最近、Diffyゲームに関する質問を投稿しましたが、回答がありませんでした。結構です、質問は本当に難しいですが、Diffyゲームについて簡単な質問をして、ボールが転がるようにしたいと思います。

Diffyの仕組み

Find Diffy Gamesからコピー

Diffyゲームは次のように機能します。まず、負でない整数のリストから始めます。この例では、

3 4 5 8

次に、隣接する番号の絶対差を取ります

 (8)  3   4   5   8
    5   1   1   3

その後、繰り返します。ループに入ったことに気付くまで繰り返します。そして、一般的にゲームは最初から再び始まります。

3 4 5 8
5 1 1 3
2 4 0 2
0 2 4 2
2 2 2 2
0 0 0 0
0 0 0 0

ほとんどのゲームは負け状態とみなされるすべてゼロの文字列で終了しますが、まれにいくつかのゲームが大きなループでスタックすることがあります。

仕事

Diffyゲームの開始状態を考慮して、ゲームが最終的にすべてゼロの状態に到達するかどうかを判断します。2つの状態ごとにTruthyまたはFalsyの値を出力する必要があります。どちらに対応するかは重要ではありません。

目標は、ソースのバイト数を最小限にすることです。

Pyth、6バイト

suaV+e

テストスイート

このプログラムは非常に洗練されています。0（偽）はすべてゼロを意味し、その他（真）はすべてゼロではないことを意味します。

使い方：

suaV+e
suaV+eGGGQ    Variable introduction.
 u       Q    Apply the following function repeatedly to its previous result,
              starting with the input. Stop when a value occurs which has
              occurred before.
  aV          Take the absolute differences between elements at the same indices of
        G     The previous list and
    +eGG      The previous list with its last element prepended.
s             The repeated value is returned. Sum its entries. This is zero (falsy)
              if and only if the entries are all zero.

Mathematica、52バイト

1>Max@Nest[Abs[#-RotateLeft@#]&,#,Max[1+#]^Tr[1^#]]&

入力として非負整数のリストを取り、Trueまたはを返す純関数False。

Abs[#-RotateLeft@#]&diffyゲームを1ラウンド実行する関数です。（技術的にはである必要がRotateRightありますが、究極の答えは影響を受けません。そして、フリーバイトです。）ラウンドのdiffyゲームをNest[...,#,R]実行し、結果がすべてゼロかどうかRを1>Max@検出します。

実行するdiffy-gameラウンドの数を知るにはどうすればRよいですか 場合はm、入力で最大値であり、予告我々はより大きな整数を生成しないことをm私たちはどのように多くのラウンドに関係なく。でl区切られた非負整数の長さのリストの総数mは(m+1)^lです。したがって(m+1)^l、diffyゲームのラウンドを実行する場合、それまでにリストを2回見ることが保証されているため、ゲームの定期的な部分になります。特に、ゲームの(m+1)^lラウンドの結果がすべてゼロのリストである場合にのみ、ゲームはすべてゼロで終了します。その式がMax[1+#]^Tr[1^#]計算されます。

ゼリー、13 バイト

Ṁ‘*L
ṙ1ạ
ÇÑ¡Ṁ

すべてゼロの状態に到達する場合は0（偽）を出力します。そうでない場合は、真理値（正の整数）が返されます。

オンラインでお試しください！

使用する最初の観察グレッグ・マーティン製アレイ内の数字は、ドメイン離れることはないことを[0、M] mはそう実行、入力における最大の要素であるが（M + 1）^L個のラウンドLは入力の長さ意志です十分です

どうやって？

Ṁ‘*L - Link 1, number of rounds to perform: list a
Ṁ    - maximum of a
 ‘   - incremented
   L - length of a
  *  - exponentiate

ṙ1ạ - Link 2, perform a round: list x
ṙ1  - rotate x left by 1
  ạ - absolute difference (vectorises) with x

ÇÑ¡Ṁ - Main link: list a
  ¡  - repeat:
Ç    -     the last link (2) as a monad
 Ñ   -     the next link (1) as a monad times
   Ṁ - return the maximum of the resulting list

PHP、144バイト

すべてゼロの場合は0を、真の場合は正の整数値を出力します

<?for($r[]=$_GET[0];!$t;){$e=end($r);$e[]=$e[$c=0];for($n=[];++$c<count($e);)$n[]=abs($e[$c-1]-$e[$c]);$t=in_array($n,$r);$r[]=$n;}echo max($n);

オンライン版

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for($r[]=$_GET;!$t;){
    $e=end($r);  # copy last array
    $e[]=$e[$c=0]; # add the first item as last item
    for($n=[];++$c<count($e);)$n[]=abs($e[$c-1]-$e[$c]); # make new array
    $t=in_array($n,$r); # is new array in result array
    $r[]=$n; # add the new array
}
echo max($n); # Output max of last array

R（3.3.1）、87バイト

すべてゼロで終わるゲームの場合はゼロを返し、それ以外の場合は正の数を返します。

z=scan();sum(Reduce(function(x,y)abs(diff(c(x,x[1]))),rep(list(z),max(z+1)^length(z))))

Greg Martinによる同じ事実を活用し、組み込みdiffを使用してdiffy-ing

ローダ、80バイト

f l...{x=[{peek a;[_];[a]}()|slide 2|abs _-_];[sum(x)=0]if[x in l]else{x|f*l+x}}

オンラインでお試しください！

ゴルフをしていない：

function f(l...) { /* function f, variadic arguments */
    x := [ /* x is a list of */
        { /* duplicate the first element of the stream to the last position */
            peek a /* read the first element of the stream */
            [_]    /* pull all values and push them */
            [a]    /* push a */
        }() |
        slide(2) | /* duplicate every element except first and last */
        abs(_-_)   /* calculate the difference of every pair */
    ]
    /* If we have already encountered x */
    if [ x in l ] do
        return sum(x) = 0 /* Check if x contains only zeroes */
    else
        x | f(*l+x) /* Call f again, with x appended to l */
    done
}

05AB1E、13バイト

戻り値1を、それがゼロに終了した場合0そう。

Z¹g*F¤¸ì¥Ä}_P

オンラインでお試しください！

説明

ラウンドの上限を使用します：コメントセクションでxnormax(input)*len(input)によって説明されています。

Z              # get max(input)
 ¹g            # get length of input
   *           # multiply
    F          # that many times do:
     ¤         # get the last value of the current list (originally input)
      ¸        # wrap it
       ì       # prepend to the list
        ¥      # calculate deltas
         Ä     # calculate absolute values
          }    # end loop
           _   # negate each (turns 0 into 1 and everything else to 0)
            P  # calculate product

J、22バイト

すべてゼロで終了する縮退ゲームの0（実質的falseにJにある）を返します。n番目の反復にゼロ以外の数値が含まれる場合、1（true）を返します。nは、元のシーケンスの最大整数にリストの長さを掛けた値に等しくなります。なぜこれが真実であるかを説明するグレッグマーティンの回答を参照してください。

*>./|&(-1&|.)^:(#*>./)

翻訳：

• サインは何ですか *
• 最大の価値の >./
• 以下を何回も繰り返したとき ^:( )
• リストの長さとリスト内の最大値の#積： *>./
  • の絶対値|&を取る
  • リスト(- )との違い
  • リストを1つ回転 1&|.

例：

   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 1 1 0
1
   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 42 42 41
1
   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 3 4 5 8
0
   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1
0

JavaScript（ES6）、95 92 90バイト

f=(a,b=(Math.max(...a)+1)**(c=a.length))=>b?f(a.map((v,i)=>v-a[++i%c]),b-1):a.every(v=>!v)

説明

カウンター（リストの最大値に1を加えたリストの長さ[ = (max + 1)**length] で始まる）がゼロでない限り、それ自体を呼び出す再帰関数。呼び出しごとに、カウンターはデクリメントされ、ゼロに達すると、リスト内のすべての要素がゼロに対してチェックされます。それらがすべてゼロに等しい場合、プログラムはを返しtrue、falseそうでない場合は返します。

PHP、123 115

for($a=$_GET,$b=[];!in_array($a,$b);){$b[]=$c=$a;$c[]=$c[0];foreach($a as$d=>&$e)$e=abs($e-$c[$d+1]);}echo!max($a);

HTTP経由で入力を取得 ?3&4&5&8数バイト節約ます。

すべてゼロに達するか、それ以外の場合は1を出力します。

for($e=$argv,$r=[];!in_array($e,$r);$q=$e[0]){$e[0]=end($e);$r[]=$e;foreach($e as$k=>&$q)$q=abs($q-$e[$k+1]);}echo!max($e);

コマンドライン経由で引数のリストを取得します。これをさらにゴルフにかけることができると感じています（@Titusを見て）。

Python 3.6、101バイト

def f(t):
 x={}
 while x.get(t,1):x[t]=0;t=(*(abs(a-b)for a,b in zip(t,t[1:]+t[:1])),)
 return any(t)

数値のタプルを受け取り、ゼロで終わる場合はFalseを返し、ループする場合はTrueを返します。

JavaScript（ES6）、84 83バイト

それ以外の場合trueは、すべてゼロで終わるゲームに対して戻りますfalse。

f=(a,k=a)=>k[b=a.map((n,i)=>Math.abs(n-a[(i||a.length)-1]))]?!+b.join``:f(k[b]=b,k)

テスト

f=(a,k=a)=>k[b=a.map((n,i)=>Math.abs(n-a[(i||a.length)-1]))]?!+b.join``:f(k[b]=b,k)

console.log(f([3,4,5,8])); // ends in zeros
console.log(f([1,0,1]));   // does not end in zeros
console.log(f([7]));       // ends in zeros