白には利点がありますか？

白は黒よりも有利であるとしばしば議論されています。両面で完璧なプレーをすると、黒は勝てないという人もいます。この主張を裏付ける研究はありますか、それともラウザーなどの偉人による単なる憶測ですか？

また、これが真実であるか、証明された場合、黒い部分に白い部分と同等にするための何らかの援助を与えることができますか？

これらの統計は、600,000以上のゲームのデータベースから得られます。

White wins   37.35%
Black wins   27.41%
Drawn        35.23%

http://www.chessgames.com/chessstats.html

統計によると、ホワイトには重要な、測定可能な先発者の優位性があります。圧倒的なアドバンテージではありませんが、カジノゲームのハウスアドバンテージよりも優れています。

その利点はゲームに組み込まれていますか、それとも心理的ですか？成熟したチェスエンジン間のゲームの比較統計は、その決定に役立つ場合があります。

解決されたチェスに最も匹敵するゲームはチェッカーです。チェッカーでは、2人目のプレーヤーが完璧なプレーをすることで引き分けになることが示されています。最初の動きはプレイヤーに最初は非常にわずかな優位性を与えますが、それは勝利の利点に変わりますか？

テーブルベースは、議論についての洞察を与えてくれます。実質的にバランスの取れたポジションの大部分は引き分けになります。ある程度動的にバランスの取れたポジション（ナイト対ビショップなど）は、依然として高い割合で時間を引きますが、残りのピースが強力であればあるほど、最初に動く可能性が高くなります。（たとえば、KQRKQR endgamesの場合、最初に移動したものが67％の確率で勝ちます）。

テーブルベースで見られるもう1つの重要な要素は、ほとんどの勝ちがコンバージョンまでの距離が比較的短い（または勝つために動く）ことです。極端な場合があります。たとえば、レコードが1989年の292から330に、そして2006年に545にジャンプしたことがあります。遠方のほとんどのポジションが引き分けであるため、エンドから離れるほど勝利を強いることは難しくなることを示唆しています。オープニングポジションから開始する場合、それは勝ちロトチケットになります。私にとって、これはチェスが引き分けになる別のゲームになるという強力な状況証拠です。

残念ながら、宇宙の原子よりもチェスの位置が考えられるため、チェス用の完全な32ピースのテーブルベースを生成することは現在不可能です。量子コンピューティングのブレークスルーがなければ、考えられるすべての位置を同時に評価することはできませんが、チェスは人間によって完全に解決されることはないでしょう。

チェスの最初の動きはわずかな利点をもたらします。これが、ペアリングシステムがプレイヤーを白と黒のピースに交互に切り替えようとする理由です。一部のGMは、時間がたつにつれて、通常よりも頻繁に黒い破片がランダムに割り当てられているため、「過小評価」されています。それらはわずかに不利であるため、不自然な頻度を失います。

私は、完璧なプレーで白（または黒）が勝つことを示したことを見たことがない。

先駆けの優位性を均等化するための1つのソリューションは、パイルール（別名「私はあなたが選択する」）です。

このルールでは、白のn番目の移動の直後に、黒として開始したプレイヤーは、陣営を切り替えるか、そのままゲームを進めるかを選択できます。番号nは事前に固定されています。

このルールは、Twixt、Havannah、またはHexなど、他のボードゲームで使用されます。これらのボードゲームでは、より重要な先攻の利点があります。パイルールでは、最初のプレイヤーは、2番目のプレイヤーに押収されないように、アドバンテージをすぐに放棄しなければなりません。

チェスでは引き分けが許容されるため、より一般的なソリューションは、プレイヤーが交互に並んでいる複数のゲームをプレイすることです。

統計的には、ホワイトには優位性があることが示されていると思いますが、sayingにあるように、「チェスの勝者は最後から2番目のミスをしたプレイヤーです」。白は最初の動きでのみ利点があり、彼らが恐ろしい2番目の動きをする場合、これは問題になりません。また、白はトップレベルのプレイでより多くのアドバンテージを持っていると思いますが、それはミスが多すぎる可能性が低いためです。

ファーストムーブアドバンテージのために白が勝つ単一のゲームはありません。白のすべての勝ちは、何か他のものに関連しています（例：失策や不正確さ）。両側が完全にプレイする場合（つまり、適切なアルゴリズムに従って移動を最大限に達成する場合）、ゲームは引き分けで終了します。

しかし、50以上の動きを完全にプレイすることは困難です。いずれかの側が遅かれ早かれ間違って行きます。どうやらこれはもっと黒くなります。たぶんそれは単なる心理的なものです。チェスのプレイヤーは、白は最初からイニシアチブをとっていて、黒はそのイニシアチブに対応し、平等化を試みる必要があると言われます。他のプレイヤーの計画への対応はより困難です。プレイされた1つの動きと現在の位置に基づいて、対戦相手が何をしようとしているかを理解する必要があります。OTBゲームでマインドリーディングが許可されていない限り、間違いが発生します。

統計の解釈は、せいぜい誤解を招くだけです。勝率の違いは、先手を打ったときの優位性によってのみ説明でき、それは明らかに真実ではないことを前提としています。

私は過去数年のトッププレイヤーの統計と過去数年のトップチェスエンジンの統計を分析しましたが、1人のプレイヤー（黒で約1％優れていたラスカー！ ）。統計は次のとおりです。

歴史のトッププレイヤー：白は黒より7.5％勝ち、白の得点（プラスプラスx .5）黒より2.5％勝ちこれまでのトップチェスエンジン：白は黒より37％勝つ白は黒より34％勝つ

比較のために、すべてのプレイヤー（パブリックデータベースで数百万のゲーム）の統計：白は13％以上勝ち、8.5％以上のスコア過去8年間に利用可能なチェスエンジンゲームの何千ものゲーム（1500以上のエンジン）：白黒より15％勝ち、黒より14％勝ちます。

人間のプレーヤーの口径が高いほど、またはチェスエンジンの評価が高いほど、白の優位性は高くなります（1から約40％の範囲）。私にとって、これはトッププレイヤーと基本的にすべてのエンジンの両方がより多くの勝利とポイントを白として獲得するため、白が大きな利点を持っていることのかなり良い証拠です。最高のエンジンは、めったに白として失われることはめったにありませんが、黒としてより頻繁に失われます。はい、エンジンはトップの人間よりも多く引きます（人間の20-30％と比較して約50％）が、残りのゲームはほとんどの場合白で勝ちます。上位の人間のプレイヤーは白で1〜22％多い勝ちであり、上位のコンピューターは白で6.5〜44％多い勝ちでした。

もちろん、チェスは「解決」されていないので、私たちは確信できませんが、20から30のプレイを楽しみにしているトッププレーヤー、および30から50のプレイを簡単に楽しみにしているトップコンピューターは優れています。白には明確な利点があることを示しています。しかし、双方による完璧なプレーは依然として謎です！:)ジョン

これは未解決の問題ですが、歴史的には：

1851年以来、コンパイルされた統計はこのビューをサポートしています。白は常に黒よりもわずかに頻繁に勝ち、通常は52〜56％のスコアを獲得します。ホワイトの勝率は、人間間のトーナメントゲームとコンピューター間のゲームでほぼ同じです。

AlphaZeroがStockfishと対戦した最近のゲームでは：

ホワイトAlphaZero [vs. Stockfish]は驚異的な25勝と25引き分けを記録しましたが、Blackでは「単に」3勝と47引き分けを記録しました。結局のところ、開始の動きは本当に重要であることがわかりました！

そのため、AlphaZeroのパフォーマンスが現在可能な最高のプレイの証拠である場合、白は確かに利点があります。

AlphaZeroが白と黒で勝ったときの統計を見ると面白いでしょう。

ソース：

• https://chess24.com/en/read/news/deepmind-s-alphazero-crushes-chess
• https://en.wikipedia.org/wiki/First-move_advantage_in_chess

上記のSunandaが示した統計を見ると、白にはいくつかの利点があるようです。私は、8x8の正方形を処理して白の利点を維持するか、黒の均等性または利点を実現する人間の脳（または機械）の能力の問題であると感じています。これを念頭に置いて、ボードのサイズが5x5または6x6（もちろん、ボードからいくつかのピースが取り除かれている）の場合、ホワイトの利点がより多くなると信じがちです。私の信念の単純な理由は、小さいサイズのボードでゲームがずっと簡単になるということです。反対に、ボードが12x12のように大きく、ピースとポーンがいくつか追加されている場合、ゲームのあらゆる段階での動きの可能性がより多くなるため、白が有利になるのは非常に難しくなります。最初の移動の利点は、実際にはチェス盤のあるサイズでは存在しなくなる可能性があります（ボードのサイズが小さいものから大きいものに移動するにつれて）。壊れるこのサイズを見つけ出す必要があります。少し脱線するために、一部のゲームデザイナーは、この想定される利点を排除するためにチェスの変形を考え出しました。Googleの同期チェス、パリティチェス、および同期チェスを使用して、これらのバリアントのルールを把握してください。

統計的にチェスの完璧なゲーム、Move by Move：

誰もが最も勝ったチェスの動き、動きごとの高レベル（2700+評価）、多数（100,000+ゲーム）の統計をコンパイルしたことがありますか？

これは、私たちが発見できるチェスの統計的に最強のゲームを「構築」することです。

これを行うには、第1移動から開始することをお勧めします。どの移動が白の勝率が最も高いかを確認します。この場合、1。e4を疑いますが、これを知りません。

次に、白の最初の動きに応じて、黒の勝率が最も高い動きを確認します。次に、移動2.のプロセスを最初からやり直し、次に移動3.を繰り返して、各移動が統計的に最強になるようにゲームを終了します。これにより、ほとんどのオープニングバリエーションが削除され、統計的に最も強い動きのみが処理されます。

世界チャンピオンのエマニュエル・ラスカーは、完璧にプレイされたチェスゲームはおそらく退屈で引き分けに終わると言いました。

この「統計的に最も強い」ゲームの最終結果も引き分けになると期待しています。

ここで、白は一動の利点があると述べているが、これは確かに間違っている。

白には半分の動きの利点があります。各黒の動きの前に、白が一手先にあることは事実です。ただし、各黒の動きの後、各側で同等の動きが行われています。ゲーム内のすべての決定ポイントを平均化すると、.5ムーブアドバンテージが得られます。

また、実際のゲームで利点がなかった場合、ほとんどの実際のゲームですぐに動きを放棄する方法がいくつかあることは容易にわかります。

黒が白のすべての動きを複製しようとするミラーゲームの単純な例を取り上げると、白は急速に先を行くものになります。一部の構成では、先行材料であることは利点ではないが、その材料を選択すること、結果をより詳細に制御できることは間違いありません。

前のコンセプトは馬鹿げているかもしれませんが、別の観点から見てみましょう。可能な限り正確にミラーリングされたボードの位置を考えると、それらの多くが最初に動くためにメイトインワンになることは直感的に思えます。（この計算は行っていませんが、実行するのは興味深い、おそらく達成可能な検索になります。）これをすべての可能な構成に広げると、mate-in-oneは平均して最初の方がよりアクセスしやすいと直感的に思えます移動します。また、このトレイルを深く追跡する必要もありません。強制的な6の仲間は、ほとんどの人間にとって挑戦的な発見です。

多くの人がチェスの多くのゲームをプレイしてきましたが、一部は先入観がありません。白のオープニングアドバンテージを確実に無効化する明確な方法が実行されていれば、今では十分に文書化されています。実際、この概念を取り巻くチェスには多くのオープニング戦略が存在します。チェスの「テンポ」を参照してください。

エンドゲームでよく知られている概念はzugzwangであり、移動することには明らかな欠点があります。ただし、この欠点は、最初の選択肢があるからではなく、選択肢がないために存在します。プレイヤーがしなければならない動きは悲惨です（または、より正確には災害はすでに発生しています）。tbischelのコメントを繰り返しますが、チェスは決して人間によって解決されることはありません。このため、私たちは人間としてゲームを逆方向ではなく前方向にプレイします。そして、そのため、最初の動きが有利です。

あなたの質問は、完璧なプレイの意味に変わります。WhiteがColleシステムで始まり、どちらのプレーヤーも攻撃性を提供しない場合、結果は引き分け以外のものではないと想像できます。片方が勝つためには、ある段階でポジションをアンバランスにするために野心的な動きをする必要があります。この動きが実際に相手にアドバンテージを与えたことが判明した場合、完璧なプレーではなかったでしょう。アレカインとキャパランスの時代、多くのプレイヤーはチェスが引き分けの死を経験することへの恐れを表明しました、代わりにキングス・インディアンが人気になりました

チェスホワイトの利点は、誰がプレーしているか、そしてどんなオープニングがボードでプレーされるかに依存します。人または機械。証明する統計と不承認の両方があります。人間のために白をすることは心理的なものであり、機械のためにそれはほとんど問題ではない。

一般的にオープニング自体から、強力なチェスエンジンフリッツ/ストックフィッシュ/コモドを使用する場合、最も正確なオープニングがプレイされても、スコアは+0.3から+0.7のわずかなアドバンテージを示します。

シチリア語の場合、スコアはさらに傾斜し、ペトロフの場合、スコアは低くなります。ペトロフがホワイトが本当の利点を見つけることができなかった唯一の防衛であることを覚えておいてください。ですから、それはオープニングとホワイトをプレイするプレイヤーに本当に依存しています。

Lasker、Alekhine、CapablancaからCarlsenまでのWCCマッチのベストインスタンスを取り上げます。そこでは、両方のプレイヤーが白と黒の両方で同数のマッチを獲得し、最も強力なプレイヤーが常にそれぞれの選択されたオープニングで勝ちました。

ボビー・フィッシャーは黒が有利だと言ったが、彼のメンティーのアダム・ロビンソンは、フィッシャーが後に白が有利だと言ったと報告した。

「あなたが本で黒のほうがいいと言ったので、なぜあなたがそれを演奏したのか理解できません。彼は「やった」と言ったので、「やった」と言ったのです。白のほうがいい」と彼は私を押しつぶした。」

「フィッシャーは、スポーツ史上最長の詐欺を行った...長い詐欺は、自信のある人があなたを設定し、報酬が数年先にあるとき...彼が成長していたときのフィッシャーは、常に最初の動きとしてキング4にポーンをプレイし、非常に限られたオープニングレパートリーであり、彼は常に同じオープニングムーブを演じ、彼はロシア人に反抗し、彼を打ち負かすために世界に反抗した...だから12歳から29歳まで彼はまったく同じオープニングムーブを演じた。私が興味を持ったのは、試合が始まる2か月前に彼と一緒にいたとき、彼は彼のオープニングレパートリーの外でゲームを勉強していることに気づいたということです... Spaskyに反して十分です...すべてロシア人である世界のトッププレーヤーの数十人が、フィッシャーズのすべての古いゲームの分析をSpaskyに提供していました。しかし、その後、彼はまったく新しいオープニングレパートリーを演奏しました...そして、彼らは何をすべきかを知りませんでした、彼らは完全に混乱していました。」

-アダム・ロビンソン

26分

https://www.youtube.com/watch?v=oSyMmleisQM

私が過去に話した人の中には、直接の引用はありません。白人と同じくらい黒人の演劇を勉強する人は少なく、したがって、白人のより頻繁な勝利は自己実現的な予言であると主張しています。

これが白と関係があるのではないかと疑問に思うかもしれません。おそらく、白が準備にもっと時間を費やしたプレイのラインにゲームをプッシュする能力がより高い可能性があります。これは、正しい応答を見つけるのにより多くの時間を費やさなければならないので、ブラックは時間の制約に直面する可能性が高いことを意味します。高いレベルでのプレイは、最初の一連の動きである程度一般的なプレイのラインをたどり、その後、準備に時間を費やした可能性のあるあまり一般的でないラインにゲームをプッシュしようとするようですプレイに慣れている/あなたが有利な場所。これが白人にとってより簡単な範囲で、いくつかの利点があるかもしれません。

最初の動きのおかげで、白人が主導権を握っています。したがって、ブラックの目標は、チャンスを得るためにイニシアチブを鈍らせることです。言い換えれば、彼は最初にイコライジングするためにプレーしなければならず、彼が勝つチャンスを得るためにはイニシアチブを獲得しようとしなければなりません。どちらかの側のミスを除けば、ゲームは引き分けになります。

提案された記事から引用していますが、それが最良の議論であるため、文字通りそれを指摘する必要があります。

「最初の動きの利点は、現実よりも心理学にあります。」-アンドラスアドルジャン

上記の推測の説明：

ファーストムーブの利点はチェスだけでなく、ほぼすべてのゲームに存在しますが、理論的に（心理学的に）存在します。多くの場合、これは適切です。さあ、サッカーをしてください！チームA（たとえば）がゲームを開始し、チームAとBの両方が完璧なゲーム（イコールプレイ）をプレイする場合、Aが最初のゴールを持ちます。しかし、これは確かにすべて理論的です。あるチームは常に他のチームとは異なるプレーをするため、これはリアリティとの関係が非常に小さい（ほとんど発生しないため）。これにより、ドロー（ペナルティシュートアウトの前）または勝敗が発生します。

重要なのは、「理論的には、実際に見えるものは大きく異なるように見える」ということです。これが、問題がチェス理論家の問題であり、チェスプレイヤーの問題ではない理由です！