量子コンピューターはチェスを解決しますか？

理論では、10 ^ 40を超えるポジションがあり、原子スケールで動作するコンピューターは、信じられないほど大きく（銀河スケールのように）、現在の知識レベルをはるかに超えている必要があります。

しかし、今、量子コンピューターはすぐに利用可能になります。このコンピューターは、量子状態のために、nバイトのスペースではなく2 ^ nを持つことができます。テーブルベースのこの新しい大きな場所で、チェスは解決されますか？もちろん、これは将来さらに多くのブレークスルーを必要としますが、今後数年間で8個のデータベースが見られるでしょうか？

チェスを解く可能性についての多くの質問は、チェスを満たすのに十分なコンピュータースペースがないという事実に基づいています。量子コンピューターは現状を変えますか？

私は量子計算の専門家ではありませんが、私の理解では、量子コンピューターはチェスに役立つとは考えられていません。

量子アルゴリズムは、干し草の山から針を見つけるのに非常に優れています。3つの大きな量子アルゴリズムは、Shorの因数分解アルゴリズム、Groverのデータベース検索アルゴリズム、Deutsch-Jozsaアルゴリズムです。、これは基本的に、数字の長いリストがすべてゼロか、すべて1か、それとも半分かを決定します。これらの問題はすべて、「何かを隠したので、すぐに見つけなければならない」という例として見ることができます。因数分解では、素因数を「隠し」ました。それらを見つけなければなりません。データベースルックアップでは、特定のキーを持つエントリを大きな未分類のテーブルに隠しました。それを見つける必要があります。Deutsch-Jozsaによって解決された問題では、1のテーブルに多数のゼロを配置した可能性がありますが、古典的なアルゴリズムでは、テーブルの半分を見て1つだけを見たとき、あなたは不運だったかもしれませんそして、「間違った」半分を見ました。また、これらの問題はすべて、非現実的な並列古典コンピューターによって迅速に解決できることに注意してください。すべての要素を並列に試すことができます

チェスを解決することは、これらの問題のいずれとも少しでもありません。これは基本的にシーケンシャルなアクティビティです。私の動きが良いかどうかは、あなたがそれに応じて何をするかにかかっています。あなたの反応が良いかどうかは、それに対する私の対応にかかっています。等々。可能な動きの重ね合わせを取ることで、検索の最初の層を実行できると想像するかもしれません。しかし、2番目の層で何をしますか？ツリー構造を忘れてしまったため、2プライ後に配置できるすべてのポジションの重ね合わせを取ることはできません。たとえば、移動する白で、この非常に人工的な位置を考えてみましょう：

ツリー構造を忘れると、黒はとても幸せです。彼は、「2層で、私ができる最高のポジションは、私がチェックメイトを配達することです！」と言います。これは事実ですが、もちろん、白のそれが許されることはありません。白の最高の動きは、黒がチェックメイト（または他のこと）するのを防ぐ動きだからです。チェスとは、Nプライでできる最高の動きを見つけることではありません。それは、対戦相手がNプライでプレーできる最高の動きを見つけることです。量子コンピューターは、このやりとりをするギブアンドテイクの推論が得意ではないようです。非現実的な並列古典コンピューターでチェスを解く方法すら知らない。

「チェスの解決策」を正確に意味することを言葉で表現する必要があります。
次に、仮想ブラックボックスチェスソルバー（BBCS）から何が得られるかを正確に理解します。
チェス盤の位置をBBCSに送ります。
BBCSは整数Xを吐き出します。0はその位置の解が存在しないことを意味します（または位置自体は正当ではありません）チェスゲーム。チェスの究極の解決策は、チェスの開始位置からチェックメイト位置までの正確な移動数を意味する整数です。量子コンピューターの仕事ですか？IDK。David Richerbyルックアップとして-チェスはQC用ではありません。しかし、「Xの移動での合致」を宣言するために単一の整数Xを見つけなければならない場合、干し草の山で針を見つけたように見えます...私は間違っていますか？

公正な警告：この回答には投機的な数字が含まれており、桁違いにずれている場合があります。

それはただ可能ですが、ありそうにありません。

問題は、必ずしも量子コンピューターがその程度まで「並列化」できるかどうかではありません。この問題は単純な物理学の1つであり、量子コンピューターでさえ現実的に回避することはできません。簡単に言えば、実行できる計算の数は限られています。これはSecurity.SEのThomas Porninによって回答されました。彼の回答の一部をここに引用します。

もっとありふれた見方を見てみましょう。既存の技術では、各基本操作が少なくとも1つの論理ゲートの切り替えを何らかの形で暗示する必要があると仮定するのは公平に思えます。単一のCMOSゲートのスイッチング電力は約C * V ^2です。ここで、Cはゲート負荷容量、Vはゲートが動作する電圧です。2011年現在、非常にハイエンドのゲートは、0.5 Vの電圧と数フェムトファラドの負荷容量（「10 ^-15」を意味する「フェムト」）で動作できます。これにより、1回の操作あたりのエネルギー消費は、たとえば10 ^-15 J 以上になります。現在の世界の総エネルギー消費量は約500 EJ（5 * 10 ²⁰J）毎年（または、この記事ではそう言っています）。地球の総エネルギー生産が10年間の単一計算に転用されると仮定すると、5 ^122に近い5 * 10 ^36の制限があります。

次に、技術の進歩を考慮する必要があります。生態学的懸念とピークオイルに関する現在の傾向を考えると、総エネルギー生産は今後数年間であまり増加しないはずです（2040年までは2倍以下-すでに生態学者の悪夢です）。一方、集積回路の設計には技術的な進歩があります。ムーアの法則によれば、2年ごとに特定のチップ表面に2倍の数のトランジスタを取り付けることができます。非常に楽観的な見方は、トランジスタの数のこの倍増は隔年基本操作のエネルギーコストを半減に変換でしょう一定のエネルギー消費量、で行うことができるということです。これにより、合計で2 ^{138になります。}2040年に -そしてこれは、惑星全体のすべてのリソースを動員する単一の10年にわたる計算のためのものです。

これは、実行できる可能性のある基本操作の絶対最大数です。それではチェスの位置がいくつあるか見てみましょう...

簡単な番号をいくつか見てみましょう。64個の正方形はそれぞれ空にすることも、12個の異なるピース（白黒でR、K、B、Q、K、P）のいずれかを保持することもできるため、設定できる位置の総数は最大で

13 ⁶⁴ = 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961。

それは約2 x 10 ^71の異なる位置です。もちろん、これは非常に過大評価です。なぜなら、ほとんどのポジションは偽物です（3人以上のキング、9人以上の白いポーン、8位のポーン、4人チェックなどのポジションを排除するべきです）。平方根を見てみましょう：

13 ³² = 442779263776840698304313192148785281、

または約5 x 10 ³⁵。平方根をとることにより、各正当なポジションに対して、チェスユニバースが異なる偽のポジションに相当するふりをしています。これはおそらく過小評価であるため、真の答えはこれらの2つの数値の間のどこかになければなりません。今では、コンピューターは妥当な時間内にすべての法的地位を研究することはできないと自信を持って言うことができます。「小さな」13 ^32でさえ大きすぎる...

その最小数は、最終的には約2 ¹²⁰前後になります。

ボードを64バイトの文字列で表すと仮定しましょう。（実際には少し違った方法で処理されますが、今はそれを使ってみましょう。）数学を正しく覚えていれば、量子コンピューターはこれを8バイト文字列（64ビット）で表すことができます。これにより、合法かつ可能な各ポジションを保存するために、合計2 ^{126〜2 130の}基本操作が残ります。

ちょっと見てください。情報に関しては何も役に立たず、単に保存するだけです。そしてそのために、私たちは地球全体の資源を動員しています。ストレージの物理的な場所を気にしないでください。冷却の問題全体を無視します。データ送信の問題を脇に置きます。位置を保存するためだけに月を照らすのに十分な電力を流用しています。

最も楽観的な予想では、量子コンピューターは惑星全体のリソースを犠牲にしてチェスを解くことができるかもしれません。現実的には、それは起こりません。