タイヤの空気圧はホイールの重量にどの程度影響しますか

この質問に触発されたようなものですが、私はしばらくの間考えていました。

自転車のタイヤの空気はどれくらいの重量がありますか？かなりの金額ですか？80psiの28cのような幅の広いタイヤを使用すると、100psiの25cのタイヤよりも軽くなるポイントがありますか？明らかに、これは使用する特定のタイヤに依存します。測定するのに十分な正確さの尺度がなく、これを理解するための数学/物理学の知識がありません。

理想気体の法則（この場合は良い近似である）と言うPV = nRTのPは圧力であり、Vは体積、nは気体のモル数であり、Rは理想気体の法則の定数、Tはケルビン温度です。

したがって、nを解くと、n =（PV）/（RT）が表示されます。次に、空気が{gas1、gas2、...}で構成され、割合{p1、p2、...}（so p1 + p2 + ... = 1）と対応するモル質量{m1、m2、.. 。}、タイヤ内の空気の質量は（PV /（RT））（p1 * m1 + p2 * m2 + ...）です。したがって、タイヤ内の空気の質量はタイヤの体積に直接比例し、タイヤ内の圧力に直接比例し、タイヤ内の空気の温度に反比例することがわかります。

次の（合理的な）仮定を行います：温度が室温（293ケルビン）付近であり、空気圧に関係なくタイヤの体積が同じであると仮定します（主にゴムの形状によって決定されます。 ）。便宜上、空気は{窒素、酸素}であり、{p1、p2} = {0.8,0.2}およびモル質量{28 g / mol、32 g / mol}です。したがって、これらの仮定（Vは固定、Tは固定）では、タイヤ内の空気の質量は圧力に比例して増加します。

したがって、体積V、圧力P、温度Tのタイヤ内の空気の質量は約（PV / RT）（0.8 * 28 + 0.2 * 32）グラムです。「P（（V /（RT））（0.8 * 28 + 0.2 * 32））グラム」と書くと、V /（RT）が定数であることに注意してください。

ユニットを慎重にwolfram alphaに入れたくないので、エントリに「（7 bar * 10ガロン）/（理想ガス定数* 293ケルビン）*（0.8 * 28 + 0.2 * 32）」と入力できます。結果をグラム単位で読み取り（そこに記載されている単位は無視）、7バール（〜100 psi）、10ガロンの体積のタイヤの空気重量の推定値を約313グラムとして取得します。10ガロンは妥当ですか？番号。

トーラスを使用してチューブの体積を推定することについて粗雑にしましょう。トーラスの体積はV =（pi * r ^ 2）（2 * pi * R）です。ここで、Rは主半径、rは副半径です。Googleがそれを計算します（大半径と小半径が何であるかを把握しています）。

私は実際に外に出てこれらのことを測定することを気にすることはできませんが、粗野で大きなタイヤを使用することができます。副半径が2インチで、主半径が15インチであるとします（これはおそらくSurly Moonlanderのようなタイヤのサイズよりも大きいでしょう）。これには、約5ガロンの容積があります。ナットケースでこれを7 barで実行すると、空気は約150グラムになります。より合理的な1 barまたは2 barでは、45または90グラムになります。

細いロードバイクのタイヤはどうですか？また、主半径が約15インチで、副半径が約0.5インチであると仮定します。それは約0.3ガロンの体積です。7 barの式にプラグインすると、約9グラムであることがわかります。10 barでは、なんと13.5グラムです。

ガスの重量を計算するには、体積、圧力、温度が必要です。

自転車のタイヤは、次の式で与えられる体積のトーラス（ドーナツ）です。

V =（πr^ 2）（2πR）

ここで、Rはホイールの半径、rはタイヤの半径です。700c25タイヤの場合、Rは311mm、rは12.5mmになり、9.59×10 ^ 5立方ミリメートルまたは0.000959立方メートルの体積が得られます。

圧力は100 PSI、つまり689475パスカルです。

室温は約295ケルビンです。

理想気体の法則を使用する：

n = PV / RT

ここで、Rはガス定数で、nは0.27モルのガスとして与えられます。

物事を簡単にするために、タイヤが100％窒素で満たされていると仮定しましょう。1モルの窒素の重量は28gなので、タイヤ内のガスの重量は7.56gです。

物理学よりも一般的な知識を好む場合に備えて、適切な温度での空気の密度は約1.2 kgm ^-3です。

タイヤの容積（Tom77の回答を受け入れる）は0.000959m ³です。

そのため、15°Cおよび大気圧での空気の質量は約1.1gです。

その後、物理学が少し必要になります。特定の体積と温度における特定のガスの質量と圧力の関係は線形です。これは、同じ温度と圧力で2倍の量のガスが2倍の質量を持っていると信じる用意ができていれば、ボイルの法則に基づいています。これは、2つの水の入ったバケツが1つの水の入ったバケツの2倍の重さであると言っているようなものです。空気のウィキペディア測定から直接ベビーベッドを支持してガス定数。

大気圧は15 psi（ish）なので、80 psiを測定すると実際には95なので、95/15 =外気の6.3倍の密度になります。答えは6.3 * 1.1です。

7g（0.2オンス）、15°Cで、Wikipediaの記事に記載されている、空気の密度の推定値。

そこから温度を変更すると、ガスの結合法則に従って、圧力が線形に変化します（または、「ゲイリュサックの法則」は明らかにこのコンポーネントの名前です。これを調べる必要があります）。ケルビンは摂氏ではありません。0°Cは273.15Kです。したがって、私の値から始まる温度と圧力の変動を考慮するには、比例して7gを掛けます。3°Cを追加すると約1％になるため、誤差は私の誤差範囲よりも小さくなります。圧力に20psiを加えると、約20％、またはさらに1gです。空気の質量は、すでに車輪の重量よりはるかに小さくなっています。そのため、圧力は温度よりも与える例の影響が大きくなりますが、車輪の重量にはそれほど影響しません。

また、もう1つの小さな交絡要因があります。これは、内側のチューブが伸縮性があるため、圧力が変化すると体積が少し増加し、少し多くのガスが必要になることです。しかし、それほどではありません。

実際には、提案されている以上の影響があります。理論的な派生をテストしました。私はスーパーシングル（巨大な）トラックタイヤを持っています。115psiで重量は219lbsでした。0psiでは、重量は214ポンドでした。V =（πr^ 2）（2πR）およびn = PV / RT（r = 0.178mおよびR = 0.15m）を使用して、1.65lbsの空気重量を得ました。しかし、実際の差は5ポンドでした。私はrとRに目をつけたので、これらは大きな見積もりですが、4ポンド減ることはないと思いました！:)スペアとしてトラックに取り付けるためにタイヤを持ち上げる必要がありました。 :)

この（実際には、3つの質問があるので）これらの質問は1年半前に答えられましたが、それは早いです（まあ、これを入力し始めたときでした）。そして雨。だから私は乗っていません。だからここにいる...

とにかく、私の答えは本当に粗い（ラフ、正確ではない、不正確、近似、しかし政府の仕事には十分近い）が、「要因内の値ここで10の値で十分です」。

Q1：「自転車のタイヤの空気はどれくらいの重量がありますか？」

A1：要するに：12から16グラム未満（105cpsiで700cx23タイヤの場合）。

「12から16」の値はCO2に基づいています。CO2は空気よりやや重いと思います。ただし、この差は「十分に良い」係数10以内です。

「12〜16」の値は実験により決定されました。つまり、12gのCO2カートリッジは、一般的な700c x 23mmタイヤを約80psiまで満たします。16gのCO2は、同じタイヤを約105psiまで満たします。（それでも私の圧力計の未知の精度。）

Q2：「かなりの量ですか？」

A2：それは状況によって異なります：数グラムの空気をどれだけ感謝しますか？:)

Q3：「28psiで80 psiのように幅の広いタイヤを使用すると、100psiで25cのタイヤよりも軽くなるポイントがありますか？」

A3：いいえ。

これは、80psiの空気が100psi（700c X 23mmのタイヤ）の空気よりも数グラム（2〜4？）だけ軽いためであり、28mmのタイヤは同じ数グラムよりも重いと思います。 23mmまたは25mmのタイヤ。より大きなタイヤにはより多くの空気が含まれ、空気圧の低下による空気量の減少をいくらか相殺します。

質問のサイズと圧力の部分について実際に対処した人はいません。

公称サイズが異なるタイヤでも、ほぼ同じ空気質量になります。タイヤのサイズが上がると、設計圧力が下がります。接触パッチはライダーの体重を支えなければなりません。ライダー付き自転車が後輪で100ポンドと仮定します。100 psiでは、接触パッチのサイズは1平方インチです。より大きなタイヤでは、圧力を下げてより大きな接触パッチを得ることができます。80 psiでは、同じライダーは1.25平方インチの接触パッチを持ちます。リムを叩かずに小さなタイヤの圧力を下げて、より大きな接触パッチを得ることができません。

PV = nRTのnがすべての直径のタイヤで同じであると仮定しましょう。もしそうなら、圧力と直径の関係はどうなりますか？Sは小、Bは大

nS = Pb * Vb /（R * T）
nB = Ps * Vs /（R * T）
アサーション（テスト）はnS = nB
Pb * Vb /（R * T）= Ps * Vs /（R * T ）
R * Tドロップアウト
Pb * Vb = Ps * Vs
Pb / Ps = Vs / Vb
Pb / Ps =（πrS^ 2）（2πR）/（πrB^ 2）（2πR）
Pb / Ps = rS ^ 2）/ rB ^ 2
Pb / Ps =（rS / rB）^ 2

Pb / Ps =（rS / rB）^ 2の場合、2つのタイヤの空気質量は同じになります。
圧力が直径の2乗に反比例する場合、2つのタイヤの空気質量は同じです。

25mm 100psiでテストし、同じ重量である28mmでの圧力を確認してみましょう
Pb =（25/28）^ 2 * 100
Pb = 79.7 PSI

したがって、80 psiでの28cと100psiでの25cタイヤの例で
は、答えはほぼ同じ質量です

質問ではありませんが、同じ質量を仮定した場合、パッチサイズは直径とともにどのように拡大しますか。接触パッチは、その比率になるよう負荷/圧力である
（LB /鉛）/（LS / PS）
が、Lbは= Lsのように
PS /鉛の
上から鉛のためにサブ
PS / Psの*（RS / RB）^ 2
1 /（RS / rB）^ 2
（rB / rS）^ 2

したがって、タイヤの質量を一定に保つと、接触パッチは直径の2乗になります。面積は直径の正方形に比例するため、これは理にかなっています。

質量を同じに保つのはなぜですか？それは理にかなっているので。ビーズが耐えなければならない力を考慮してください。質量が同じ場合、ビーズにかかる総力は同じです。同じ数の分子が同じ力を生み出します。力は圧力*面積に比例します。力はr ^ 2 * Pに比例し
ます。一定の空気質量での大きな直径から小さな直径へのビーズに対する力の比率を考慮してください。
FB / Fsの
鉛*をrB ^ 2 / PS * RSが^ 2
一定の質量を前提と再びPsのためのサブ
Psの*（RS / RB）^ 2 *をrB ^ 2 /（詩* rSを^ 2）
1
あなたは数のを維持する場合分子が一定の場合、ビーズにかかる総力はタイヤの直径に関係なく一定です。

多くの人が私がBSでいっぱいだと思うことを知っています。しかし、さまざまなサイズの直径には、ほぼ同じ数の分子が含まれています。直径が大きくなると、接触パッチのサイズは直径の2乗になります。そのため、2インチタイヤの公称圧力は1/2で、接触サイズは1インチの4倍です。

圧力が低い場合でも、リムまで移動する必要があり、たわみに対してより速く面積を構築するため、大きな直径はピンチフラットの影響を受けにくくなります。あなたの多くがこれについて私を信じないだろうことを知っていますが、より低い圧力でさえ、ピンチ抵抗は直径の二乗に比例します。

待って、何？上記の回答は、タイヤ内の空気の質量に関するコメントです（私が求めているのはこれだと思います）。しかし、空のタイヤと膨らんだタイヤの重量の違いは何ですか？浮力はゼロと言います！

この時点から測定するのは、タイヤの慣性モーメントの変化、つまり加速がどれほど簡単かだけです。