前書き

フィボナッチ数列と同様に、パドバン数列（OEIS A000931）は、数列の前の項を追加することによって生成される数の数列です。初期値は次のように定義されます。

P(0) = P(1) = P(2) = 1

0番目、1番目、および2番目の用語はすべて1です。繰り返しの関係は次のとおりです。

P(n) = P(n - 2) + P(n - 3)

したがって、次のシーケンスが生成されます。

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, ...

これらの数値を正三角形の辺の長さとして使用すると、フィボナッチスパイラルのように、それらをすべて一緒に配置すると素敵なスパイラルが得られます。

^{ウィキペディアの厚意による画像}

仕事

あなたの仕事は、グラフィカルな出力と、どの用語に対応する入力によってこのスパイラルを再作成するプログラムを書くことです。

ルール

• 提出物は少なくとも10期目まで処理できる必要があります（9）
• 提出するものは、入力を受け取ってグラフィカルな結果を表示する完全なプログラムまたは機能である必要があります（画像またはグラフなどを出力します）
• 提出物にグラフィック出力の証拠を提示する必要があります
• 出力の回転は、同じ表現で60度の倍数で許可されます
• 反時計回りに行くこともできます
• 標準的な抜け穴は禁止されています

入力が> 0であり、入力の正しい形式が与えられると仮定することができます。

得点

これはcode-golfであるため、バイト単位の最短コードが優先されます。みなさん、おめでとうございます！

Mathematica、119108バイト

11バイトを節約してくれたMartin Enderに感謝します！

±n_:=If[n<4,1,±(n-2)+±(n-3)];Graphics@Line@ReIm@Accumulate@Flatten@{0,z=I^(2/3),±# z^(#+{2,4,1})&~Array~#}&@

正の整数引数（1-indexed）を取り、グラフィックス出力を返す名前のない関数。入力の出力例16：

flawrのMatlabの回答と並行して開発されましたが、デザインの多くの類似点がI^(2/3)あり、単一性の6番目のルートの定義も含まれています。読みやすいバージョン：

1  (±n_:=If[n<4,1,±(n-2)+±(n-3)];
2   Graphics@Line@ReIm@
3   Accumulate@Flatten@
4   {0,z=I^(2/3),±# z^(#+{2,4,1})&~Array~#}
5  ])&

行1はPadovanシーケンスを定義します±n = P(n)。行4は、複素数のネストされた配列を作成しz、途中で定義します。最後の部分±# z^(#+{2,4,1})&~Array~#は多くのトリプルを生成します。各トリプルは、対応する三角形を完成させるために描画する必要があるベクトルに対応します（±#長さをz^(#+{2,4,1})制御し、方向を制御します）。3行目は、リストのネストを削除し、複素数の積算合計を計算して、ベクトルから純粋な座標に変換します。2行目は、複素数を順序付けられた実数のペアに変換し、対応する折れ線を出力します。

Matlab、202 190バイト

N=input('');e=i^(2/3);f=1/e;s=[0,e,1,f,-e,e-2];l=[1,1,1,2];M=N+9;T=[l,2:M-3;2:M+1;3:M+2];for k=5:N;l(k)=l(k-2)+l(k-3);s(k+2)=s(k+1)+e*l(k);e=e*f;end;T=[T;T(1,:)];plot(s(T(:,1:N)));axis equal

N=19（1ベースのインデックス付け）の出力：

説明

大まかなアイデアは、基本的に複素数を扱うことです。次に、三角形のエッジは常に、単一性の6番目のルートの方向を指します。

N=input('');                         % Fetch input
e=i^(2/3);                           % 6th root of unity
f=1/e;                               %  "
s=[0,e,1,f,-e,e-2];                  % "s" is a list of vertices in the order as the spiral is defined
l=[1,1,1,2];                         % "l" is a list of edge-lengths of the triangles
for k=5:N;                           % if we need more values in "l"/"s" we calculate those
    l(k)=l(k-2)+l(k-3);
    s(k+2)=s(k+1)+e*l(k);
    e=e*f;
end;
M=N+9;
T=[[1,1,1,2,2:M-3];2:M+1;3:M+2]';    % this matrix describes which vertices from s are needed for each triangle (the cannonical way how meshes of triangles are stored)
trimesh(T(1:N,:),real(s),imag(s));   % plotting the mesh, according to "T"
axis equal

PHP + SVG、738バイト

<?php
$a=[1,1,1];
for($i=0;$i<99;)$a[]=$a[$i]+$a[++$i];
$d=$e=$f=$g=$x=$y=0;
$c=[333,999];
$z="";
foreach($a as$k=>$v){
if($k==$_GET['n'])break;
$h=$v/2*sqrt(3);
if($k%6<1){$r=$x+$v/2;$s=$y+$h;$t=$r-$v;$u=$s;}
if($k%6==1){$r=$x-$v/2;$s=$y+$h;$t=$x-$v;$u=$y;}
if($k%6==2){$r=$x-$v;$s=$y;$t=$r+$v/2;$u=$y-$h;}
if($k%6==3){$r=$x-$v/2;$s=$y-$h;$t=$r+$v;$u=$s;}
if($k%6==4){$r=$x+$v/2;$s=$y-$h;$t=$r+$v/2;$u=$y;}
if($k%6>4){$r=$x+$v;$s=$y;$t=$r-$v/2;$u=$y+$h;}
$d=min([$d,$r,$t]);
$e=max([$e,$r,$t]);
$f=min([$f,$s,$u]);
$g=max([$g,$s,$u]); 
$p="M$x,{$y}L$r,{$s}L$t,{$u}Z";
$z.="<path d=$p fill=#{$c[$k%2]} />";
$x=$r;
$y=$s;
}
?>
<svg viewBox=<?="$d,$f,".($e-$d).",".($g-$f)?> width=100% height=100%>
<?=$z?>
</svg>

16の出力

<svg viewBox=-53,-12.124355652982,75.5,42.435244785437 width=100% height=100%>
<path d=M0,0L0.5,0.86602540378444L-0.5,0.86602540378444Z fill=#333 /><path d=M0.5,0.86602540378444L0,1.7320508075689L-0.5,0.86602540378444Z fill=#999 /><path d=M0,1.7320508075689L-1,1.7320508075689L-0.5,0.86602540378444Z fill=#333 /><path d=M-1,1.7320508075689L-2,0L0,0Z fill=#999 /><path d=M-2,0L-1,-1.7320508075689L0,0Z fill=#333 /><path d=M-1,-1.7320508075689L2,-1.7320508075689L0.5,0.86602540378444Z fill=#999 /><path d=M2,-1.7320508075689L4,1.7320508075689L0,1.7320508075689Z fill=#333 /><path d=M4,1.7320508075689L1.5,6.0621778264911L-1,1.7320508075689Z fill=#999 /><path d=M1.5,6.0621778264911L-5.5,6.0621778264911L-2,-8.8817841970013E-16Z fill=#333 /><path d=M-5.5,6.0621778264911L-10,-1.7320508075689L-1,-1.7320508075689Z fill=#999 /><path d=M-10,-1.7320508075689L-4,-12.124355652982L2,-1.7320508075689Z fill=#333 /><path d=M-4,-12.124355652982L12,-12.124355652982L4,1.7320508075689Z fill=#999 /><path d=M12,-12.124355652982L22.5,6.0621778264911L1.5,6.0621778264911Z fill=#333 /><path d=M22.5,6.0621778264911L8.5,30.310889132455L-5.5,6.0621778264911Z fill=#999 /><path d=M8.5,30.310889132455L-28.5,30.310889132455L-10,-1.7320508075689Z fill=#333 /><path d=M-28.5,30.310889132455L-53,-12.124355652982L-4,-12.124355652982Z fill=#999 /></svg>

Python 3、280、262のバイト

ovsのおかげで18バイト節約

ゴルフ：

import turtle
P=lambda n:n<4or P(n-3)+P(n-2)
N=int(input())
M=9
t=turtle.Turtle()
Q=range
R=t.right
L=t.left
F=t.forward
S=[P(x)*M for x in Q(N,0,-1)]
A=S[0]
F(A)
R(120)
F(A)
R(120)
F(A)
L(120)
i=1
while i<N:
 A=S[i]
 for j in Q(3):F(A);L(120)
 F(A)
 L(60)
 i+=1

いくつかのコメントと同じこと：

import turtle

# P(n) returns nth term in the sequence
P=lambda n:n<4or P(n-3)+P(n-2)

# M: scales the triangle side-length
M=9
# N: show triangles from 1 to (and including) N from sequence
N=int(input())
t=turtle.Turtle()
Q=range
R=t.right # R(a) -> turn right "a" degrees
L=t.left  # L(a) -> turn left "a" degrees
F=t.forward # F(l) -> move forward "l" units

# S: M*P(N),M*P(N-1), ... M*P(1)
S=[P(x)*M for x in Q(N,0,-1)]

# draw the largest triangle
A=S[0]
F(A)
R(120)
F(A)
R(120)
F(A)
L(120)
i=1

# draw the next N-1 smaller triangles
while i<N:
 A=S[i]
 for j in Q(3):F(A);L(120)
 F(A)
 L(60)
 i+=1

のスクリーンショットN=9：

ドウィッター151

s=(n)=>{P=(N)=>N<3||P(N-3)+P(N-2)
for(a=i=0,X=Y=500,x.moveTo(X,Y);i<n*4;i++)k=9*P(i/4),x.lineTo(X+=C(a)
*k,Y+=S(a)*k),x.stroke(),a+=i%4>2?1.047:2.094}

http://dwitter.netでテストできます（フルスクリーンを使用）

基本的なアイデアは、ゴルフのロゴタートルです。上からP（）関数を盗みました！

再帰によってもっとゴルフができると思うが、これは悪くない。

ロゴ、119バイト

to s:n
make"x 10
make"y:x
make"z:y
bk:z
repeat:n[lt 60
fw:z
rt 120
fw:z
bk:z
make"w:y+:z
make"z:y
make"y:x
make"x:w]end

使用するには、次のようにします。

reset
lt 150
s 12

サンプル出力（HTTPSではなく、imgurへのアップロードに失敗したため、埋め込むことができません）