ボックス内のASCII反射

おそらく皆さんは反射の法則をご存知でしょう。この課題では、ボックス内のボールの軌道を視覚化します。

関連：ボックス内のASCIIボールアニメーションとASCII Doodling：ボックス内のレーザー

仕事

次の3つの整数の組を与えているW,H、x,yそしてdx,dy-第一ボール開始する移動方向であるボックス、第二の開始位置及び第3の対のサイズを表します。

タスクは、ボールが転がるのを止めるまでボールの動きを視覚化することです。これは、ボールが以前の位置にあるか、またはコーナーに当たるとすぐに発生します。

キャラクター*はボールの軌道を視覚化し、+その最終位置をマークします。ボックスの残りの部分は（空白）で構成されている必要があります。

例

少し明確にするために、これらの例で_は空白を表します。また、中間ステージは明確化のためにここにのみあります。最後のステージを出力する必要があるだけです1。これらの例には、インデックスが付けられています。

与えられW = 3, H = 5、x = 3, y = 2そしてdx = -1, dy = 1：

___    ___    ___    ___
__*    __*    __*    __*
___ -> _*_ -> _*_ -> _+_
___    *__    *__    *_*
___    ___    _*_    _*_

• ボールはポイントから始まり(3,2)、
• 方向に移動し(-1,1)、で壁にぶつかる(1,4)と、
• 反映され、新しい方向は(1,1)です。それは再び壁にぶつかります(2,5)
• 反映される場所。新しい方向で(1,-1)あり、すぐに壁にぶつかります(3,4)、
• 再びそれは方向に反映され(-1,-1)ます。これは、ポイント(2,3),(1,2)、反射などを通過しますが、すでにその位置(2,3)に移動したため、そこで停止します。

この例は、ボールがコーナーに当たった場合にどうなるかを示しています。このためにW = 7, H = 3、x = 1, y = 3そしてdx = 1, dy = -1：

_______    __*____    __*____    __*___+
_______ -> _*_____ -> _*_*___ -> _*_*_*_
*______    *______    *___*__    *___*__

• 開始位置は(1,3)、
• ボール(1,-1)が壁に当たるまで方向に移動します(3,1)
• 新しい方向に反映され(1,1)ます。
• で(5,3)、それが反射して新たな方向に移動されます(1,-1)。(7,1)コーナーなので急停止。

与えられW = 10, H = 6、x = 6, y = 6そしてdx = 1, dy = 1：

__________    __________    ________*_    ________*_    ________*_    __*_____*_    __*_____*_
__________    _________*    _________*    _______*_*    _______*_*    _*_____*_*    _*_*___*_*
__________ -> ________*_ -> ________*_ -> ______*_*_ -> *_____*_*_ -> *_____*_*_ -> *___*_*_*_
__________    _______*__    _______*__    _____*_*__    _*___*_*__    _*___*_*__    _*___+_*__
__________    ______*___    ______*___    ____*_*___    __*_*_*___    __*_*_*___    __*_*_*___
_____*____    _____*____    _____*____    ___*_*____    ___*_*____    ___*_*____    ___*_*____

入力仕様

入力は、3つの整数のペアで構成されW,H、x,yそしてdx,dy、あなたのプログラミング言語と順序関係ないため、最も理にかなっている任意の形式で入力がかかる場合があります。ただし、受け入れられた入力は、これらのペアに含まれるよりも多くの情報をエンコードしてはなりません（例については、この回答を参照してください）。

• W,H >= 1
• x,y1-indexed（1 <= x <= Wand 1 <= y <= H）または0-indexed（0 <= x < Wand 0 <= y < H）のいずれかです。選択したインデックスを指定してください
• dx,dy常に-1または1

無効な入力は無視できます。

出力仕様

1. 先頭の空白は許可されていません
2. 末尾の空白は省略できます
3. ボックスに収まらない場合、末尾の空白は許可されません
4. 後続の改行（すべての出力関連行の後）が許可されます

最初の例を見てみましょう：

       (good by 2)
__*
_+     (good by 2)
*_*_   (bad by 3)
       (bad by 4)
_*_
       (good by 4)

テストケース

入力がフォーマットで(W,H,x,y,dx,dy)あり、1-indexingが選択されていると仮定して、ここにいくつかのテストケース_があります（ここでも空白を表すためにここにあります！）：

入力：1,1,1,1,1,1,1

出力：

+

入力：3,3,3,3,1,1

出力：

___
___
__+

入力：3,3,3,3、-1、-1

出力：

+__
_*_
__*

入力：7,3,1,3,1、-1

出力：

__*___+
_*_*_*_
*___*__

入力：10,6,6,6,1,1

出力：

__*_____*_
_*_*___*_*
*___*_*_*_
_*___+_*__
__*_*_*___
___*_*____

入力：21、7、6、4、-1、-1

出力：

__*_______*_______*__
_*_*_____*_*_____*_*_
*___*___*___*___*___*
_*___*_*_____*_*___*_
__*___*_______+___*__
___*_*_________*_*___
____*___________*____

これはcode-golfなので、最も短いプログラム/関数が優先されますが、どんな努力も歓迎されます。

チャコール、50バイト

ＵＯＮＮ ＪＮＮ↷ＮＷ⁼ ＫＫ«*¿¬ＫＫ«↷²¶*¿¬ＫＫ«↷²¶↷²*¿¬ＫＫ«↷²¶»»»»+

オンラインでお試しください！リンクはコードの詳細バージョンです。5つの入力を取りますw、h、x、y、a。xそしてy、ゼロインデックス化されています。a表すdxとdy、以下の符号化に係ります。

a mod 8 == 1 => dx = 1, dy = 1
a mod 8 == 3 => dx = -1, dy = 1
a mod 8 == 5 => dx = -1, dy = -1
a mod 8 == 7 => dx = 1, dy = -1

説明：

ＵＯＮＮ 

（末尾のスペースに注意）入力の幅と高さまでスペースで背景を塗りつぶします。（通常、背景の各四角は空の文字列で、出力時にスペースに変換されます。）

ＪＮＮ

カーソルを初期座標に移動します。

↷Ｎ

初期角度に回転します。

Ｗ⁼ ＫＫ«

現在の正方形がスペースである限り繰り返されます。

    *

アスタリスクを印刷して、現在の方向に進みます。

    ¿¬ＫＫ«

カーソルが元の長方形の外に移動した場合、

        ↷²¶*

方向を回転させてから、改行（前の四角に戻すのに便利）と、新しい方向に移動するアスタリスクを印刷します。

        ¿¬ＫＫ«

カーソルが元の長方形の外に戻った場合、

            ↷²¶↷²*

カーソルを前の四角形に戻し、再度回転させて、アスタリスクを反対方向に印刷します。

            ¿¬ＫＫ«

カーソルがまだ長方形の外側にある場合は、コーナーにいる必要があります。

                ↷²¶

だから前の広場に戻って、あきらめてください。

»»»»+

移動できなくなったら、「+」記号を印刷して停止します。

Desmos Calculator-さらなる知識を助けるための非競争

オンラインでお試しください！

入力：

X as X position to Start
Y as Y position to Start
s as slope -> -1 for dX/dY = -1, +1 for dX/dY = +1
h as height of box, with 0-indexing
w as width of box, with 0-indexing

中間体：

Let b = gcd(h,w),  
Let c = |b-(X-sY)%2b| Or |b-mod(X-sY,2b)|

• gcd（h、w）は最大の共通分母を表します
• JavaScriptの場合のようにA％B、またはFortranの場合のようにmod（A、B）は、間隔[0、B）での係数演算を表します。

略式：

(|b-(x+y)%2b|-c)(|b-(x-y)%2b|-c)=0

出力：

x as x position, 0-indexed, where the ball will land when released
y as y position, 0-indexed, where the ball will land when released

使い方：

(|b-(x+y)%2b|-c)*(|b-(x-y)%2b|-c)=0
                ^ OR operation - |b-(x+y)%2b|-c=0 or |b-(x-y)%2b|-c=0
|b-(x+/-y)%2b|-c = 0
|b-(x+/-y)%2b| = c
|b-(x+/-y)%2b| = c means (b-(x+/-y))%2b = + or -c 
b-(x+/-y)%2b = +/- c -> b +/- c = (x+/-y)%2b -> (x+/-y) = n*2*b + b +/- c 
Where n is integer.  This will force patterns to repeat every 2b steps in x and y.  
Initial pattern n=0: (x +/- y) = b +/- c -> y = +/- x + b +/- c
In the x positive and y positive plane only, these correspond to lines of positive and 
negative slope, set at intercept b, offset by c on either side.

プログラムは最終的な基準を満たしていません-交差点で停止し、+でマークされているため、他のユーザーがチャレンジを完了するのに役立つ情報を提供するために、非競争として提出されます。Desmosが[0、B]ではなく（0、B）の境界を持つように見えるため、c = 0またはc = bのときにDesmosを機能させるために、0.01の小さなオフセット係数が導入されました。 ）

Pythonの3、293の 279バイト

w,h,x,y,i,j=map(int,input().split());x-=1;y-=1;l=[x[::]for x in[[' ']*w]*h]
while 1:
 a,b=((x,i)in[(0,-1),(w-1,1)]),((y,j)in[(0,-1),(h-1,1)])
 if a and b or l[y][x]!=' ':l[y][x]='+';break
 i,j=i*(-a*2+1),j*(-b*2+1);l[y][x]='*';x+=i;y+=j
print('\n'.join([''.join(x) for x in l]))

オンラインでお試しください！