可能な最長のチェスゲーム（最大の動き）

チェスの動きの観点から考えられる最長のチェスゲームは何ですか？理論的には最大で5949回の移動があるとどこかで読んだ。しかし、私は何の証拠も見ていませんし、それが正しいとは思いません。

無限にできますか？

ソース

いくつかのクリーンアップが必要だと思います：

リンク先のWebサイト上の数値は、Bonsdorff et al。、Schach und Zahlで発表された結果とは異なります。Unterhaltsame Schachmathematik。pp。11–13。そこで彼らは、50移動ルールが必須である場合、最長の可能なゲーム（つまり、両方のプレイヤーが協力して最大期間のゲームの奇妙な目標を達成する）は5899移動続くと述べています。おそらく、このWebサイトでは、ポーンの移動とキャプチャの間の「ギャップ」に対して、すべての場合に達成できるわけではない、より単純な上限推定値を使用していました。

ただし、50移動ルール（および、position-repeated-three-times-rules）は必須ではありません。つまり、プレーヤーがそのルールによるレミスを要求するかどうかは彼次第です。プレーヤーはルールを無視してプレーすることを決定するかもしれません。それにより、最終的に周期的な動きのシーケンス、すなわち無限ゲームを可能にします。

1. 黒と白の騎士として49。

2. 32 * 50 = 1600; ポーンをロックします。この場合、白は黒のポーンによって止められるまで、各ポーンを1回押します。

3. 6 * 50 * 8 = 2400; 白いポーンは一度に1つずつ食べられ、黒いポーンのブロックが解除されると、一度に1マスずつボードを下っていきます。彼らは騎士に昇進します。

4. 7 * 50 = 350; 新しい騎士はそれぞれ貪り食っています。

5. 30 * 50 = 1500; 残りの部分はむさぼり食われます。王は立ったままにしなければならないので、31ではなくここでは30です。

これらの動きの合計は5899です。最大かどうかはわかりませんが、もっともらしいようです。

ウィキペディアから（http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29を参照）：

「ルールでは、いくつかのタイプのドローが可能です。行き詰まり、ポジションの3回の繰り返し（同じプレーヤーが移動）、最後の50の移動でポーンが移動していない場合、またはチェックメイトが不可能な場合。プレイヤーがドローに同意した場合。時間管理の下で行われるゲームでは、追加の条件の下でドローが発生する可能性があります。ステイルメイトは自動ドローであり、チェックメイトに不十分な材料によるドローも同様です。3回の繰り返しによるドローまたは50ムーブルールは、アービターを持つプレイヤーの1人が（通常はスコアシートを使用して）主張することができ、オプションであると主張することができます。」

だから、誰も引き分けを主張しない場合、ゲームは永遠に続くことができます。少なくとも1人のプレーヤーが可能性があるときに引き分けを主張する場合、3回の繰り返しルールと50回の移動ルールにより、有限の時間後にゲームが終了することが保証されます。たぶんこれは5949の動きの数を与えることができますか？可能な位置の数が膨大であることを考慮すると、ゲームは3重反復ルールが適用される前に5949移動よりもはるかに長く続く可能性があります。50移動のルールとは、50移動ごとに1人のプレーヤーがポーンを移動するか、キャプチャを行う必要があることを意味します。ポーンは2x8x6 = 96の動きをすることができます。32ピースがあるため、50x（96 + 32）= 6400ムーブを超えることはできません。では、行き詰まりを回避するためにボード上に残しておく必要がある最小数は何ですか？

チェスのゲームの長さには、移動回数の上限があります。これは、フィフティムーブルールによるものです。ゲームを無期限に引き出そうとすると、50移動ルールがトリガーされ、引き分けになります。この理由は簡単です。無期限にゲームを続けるには、次のことを行う必要があります。

1. ポーンを無限に動かす：不可能。ポーンは後方に移動できないため、可能なポーンの移動数は明らかに有限です。
2. ある時点で、対戦相手のフィギュアのキャプチャを停止します（それ以外の場合は、相手のキングをキャプチャします（つまり、チェックメイトしてゲームを終了します）。これにより、50移動ルールがトリガーされます。

また、これをChess.SEに移動することをお勧めします。

Ian Stewartが1995年10月のScientific American コラムで、チェスを無限の手数でプレイできる（したがって、終わらないゲームを持っている）方法について説明しています。

チェスをプレイする人なら誰でも知っていることですが、一部のゲームは元気が出ます。どちらのプレーヤーも勝つことができず、建設的なことは何もできず、ゲームを終了する明らかな方法がありません。どちらのプレイヤーも引き分けに同意しない場合、ゲームは無期限に続く可能性があります。このような状況を予測して、チェスの法則を構成する団体は、ゲームを強制的に終了させるためのさまざまなルールを提案しています。古典的な法律では、プレーヤーが各サイドで50の移動が行われ、チェックメイトが与えられておらず、男性が捕らえられておらず、ポーンが動かされていないことをプレイヤーが証明した場合、ゲームは引き分けられるとされています。

しかし、最近のコンピューター分析では、このルールでは不十分であることが示されています。駒がキャプチャされておらず、ポーンが動かされていない場合、50の動きの後で1人のプレイヤーが勝利を強制できるいくつかのエンドゲームがあります。したがって、チェスの法則は、特定の例外的な状況を指定する必要があります。特定の条件下で許可される移動の数を制限する法律は、元の方法と同じリスクを伴うため、完全に異なるアプローチを考え出すのが良いでしょう。少し前に行われた提案の1つは、まったく同じ位置での同じ一連の動きが3回続けて繰り返された場合にゲームが終了するというものでした。（これを、同じポジションが3回発生した場合、それに直面しているプレーヤーがドローを主張できるという標準法と混同しないでください。ただし、この法律はそうすることを義務付けていないことに注意してください。）

次にスチュワートは、パターンを3回繰り返さない2つのシンボルのシーケンスの作成に進みます。次に、提案が公式になっても、2人のプレーヤーがこのシーケンスを使用して、有効なエンドレスゲームをプレイできることを示します。（このシーケンスは、スチュワートの合唱シーケンスと呼ばれます。）

他の回答は50移動ルールに依存しており、どちらのプレイヤーもそれを呼び出さないとゲームが終了しない可能性を指摘しています。

誰かが通常のゲームで何千回も移動するチェスのゲームをプレイしたいと思うことはほとんどないので、そのようなゲームは可能な限り最長のチェスゲームをプレイする目的でのみ考案されることになります。さらに、誰もがチェスのゲームをプレイするために生涯を費やして、チェスの最長のゲームの記録を保持したくないので、これはすべて純粋に精神的な練習になります。

ただし、これらの制約と、どちらのプレーヤーも50移動ルールからドローを要求しなければ、チェスの終わりのないゲームが可能であるという事実を考えると、チェスのゲームは永遠に続くことができるとは言いがたいことです。私たちはチェスプレーヤーを代用することができないため、いずれかのプレーヤーが最終的に老齢または他の原因で死亡し、それによってゲームを放棄するか、少なくともゲームを終了させることができなくなります。したがって、これが発生する前にプレイできる手数の上限を計算できます。

どちらのプレーヤーも、誰よりも早く、たとえば3歳でチェスを学び、生きている最年長の人、たとえば120歳よりも長く生き、すべての目覚めの瞬間、たとえば1日あたり平均16時間をプレイすると想定します。 、および1秒あたり平均1回転のスピードチェスをプレイし、うるう日のみ休憩を取ると、1移動/秒* 86400秒/日* 365日/年* 117年または最長のチェスとして3,689,712,000移動の上限が得られますどちらも引き分けを要求するために50ムーブルールを呼び出さない場合、2人の間で可能なゲーム。

答えは好みによって異なります：

• 50移動の制限を適用した場合、チェスの最長のゲームは5898.5移動です。
• 75移動の制限を適用すると、8848.5移動時間が長くなります。

詳細なデモについては、https：//wismuth.com/chess/longest-game.htmlを参照してください。

これらのいずれも適用しない場合、次のハードルは繰り返し（3回または5回）描画されます。誰かがこれを体系的に調査したかどうかはわかりません。おそらく誰かのためのプロジェクトでしょうか。

繰り返しでドローを拒否しても、永遠に続けることができます。https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratiosを見て、チェスの最大固有値（長期的には成長率を左右する）は約84.3であると主張しています。

どちらのアプローチが正しいですか？

• プレイヤーの場合、50移動のルールにはプレイヤーの選択が含まれると言うかもしれませんが、75移動のルールは必須なので、後者に進みます。
• 問題がある場合、50移動のルールはデフォルトでレトロな問題にのみ適用されると言うかもしれません。ただし、この興味深い問題については、その慣例を放棄することに関心があるでしょう。75-moveルールを採用している問題者はまだ誰も知らないと思いますし、慣例の範囲から除外されています。