セットアップの開始時に非ポーンの完全な切り替えを達成するための最小移動数

コンプ中、私の友人と私はチームを殺したので、抽選前にこのポジションを（合法的に）することにしました。その後、私はこれを見つけるまで、位置を取得するより多くの最適な方法を見つけ続けました：

この位置を達成するより速い方法はありますか？そして（追加の質問として）それを達成するための最長の法的最適な一連の動きを持っている人はいますか？

@chakerianの計算が示すように、40回の移動が最小です。少し困惑した後、私は解決策を見つけました：

2番目の質問に答えるために：あなたは最も長い証明ゲームを探しています。ここで見つけました：

これが本当に意味することは、最終位置に57.5移動（それ以上ではない）で到達でき、これを行う方法は1つしかないということです。あなたの例では、動き48と49（および他の多く）を切り替えることができます。また、現在、取得するのにより多くの動きを必要とするこの特性が知られている他のポジションはありません。

最小値は40ではありませんか？まだ結果を表示できませんが、次のように見えます：

ポーン（白黒）：8手

ルーク（黒と白）：10手

キングス（黒と白）：7手

クイーンズ（黒と白）：3手

騎士（黒と白）：8手

司教（黒と白）：4手

私は間違っている可能性があります

考慮すべきことは、黒と白のeポーンは、王が反対の位置に移動するまで一緒に押し上げることができないということです。

おそらくそれは、それは次のようになり、その場合には、最後の2人の騎士のための余分な2つの移動とる42。

これを思いついたのは43の動きですが、さらに最適化できると思います。

編集：さて、これは最適化されたものだと思います：

ここに小さな改善があります。Ke4-d4-d5を避けることでテンポが上がります。

位置を達成するための絶対的な最小移動量は少なくとも38であり、「騎士を越える」ことなく、3ターンで司教を移動する場合、最小値はすでに44であることに注意してください。

そのため、大幅な変更がなければ、ポーンを2回動かすなど、3つの追加の「最適ではない」動きだけに依存する必要があります。そのため、改善の余地はあまりないと思いますが、おそらく1つか2つの動きが削られる可能性があります。

私は、OPの<それを達成するために最も長い合法的な最適な一連の動きがある位​​置>を、既知の最大のnについてはnの動きで到達できるが、より少ない数では到達できない位置の要求として解釈します。一意のn-moveシーケンスを作成するように要求することはありません。

この位置に到達する最短の既知の一連の動きは次のとおりです。

建設は、1947年にLuigi CerianiとKarl FabelによってAm Rande des Schachbrettsで発表されました。PDBのエントリへの直接リンクを次に示します。