけ使用されます。

例

三枚101、11、101各片は必要シフトで表され、以下に示すようにタイル張りすることができます。

  101
11
   101

したがって、取得されたタイルは

111111

2番目の例として、ピース11011と1001101タイルを並べることはできません。特に、シフト

 11011
1001101

衝突するものが2つあるため、無効です。そして

11011
  1001101

結果にゼロが含まれるため、無効です。

追加のルール

入力は、 1個以上のコレクションです。合理的な形式が許可されます。例えば：

• 文字列のリスト。各文字列には、2つの異なる一貫した文字を含めることができます。
• いくつかの配列。各配列には1つのピースの位置が含まれます。
• 各数のバイナリ表現などの（奇数）整数のリストは、ピースを定義します。

出力は、タイリングが可能であり、そしてfalsy値そうでない場合truthy値であるべきです。出力値は一貫している必要はありません。つまり、入力ごとに異なる場合があります。

プログラムまたは機能にはいずれにも、許可されているプログラミング言語。標準的な抜け穴は禁止されています。

バイト単位の最短コードが優先されます。

テストケース

各入力は異なる行にあります

真実の

1
111
1, 1
11, 111, 1111
101, 11, 1
101, 11, 101
10001, 11001, 10001
100001, 1001, 1011
10010001, 1001, 1001, 101
10110101, 11001, 100001, 1
110111, 100001, 11, 101
1001101, 110111, 1, 11, 1

偽物

101
101, 11
1, 1001
1011, 1011
11011, 1001101
1001, 11011, 1000001
1001, 11011, 1000001, 10101

ゼリー、15バイト

+"FṢIP
FSṗLç€ċ1

インデックスのリストを取得し、正の整数（真）または0（偽）を返します。

オンラインでお試しください！または、ほとんどのテストケースを確認します。

JavaScript（ES6）、74 73 70バイト

入力を32ビット整数の配列として受け取ります。ブール値を返します。

f=([n,...a],x)=>n?[...f+''].some(_=>n&&!(x&n)&f(a,x|n,n<<=1)):!(x&-~x)

または、反転した真実/偽の値を持つ66バイト：

f=([n,...a],x)=>n?[...Array(32)].every(_=>x&n|f(a,x|n,n*=2)):x&-~x

テストケース

f=([n,...a],x)=>n?[...f+''].some(_=>n&&!(x&n)&f(a,x|n,n<<=1)):!(x&-~x)

console.log('[Truthy]')
console.log(f([0b1]))
console.log(f([0b111]))
console.log(f([0b1,0b1]))
console.log(f([0b11,0b111,0b1111]))
console.log(f([0b101,0b11,0b1]))
console.log(f([0b101,0b11,0b101]))
console.log(f([0b10001,0b11001,0b10001]))
console.log(f([0b100001,0b1001,0b1011]))
console.log(f([0b10010001,0b1001,0b1001,0b101]))
console.log(f([0b10110101,0b11001,0b100001,0b1]))
console.log(f([0b110111,0b100001,0b11,0b101]))
console.log(f([0b1001101,0b110111,0b1,0b11,0b1]))

console.log('[Falsy]')
console.log(f([0b101]))
console.log(f([0b101,0b11]))
console.log(f([0b1,0b1001]))
console.log(f([0b1011,0b1011]))
console.log(f([0b11011,0b1001101]))
console.log(f([0b1001,0b11011,0b1000001]))
console.log(f([0b1001,0b11011,0b1000001,0b10101]))

どうやって？

f = (                       // f = recursive function taking:
  [n, ...a],                //   n = next integer, a = array of remaining integers
  x                         //   x = solution bitmask, initially undefined
) =>                        //
  n ?                       // if n is defined:
    [... f + ''].some(_ =>  //   iterate 32+ times:
      n &&                  //     if n is not zero:
        !(x & n)            //       if x and n have some bits in common,
        &                   //       force invalidation of the following result
        f(                  //       do a recursive call with:
          a,                //         the remaining integers
          x | n,            //         the updated bitmask
          n <<= 1           //         and update n for the next iteration
        )                   //       end of recursive call
    )                       //   end of some()
  :                         // else (all integers have been processed):
    !(x & -~x)              //   check that x is a continuous chunk of 1's

殻、16バイト

V§=OŀF×+ṠṀṪ+oŀṁ▲

1ベースのインデックスのリストのリストを取得します。 オンラインでお試しください！

説明

V§=OŀF×+ṠṀṪ+oŀṁ▲  Implicit input, say x=[[1,3],[1]]
              ṁ▲  Sum of maxima: 4
            oŀ    Lowered range: r=[0,1,2,3]
        ṠṀ        For each list in x,
          Ṫ+      create addition table with r: [[[1,3],[2,4],[3,5],[4,6]],
                                                 [[1],[2],[3],[4]]]
     F×+          Reduce by concatenating all combinations: [[1,3,1],[1,3,2],...,[4,6,4]]
V                 1-based index of first list y
    ŀ             whose list of 1-based indices [1,2,...,length(y)]
 §=               is equal to
   O              y sorted: 2

ゼリー、16 バイト

FLḶ0ẋ;þ⁸ŒpS€P€1e

1（真）または0（偽）のいずれかを返す1と0のリストのリストを受け取るモナドリンク。

オンラインでお試しください！または、テストスイートを参照してください（短縮-最初の6つの偽りに続いて、最初の8つの真実は、デカルト積の使用のために4つの長さを含めるには時間がかかりすぎるため）。

どうやって？

FLḶ0ẋ;þ⁸ŒpS€P€1e - Link: list of lists, tiles
F                - flatten (the list of tiles into a single list)
 L               - length (gets the total number of 1s and zeros in the tiles)
  Ḷ              - lowered range = [0,1,2,...,that-1] (how many zeros to try to prepend)
   0             - literal zero
    ẋ            - repeat = [[],[0],[0,0],...[0,0,...,0]] (the zeros to prepend)
       ⁸         - chain's left argument, tiles
      þ          - outer product with:
     ;           -   concatenation (make a list of all of the zero-prepended versions)

        Œp       - Cartesian product (all ways that could be chosen, including man
                 -   redundant ones like prepending n-1 zeros to every tile)
          S€     - sum €ach (good yielding list of only ones)
            P€   - product of €ach (good yielding 1, others yielding 0 or >1)
              1  - literal one
               e - exists in that? (1 if so 0 if not)

Python 2、159バイト

lambda x:g([0]*sum(map(sum,x)),x)
g=lambda z,x:x and any(g([a|x[0][j-l]if-1<j-l<len(x[0])else a for j,a in enumerate(z)],x[1:])for l in range(len(z)))or all(z)

オンラインでお試しください！

ゼリー、16バイト

FLḶ0ẋ;þµŒpSP$€1e

オンラインでお試しください！

Xcoder氏のおかげで-1バイト

私はこれをジョナサン・アランとは完全に独立して開発しましたが、今では彼を見てもまったく同じです：

J、74バイト

f=:3 :'*+/1=*/"1+/"2(l{."1 b)|.~"1 0"_ 1>,{($,y)#<i.l=:+/+/b=:>,.&.":&.>y'

後で暗黙にしようと思うかもしれませんが、今のところは明示的な動詞です。未使用バージョンについて説明します。ボックス化された整数のリストを取り、1（真）または0（偽）を返します。

This will be my test case, a list of boxed integers:
   ]a=:100001; 1001; 1011                
┌──────┬────┬────┐
│100001│1001│1011│
└──────┴────┴────┘
b is the rectangular array from the input, binary digits. Shorter numbers are padded
with trailing zeroes:
   ]b =: > ,. &. ": &.> a   NB. Unbox each number, convert it to a list of digits 
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 0 0

l is the total number of 1s in the array: 
   ]l=: +/ +/ b             NB. add up all rows, find the sum of the resulting row)
7

r contains all possible offsets needed for rotations of each row: 
   r=: > , { ($,a) # < i.l  NB. a catalogue of all triplets (in this case, the list
has 3 items) containing the offsets from 0 to l:
0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
 ...
6 6 3
6 6 4
6 6 5
6 6 6

m is the array after all possible rotations of the rows of b by the offsets in r. 
But I first extend each row of b to the total length l:
   m=: r |."0 1"1 _ (l {."1 b)  NB. rotate the extended rows of b with offsets in r,
ranks adjusted

For example 14-th row of the offsets array applied to b:
    13{r
0 1 6
   13{m
1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 0

Finally I add the rows for each permutation, take the product to check if it's all 1, and
check if there is any 1 in each permuted array.
   * +/ 1= */"1 +/"2 m
1 

オンラインでお試しください！